Тематическая структура АПИМ

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Основы линейной алгебры		Решение систем линейных уравнений методом Крамера
	Свойства определителей
	Определители второго порядка
	Размерность матриц
	Основы аналитической геометрии		Уравнение прямой на плоскости через две данные точки
	Классификация кривых второго порядка
	Длина вектора
	Частные случаи общего уравнения прямой
	Дифференциальное исчисление		Раскрытие неопределенности вида?бесконечность на бесконечность?
	Непрерывность функции
	Правила дифференцирования
	Определение функции нескольких переменных
	Интегральное исчисление		Геометрические приложения определенного интеграла
	Несобственные интегралы
	Свойства определенного интеграла
	Основные методы вычисления неопределенных интегралов
	Дифференциальные уравнения		Основные понятия теории дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными
	Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
	Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
	Ряды		Числовые ряды
	Исследование на сходимость степенных рядов
	Разложение функции в ряд Маклорена
	Необходимый признак сходимости ряда
	Основы теории вероятностей и математической статистики		Классическое определение вероятности
	Закон распределения дискретной случайной величины
	Статистические оценки параметров распределения
	Дисперсия дискретной случайной величины
	Основные численные методы		Приближенные числа и действия с ними
	Численное интегрирование
	Приближенные методы решения систем линейных уравнений
	Точность приближенных значений величин
	Основы теории комплексных чисел		Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
	Тригонометрическая форма комплексного числа
	Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом
	Изображение комплексного числа

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 (- выберите один вариант ответа) Переменная

системы уравнений

определяется по формуле …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 2 (- выберите один вариант ответа) Определитель

можно привести к виду…

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между определителями и их значениями. 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)			B)
C)

ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Матрица

с m строками и n столбцами имеет размерность

и записывается в виде:

. Установите соответствие между действием над матрицами и размерностью результата. 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)			B)
C)

ЗАДАНИЕ N 5 (- выберите один вариант ответа) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

, имеет вид …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 6 (- выберите один вариант ответа) Уравнение

задает на плоскости …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)	гиперболу		2)	параболу
3)	окружность		4)	эллипс

ЗАДАНИЕ N 7 (- выберите один вариант ответа) Длина вектора

равна …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнениями прямых и их расположением на координатной плоскости 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)	Уравнение прямой, параллельной оси ОУ		B)	Уравнение прямой, параллельной оси ОХ
C)	Уравнение прямой, проходящей через начало координат

ЗАДАНИЕ N 9 (- выберите один вариант ответа) Значение предела

равно …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)	-3		4)

ЗАДАНИЕ N 10 (- выберите один вариант ответа) Точка

для функции

является …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)	точкой устранимого разрыва		2)	точкой разрыва I рода
3)	точкой разрыва II рода		4)	точкой непрерывности

ЗАДАНИЕ N 11 (- выберите один вариант ответа) Производная функции

имеет вид …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите, чему равны значения функции

в указанных точках. 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)	3,2		B)
C)

ЗАДАНИЕ N 13 (- выберите один вариант ответа) Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 14 (- выберите один вариант ответа) Несобственным интегралом является интеграл…

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 15 (- выберите один вариант ответа) Используя свойства определенного интеграла, интеграл

можно привести к виду…

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между интегралами и методами их вычисления. 1. непосредственное интегрирование 2. метод замены переменной 3. метод интегрирования по частям

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)			B)
C)

ЗАДАНИЕ N 17 (- выберите один вариант ответа) Решением дифференциального уравнения

является функция …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 18 (- выберите один вариант ответа) Разделение переменных в дифференциальном уравнении

приведет его к виду …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 19 (- выберите один вариант ответа) Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между начальными условия и решениями уравнения

, полученными при данных начальных условиях. 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)			B)
C)

ЗАДАНИЕ N 21 (- выберите один вариант ответа) Пятый член числового ряда

равен …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 22 (- выберите один вариант ответа) Интервалом сходимости степенного ряда

является …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 23 (- выберите один вариант ответа) Второй ненулевой член ряда Маклорена

функции

имеет вид …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 24 (- выберите несколько вариантов ответа) Необходимое условие сходимости выполняется для двух рядов …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 25 (- выберите один вариант ответа) Если вероятность опоздание первым студентом на занятие равна 0,2, а вторым студентом – 0,1, тогда вероятность одновременного опоздания студентами (студенты опаздывают на занятие независимо друг от друга) на занятие равна …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)	0,3		2)	0,1
3)	0,15		4)	0,02

ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Составьте закон распределения случайной величины X – числа поломок станка, если возможны две независимые поломки с одинаковой вероятностью 0,2, сопоставляя значения случайной величины и их вероятности. 1.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)	0,64		B)	0,32
C)	0,04

ЗАДАНИЕ N 27 (- выберите один вариант ответа) По данному распределению выборки

значение выборочной средней равно …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)	4,7
3)	5,4		4)

ЗАДАНИЕ N 28 (- выберите один вариант ответа) Дисперсия случайной величины, заданной законом распределения

, равна …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 29 (- выберите один вариант ответа) Число 0,7 округлили до 1. Тогда относительная погрешность полученного приближенного числа будет равна …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)	– 0,3		2)
3)			4)	0,3

ЗАДАНИЕ N 30 (- выберите один вариант ответа) Приближенное значение интеграла

, вычисленное по формуле прямоугольников

, где

, равно …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 31 (- выберите один вариант ответа) При начальном значении переменных

первое приближение к решению системы линейных уравнений

равно …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 32 (- выберите несколько вариантов ответа) Округлениями с недостатком числа 9,13697 являются …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)	9,137		2)	9,13
3)			4)	9,1

ЗАДАНИЕ N 33 (- выберите один вариант ответа) Частное

комплексных чисел

равно …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 34 (- выберите один вариант ответа) Комплексное число

в тригонометрической форме имеет вид…

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)
3)			4)

ЗАДАНИЕ N 35 (- выберите один вариант ответа) Корнем уравнения

является число …

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

1)			2)	- 1
3)	- 5		4)

ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Сопоставьте комплексным числам точки на комплексной плоскости.

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

A)	C		B)	B
C)	A

Тематическая структура АПИМ

Поиск по сайту