Сложение и вычитание дробей.




Комитет образования и науки Волгоградской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Михайловский профессионально-педагогический колледж имени В.В.Арнаутова»

 

Специальность 09.02.03

"Программирование в компьютерных системах"

 

 

ПЦК Информатики и ИКТ

 

 

Разработка калькулятора для работы с дробями

 

 

Выполнил:

студент группы 32Т

ФИО

___________________

(подпись)

 

Руководитель:

ФИО

___________________

(подпись)

 

Работа защищена_________20__

 

Оценка____________________

 

 

Михайловка, 2017


ОГЛАВЛЕНИЕ

 


ВВЕДЕНИЕ

Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Поэтому второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

Таким образом, во всех цивилизациях понятие дроби возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Поэтому, вероятно, первыми дробями везде были дроби вида 1/n. Дальнейшее развитие естественным образом идет в сторону рассмотрения этих дробей как единиц, из которых могут быть составлены дроби m/n – рациональные числа. Однако этот путь был пройден не всеми цивилизациями: например, он так и не реализовался в древнеегипетской математике.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два».

Система записи дробей, правила действий с ними заметно различались как у разных народов, так и в разные времена у одного и того же народа. Важную роль играли также многочисленные заимствования идей при культурных контактах различных цивилизаций.

Целью данного курсового проекта является разработка программы «Калькулятора для работы с дробями». Данная программа должна предоставлять возможность выполнять основные операции над обыкновенными дробями.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ предметной области;

- разработать требования к программному продукту;

- провести проектирование программного продукта;

- провести тестирование программного продукта(ПП);

- разработать руководство пользователя.

Объектом исследования является математика.

Предмет исследования математической науки для работа дробей.


РАЗРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ К ПРОГРАММНОМУ ПРОДУКТУ

Анализ предметной области

Основные действия с обыкновенными дробями

Деление и умножение дробей. Сокращение и сравнение дробей. Расширение и приведению к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей.

 

Расширение дроби.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножают на одно и то же (кроме нуля) число,

то такое преобразование называют расширением дроби. Пример на рисунке 1

 

Рисунок 1 – расширение дробей

Сокращение дроби.

Если и числитель, и знаменатель дроби делят на одно и то же (кроме нуля) число, то такое преобразование называют сокращением дроби. Пример на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 – сокращение дроби

Сравнение дробей.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. Пример на рисунке 1.3

Рисунок 1.3 – Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. Пример на рисунке 1.4

Рисунок 1.4 – Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же. Пример на рисунке 1.4

Рисунок 1.4 – Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Умножение дробей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число. Пример на рисунке 1.5

Рисунок 1.5 – Умножение дроби

Если числитель дроби a/b делится на натуральное число n,

то чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель разделить на это число. Пример на рисунке 1.6

Рисунок 1.6 – Деление на натуральное число

Если числитель дроби a/b не делится на натуральное число n, то чтобы разделить эту дробь на n, надо её знаменатель умножить на это число. Пример на рисунке 1.7

Рисунок 1.7 – Если числитель дроби не делится на натуральное число



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: