Балтийский федеральный университет имени И. Канта
Физико-технический факультет
| Утверждаю |
| Заведующий кафедрой |
| к.т.н., доцент |
| А. Шпилевой |
| «___»_________ 201__ г. |
Л Е К Ц И Я № 15
Тема: «Оптимальный приём при неопределённой фазе и амплитуде сигнала»
Текст лекции по дисциплине: «Теория электрической связи»
| Обсуждена и одобрена на заседании кафедры |
| протокол №___ от «___»___________201__г. |
Г. Калининград 2013 г.
Текст лекции № 26
по дисциплине: «Теория электрической связи»
«Оптимальный приём при неопределённой фазе и амплитуде сигнала»
Введение
Рассмотренный ранее способ когерентной обработки сигналов относится к идеализированным условиям, когда не известно, какая из заданных реализаций была передана. При этом форма реализаций, момент прихода и мощность достоверно известны.
Однако в реальных условиях имеет место:
- Изменение параметров канала связи (
, 
);
- Изменение режима передающего устройства
Это приводит к тому, что некоторые параметры реализации сигнала делаются случайными и могут быть оценены с некоторой погрешностью. Такая ситуация особенно характерна для радиоканалов, которые используются в системе связи.
По этому рассматриваемый в данной лекции материал актуален и является базовым для изучения современных радиоприёмных устройств.
Алгоритм оптимального некогерентного приёма
Существует целый ряд каналов связи, в которых фаза сигнала изменяется быстро и получить её точную оценку не удаётся.
В таких ситуациях применяют метод обработки, при котором предполагается, что начальная фаза сигнала не известна и может принимать произвольное значение на интервале (
). Данный метод получил название некогерентный приём.
Будем считать, что сообщение от ИС передаются равновероятно, помехой является БГШ 
с нулевым средним значением и спектральной плотностью мощности 
.
Оптимальный некогерентный приёмник вычисляет модуль (огибающую) функции взаимной корреляции:
и решает, что был передан тот сигнал, для которого Vk в некоторый момент времени 
имеет наибольшее значение если 
– принимается решение в пользу «
».
Вспомним, что при когерентном приеме вычисляем корреляционный интеграл:
 ;
| (1.1) |
 ;
| (1.2) |
– т.е. под знаком корень – огибающая сигнала.
Обозначим:
 ;
|  ;
| (1.3) |
Предполагаем, что в пределах периода начальная фаза имеет равновероятное значение и 
|
В этом случае правило оптимальной обработки принимает вид:
 ;
| (1.4) |
Если (1.4) выполняется, то решение – в пользу (1.4), где: 
– модифицированная функция Бесселя 
-го порядка. (таблица).
 – таблицы
| (1.5) |
Схема реализации оптимального некогерентного приёма
 ;
| (2.1) |
Схема, реализующая данную процедуру, получила название квадратурная. В ней выполняются практически все указанные выше операции в процессе приема сигналов. Ее вид для двоичной системы ЧМ сигналов представлен на рис.1
Приемник содержащий 
ветви (по числу реализующей сигнала). С помощью генераторов и фазовращателей на 
(преобразователи Гильберта) формируются синфазные и квадратурные компоненты 
и 
которые поступают на перемножители, на другие входы которых подается колебание 
. После перемножения и интегрирования формируются величины 
. Далее из них получается значение 
, которые после нелинейного безынерционного преобразования с характеристикой
 ;
| (2.2) |
подаются на пороговые устройства, где у них вычисляется 
.
|
| Рис.1 Оптимальный некогерентный приемник при неизвестной фазе сигнала |
Схема оптимального приёмника (некогерентного) на СФ приведена на рис. 2. Эта схема содержит 2 СФ (для двоичных систем).
На выходе каждого СФ получается напряжение, пропорциональное функции взаимной корреляции:
 ;
| (2.3) |
Амплитудный детектор (АД) выделяет огибающую (модуль) этой функции. Затем производиться отсчёт и принимается решение.
|
|
| Рис. 2. Структурная схема некогерентного приёмника двоичных сигналов на СФ. |
 ;
|
 ;
|
 ;
|
При переходе от когерентного приёма к некогерентному проигрыш оказывается незначительным, причём с увеличением требований к верности приёма (с уменьшением 
) он уменьшается. В связи с этим, а также ввиду значительных сложностей получения опорных колебаний, синфазных с принимаемым сигналом, как правило, приходит к некогерентному приёму даже в тех случаях, когда фаза сигнала изменяется очень медленно.