Значительная часть статистических показателей взаимосвязаны. Например, валовой сбор является произведением показателей урожайности на площадь, производственные затраты - произведением объема производства на себестоимость; товарооборот - произведением количества реализованной продукции на цену и т.д. Аналогичная взаимозависимость существует и между экономическими индексами. Так, индекс валового сбора равен произведению индекса урожайности на индекс посевных площадей, индекс товарооборота-произведения индекса физического объема на индекс цен и т.д.
Индексный метод факторного анализа - такой прием элиминирования, который основан не на абсолютных, а на относительных показателях выполнении плана, динамики и пространственных сравнений, которые выражают отношения на фактическом уровне того показателя, который анализируется за отчетный период по сравнению с его уровнем за базисный период.
Любой индекс можно рассчитать, сопоставив соизмеряемую (то есть отчетную) величину с базисной. Те индексы, которые выражают отношения между соизмеряемыми величинами, в финансовом анализе называют индивидуальными. В свою очередь те, которые характеризуют соотношения этих сложных явлений, называют групповыми либо тотальными. Индексный метод факторного анализа определяется следующим принципом так называемого «построения индексов»: изменением лишь одного фактора, когда остальные остаются неизменны. Предположим, что Y есть произведение а, b, с, и d. В этом случае:
I(a) = (a1*b0*c0*d0) / (a0*b0*c0*d0) – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель a.
I(b) = (a1*b1*c0*d0) / (a1*b0*c0*d0) – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b и т.д.
I(y) = (a1*b1*c1*d1) / (a0*b0*c0*d0) – так называемый «общий индекс изменений в результирующем показателе» в зависимости от всех факторов.
Важно отметить, что при этом: I(y) = I(a)* I(b)* I(c)* I(d).
Цепные и базисные индексы. Индексы с постоянными и переменными весами
Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода
Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода).
Оба вида взаимосвязаны между собой и, имея базисные, можно легко перейти к цепным, и наоборот. Также легко из цепных и базисных индексов получить агрегированный общий индекс.
Базисные
Цепные
При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом. Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III – cо II и IV – с III кварталом. В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие. Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями. Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами.