Образец тестового задания по математике

ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Действительные числа.

Действия над действительными числами. Порядок выполнения действий.

Формулы сокращенного умножения.

Элементарные алгебраические функции и уравнения.

Понятие функции. Область определения функции.

Линейная функция. Линейное уравнение и система уравнений.

Квадратичная функция. Квадратное уравнение и системы уравнений второй степени.

Иррациональные уравнения.

Показательная функция и показательные уравнения.

Логарифмическая функция и логарифмические уравнения.

Неравенства и системы неравенств.

Рациональные неравенства.

Иррациональные неравенства.

Неравенства с модулем.

Квадратичные, показательные и логарифмические неравенства.

Тригонометрические функции и уравнения.

Тригонометрические функции.

Соотношения между тригонометрическими функциями.

Формулы сложения, кратных и половинных аргументов.

Формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы.

Понятие об обратных тригонометрических функциях.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

Текстовые задачи.

Предлагаемые задачи дают представление о тематике и уровне сложности задач, включаемых в экзаменационные тесты. Вместе с тем, решение задач из приведенных «типичных» тестов не могут заменить всего процесса подготовки к экзамену. Несмотря на то, что экзамен письменный, положения теории не должны игнорироваться при подготовке. Имеется множество примеров, когда пробелы в теории являлись источником ошибок при решении задач. Руководство академии оставляет за собой право изменить в большую или меньшую сторону количество задач в каждом тесте. Следует иметь в виду, что никакое пособие не может охватить всех стандартных и нестандартных приемов решения задач. От абитуриента требуется не только знание стандартных приемов, но и некоторая смекалка при решении задач, которая достигается только практикой.

Образец тестового задания по математике

В1	Диск с компьютерной программой стоит 220 руб. На специализированной выставке он стоит на 30% дешевле. Сколько дисков можно купить на выставке за 200 руб.?	Варианты ответа: 1. 2 2.1 3.3 4.4
В2	Вычислить значение выражения	Варианты ответа: 1.15 2.10 3.8 4.4
В3	Найдите корень уравнения	Варианты ответа: 1.2 2.5 3.4 4.7
В4	Вычислить значение выражения	Варианты ответа: 1. -3 2. 4 3. -2 4.7
В5	В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ=20, АС=16. Найдите tgA	Варианты ответа: 1. 3 2. 0.75 3. 1 4.-2
В6	Шоферу нужно проехать из пункта А в пункт D в который ведут три дороги: через В, через С и прямой маршрут без промежуточных пунктов. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме. известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 45 км/ч, если через С то 65 км/ч, а если ехать на прямую, то 70км/ч. Шофёр выбрал маршрут так, чтобы доехать до пункта D за наименьшее время. Сколько часов он планирует пробыть в пути?	Варианты ответа: 1. 1.5 2. 2.2 3. 3 4.1
В7	Бумага разграфлена на квадратные клетки размером 1смх1см. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. (в квадратных сантиметрах).	Варианты ответа: 1. 5 2. 12 3. 18 4.7
В8	Решить уравнение	Варианты ответа: 1. 2.6 2. 3 3. -4.8 4.1.9
В9	Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-2;2]	Варианты ответа: 1. 19,5 2. 12,4 3. 7 4.9
В10		Варианты ответа: 1. 8 2. 3 3. 7 4.5
В11	Боковая поверхность цилиндра равна 30см2. Высоту цилиндра увеличили в три раза, а радиус основания цилиндра уменьшили в четыре раза. Определите боковую поверхность полученного цилиндра.	Варианты ответа: 1. 20 2. 22,5 3. 19,3 4.28,5
В12	Сумма числителя и знаменателя дроби равна 13. Если числитель дроби увеличить на 7, а знаменатель уменьшить на7, то получится дробь, обратная данной. Найдите эту дробь.	Варианты ответа: 1. 0,7 2. 1,5 3. 0,4 4. 0,3
С1	Решить систему уравнений	Варианты ответа: 1. (-2;2) 2. (2;-2) 3. (-1;12) 4. (3;7)
С2	Дан куб ABCD A1B1C1D1 Точки Р,М,N,K,Н,Е – середины рёбер АА1, А1В1, А1D1, ВC, СС1, DC соответственно. Вычислите в каком отношении главная диагональ А1Сделится точками её пересечения с плоскостями PMN и KHE.	Варианты ответа: 1. 4:2:3 2. 1:2:3 3. 1:4:1 4.3:2:4
С3	Решить неравенство	Варианты ответа: 1. 2. 3. 4.
С4	Прямоугольный треугольник АВС (угол С=900) вписан в окружность. Касательная, проведенная к окружности в точке С, пересекает прямую АВ в точке D, CD=10. Из вершины прямого угла проведена высота СН, которая равна 6. Определите отрезок НВ.	Варианты ответа: 1. 8 2. 6 3. 5 4.12
С5	Решить систему неравенств	Варианты ответа: 1. 2. 3. 4.нет решений
С6	Решить уравнение	Варианты ответа: 1. 2. 3. нет решений 4.

«____»_______2011 г. Подпись абитуриента________________ (________________)