При выполнении предварительной подготовки использовать следующие значения погонных параметров линии: r ' = 0,025 Ом/км; L ' = 1 мГн/км; С ' = 11 нФ/км.
В дальних электропередачах в режимах холостого хода и малых нагрузок возникают перенапряжения установившегося режима, причиной которых является емкостный эффект, под которым понимают повышение напряжения в линии, обусловленное протеканием емкостного тока по распределенной индуктивности линии и сосредоточенной индуктивности источника.
Для выяснения физической сущности емкостного эффекта следует обратиться к решению дифференциальных уравнений линии электропередачи, которые широко известны под названием телеграфных уравнений. Их анализ и решение представлены в приложении 2, частный случай линии без потерь рассмотрен в приложении 3.
На рисунке 10 показана схема ненагруженной дальней электропередачи. Распределение напряжения и тока в ней определяется уравнениями в гиперболических функциях.
Рисунок 10 – Простейшая схема ненагруженной дальней электропередачи
длиной l=1000 км и распределение напряжения в ней 1 – x и = 0; 2 – x и = 0,5 Z c
Для ненагруженной линии, присоединенной к источнику с нулевым внутренним сопротивлением известны два граничных условия – напряжение в начале линии 
и ток в конце линии 
. Из граничного условия можно установить связь между напряжениями в начале и в конце линии (по формуле П2.10 а):
. (2.1)
Учитывая (2.1), выражение для расчета распределения напряжения вдоль ненагруженной линии принимает вид:
. (2.2)
Для нагруженной линии, присоединенной к источнику с индуктивным внутренним сопротивлением X и, известны два граничных условия – связь между напряжением и током в начале линии 
и ток в конце линии .
Для нахождения напряжения 
и тока 
в начале линии следует составить схему замещения, заменив линию ее эквивалентным входным сопротивлением (см. рисунок 11). По определению, входное сопротивление линии есть отношение приложенного к ней напряжения к втекающему в нее току:
. (2.3)
Подставляя в (2.3) соотношения (п1.10) и учитывая, что напряжение и ток в конце линии связаны через сопротивление нагрузки 
, после преобразований получим:
. (2.4)
Для линии разомкнутой на конце Z н → ∞ и формула (2.4) принимает вид:
.
Рисунок 11 – Схема замещения для расчета
напряжения и тока в начале линии
Тогда для схемы, показанной на рисунке 2, напряжение в начале линии можно рассчитать по формуле:
. (2.5)
При известном напряжении в начале ненагруженной линии, распределение напряжения вдоль нее рассчитывается с помощью выражения:
. (2.6)
На рисунке 10 приведены качественные кривые распределения напряжения U (x)/ E вдоль ненагруженной линии при источнике с нулевым внутренним сопротивлением и индуктивным внутренним сопротивлением X и = 0,5 Zc. Из рисунка 10 видно, что вдоль ненагруженной линии (длиной меньше 1500 км) происходит рост напряжения.
Для качественного объяснения роста напряжения вдоль разомкнутой линии удобно рассмотреть линию без потерь, для которой коэффициент затухания равен нулю α = 0, а волновое сопротивление Zс является чисто активным.
Распределение напряжения и тока вдоль линии без потерь рассчитывается по формулам П2.1. Выражение для входного сопротивления разомкнутой линии электропередачи имеет вид:
. (2.7)
Входное сопротивление оказывается чисто реактивным, а характер его (индуктивный или емкостный) зависит от длины линии (см. рисунок 12), причем изменение характера сопротивления периодично, с периодом повторения 
(3000 км для 
=50 Гц).
Рисунок 12 – Входное сопротивление разомкнутой линии электропередачи
Как следует из рисунка 12, входное сопротивление разомкнутой линии длиной менее 1500 км имеет емкостный характер, уменьшаясь с увеличением длины линии. При длине линии 1500 км входное сопротивление (16) становится равным нулю и при дальнейшем увеличении длины линии приобретает индуктивный характер.
Рост напряжения в линии можно объяснить с помощью векторной диаграммы (см. рисунок 13 а).
| 
|
| а) | |
| 
|
| б) | |
| 
|
| в) | |
| а – емкостное входное сопротивление; б – индуктивное входное сопротивление; в – режим согласованной нагрузки. Рисунок 13 - Напряжения на участке линии при различном характере входного сопротивления |
Рассмотрим малый участок линии длиной 
. Напряжение в начале участка 
уравновешивается падением напряжения на индуктивности 
и напряжением в конце участка 
:
. (2.8)
Отложим на векторной диаграмме напряжение . Ток 
, протекающий по участку Δ x, определяется характером входного сопротивления оставшейся части линии, который при длинах менее λ /4 = 1500 км является емкостным. Тогда емкостный ток будет опережать напряжение на 90º, а индуктивное падение напряжения 
в свою очередь опередит ток на 90º. Результирующее напряжение по формуле (2.8) оказывается по абсолютной величине меньше , что объясняет рост напряжения в линии. Аналогично, емкостный ток линии, протекая по сосредоточенной индуктивности источника, приводит к подъему напряжения в начале линии.