Третья часть. Задания в сумме оцениваются в 27 баллов

Дом Учителя Уральского федерального округа

XIV Международная Олимпиада по основам наук

Первый этап

Научный руководитель проекта по предмету: Синицын Валентин Евгеньевич, к. ф.-м. наук, доцент департамента фундаментальной и прикладной физики Института естественных наук и математики Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ), г. Екатеринбург.

Рецензент: Сенцова Татьяна Викторовна, учитель первой квалификационной категории,

УрГПУ, г.Екатеринбург.

Автор заданий: Чипышева Людмила Викторовна, учитель математики высшей категории МАОУ «Гимназия № 80 г. Челябинска».

Математика 6 класс

Олимпиада проводится в преддверии Чемпионата Мира по футболу в России

«Перед каждым ударом по мячу должна быть мысль». Деннис Бергкамп

Время выполнения работы 1 час 15 минут

Таблица ответов

__________ _______ _________ ___________ ________ __________ ______________

Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника

Задание

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 3 частей и включает 20 заданий.

Часть 1 состоит из 11 заданий.Задания оцениваются в 3 балла. В заданиях1-6 необходимо выбрать один правильный ответ из 4-х предложенных.В заданиях 7-11необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.

Часть 2 состоит из 5 заданий, оцениваемых в 8 баллов, из которых: 3 задания (12-14) – на установление соответствия и 2 задания (15-16) – на последовательность. В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 15-16 нужно установить правильную последовательность.

Часть 3 состоит из 4 наиболее сложных заданий (17-20) открытого типа. Данная часть оценивается в 27 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются.Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случаевыполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Марафон

Задания 1-6 оцениваются в 3 балла.В заданиях 1-6 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Какое из данных чисел не является простым?

1) 31

2) 41

3) 51

4) 61

2.Представьте число в виде неправильной дроби.

3. Какое из данных выражений является верным?

1) (30 + 56)∙ 5 = 30 ∙ 5 + 56 ∙ 5

2) (19 + 4) ∙ 7 > 19 ∙ 7 + 10 ∙ 7

3) (14 – 7) ∙ 6 = 16 ∙ 6 – 7 ∙ 6

4) 23 ∙ 15 – 5 ∙ 15 < (23 – 7)∙ 15

4.Какому из углов соответствует обозначение: ?

1) 2) 3) 4)

5.Частное чисел 386400 и 48 равно:

1) 85

2) 805

3) 850

4) 8050

6.Финальная часть Чемпионата мира по футболу 2018 года проходит в России. В сентябре 2012 годабыл утвержден окончательный список городов, в которых пройдёт Чемпионат. Количество городов, которые входят в этот список – наименьшее простое двузначное число. Какое это число?

1) 10

2) 21

3) 11

4) 12

Задания 7-11 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях в таблицу ответов необходимо занести только число.

7. Вычислите: .

8.По рисунку определите градусную меру Ответ запишите без единиц измерения.

9. Решите уравнение: . В таблицу ответов занесите числовое значение корня уравнения.

10. Финальные турниры чемпионатов мира проводятся один раз в 4 года, как и Олимпийские игры, с 1930 года (с перерывом в 1942 и 1946 годах из-за Второй мировой войны). Какой по счету чемпионат мира по футболу пройдет в 2018 году в России?

11.Найдите значение выражения 375 + а – 175 при а = 89.

Вторая часть. Задания, оцениваемые в 8 баллов

В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру первого столбца (например, 1А 2B 3C 4D 5Е 6F 7G 8H)

12.Каждому высказыванию из левого столбца поставьте в соответствие математическое выражение из правого столбца.

Высказывание Выражение

1)Сумма числа 5 и произведения чисел х и у А) (х – y) ∙ 5

2) Разность произведения и частного чисел х и у В)х: у – х ∙ у

3) Частное разности чисел х и у и числа 5 С)(5 + х) ∙ у

4) Разность частного и произведения чисел х и у D)(х + у): (х – у)

5) Сумма частногочисел х и у числа 5 E)х ∙ у – х: у

6) Частное суммы и разности чисел х и у F)х: у + 5

7) Произведение разности чисел х и у и числа 5 G) (х – у): 5

8) Произведение суммы чисел 5 и х и числа y H) 5 + х ∙ у

13.Установите соответствие между левым и правым столбцами.

Условие задачи Ответ

1)Площадь поля составляет 56 га. Тракторист вспахал поля. Сколько гектаров вспахал тракторист? А) 48

2)Турист прошел всего пути, что составило 10 км. Сколько километров ему осталось пройти? В) 49

3)В тетради 42 страницы. Вася исписал тетради. Сколько страниц исписал Вася? С) 6

4) Площадь квадрата равна 12 см² и составляет площади прямоугольника. Какова площадь прямоугольника? D) 3

5) В книге 180 страниц. Маша прочла книги. Сколько страниц прочла Маша? E) 80

6) Петя съел всех конфет, что составляет 4 конфеты. Сколько всего было конфет? F) 12

7) У Андрея было 720 рублей. Сколько рублей осталось у Андрея, когда он истратил всех денег? G) 54

8) Чтобы пройти до конца компьютерную игру, Саша потратил всего 42 часа. Каждый день на игру он отводил одинаковое количество времени. Сколько часов в день играл Саша, если каждый день он проходил всей игры? H) 14

14.Каждому уравнению из левого столбца поставьте в соответствие его корень из правого столбца.

Уравнение Корень уравнения

1)8 ∙ (х – 14) = 56 А) 103

2) В) 9

3)11 х + 6 х = 408 С)

4) D)

5) E)0

6)(х +14): 9 = 13 F) 21

7) G) 24

8) H)

В заданиях 15-16 установите правильную последовательность.Запишите в таблицу номера выбранных ответов в установленной последовательности (без пробелов и других символов, например, 45126378).

15.Найдите площади (в квадратных сантиметрах) изображенных фигур (сторона клетки – 1см). Расположите полученные результаты в порядке возрастания.

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

16.Выразите каждую величину в граммах и расположите результаты в порядке убывания.

1) кг 2) кг 3) кг 4) кг

5) кг 6) кг 7) 8)

Третья часть. Задания в сумме оцениваются в 27 баллов

В заданиях 17-20ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. Каждую букву и цифру пишите в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными. Пропущенное словозаписывается в именительном падеже, единственном числе. Расчетные значения записываются без единиц измерения.

17. Задача оценивается в 6 баллов.

Прямоугольник разбили на четыре маленьких прямоугольника, как показано на рисунке. Периметры трёх маленьких прямоугольников равны 14 см, 16 см и 22 см. Найдите периметр четвёртого маленького прямоугольника в сантиметрах. Ответ запишите без единиц измерения.

18. Задача оценивается в 6 баллов.

Если искомое число разделить на наименьшее двузначное число, к результату прибавить наибольшее двузначное число и в сумме убрать последнюю цифру 6, то получится 12. Найдите это число.

19. Задача оценивается в 7 баллов.

Тетрадь стоит 40 рублей. Сколько тетрадей можно будет купить на 470 рублей, если магазин предоставит скидку 25%?

20. Задача оценивается в 8 баллов.

Семья состоит из отца, матери и двух детей. Средний возраст членов семьи равен 19,75 лет. Когда мама вышла из комнаты, средний возраст оставшихся в комнате членов семьи стал равным 16 годам. Сколько лет маме?

Третья часть. Задания в сумме оцениваются в 27 баллов

Поиск по сайту