Исследование технологического процесса конденсации паров метанола




В данном разделе кратко описывается технологический процесс ректификации метанола и схема его функционирования, т.е. проводится формализация модели. Приводится также символьное обозначение параметров, переменных и внешних воздействий исследуемого процесса ректификации

Далее составляется и описывается математическая модель функционирования технологического процесса конденсации паров метанола. Проводится планирование эксперимента для установления зависимости между исследуемыми параметрами (расходом охлаждающей воды, температурой метанола и температурой паров).

1.1 Формализация объекта исследования. Разработка математической модели процесса конденсации В данном курсовом проекте требуется получить модель конденсатора для паров метанола. В данном процессе используется кожухотрубный конденсатор, который охлаждается водой. Процесс конденсации протекает следующим образом:Пары метанола, полученного в результате процесса ректификации, поступают в трубы конденсатора, с начальной температурой t, = 90 ± 2 °С. В межтрубное пространство подается охлаждающая вода с начальной температурой tj = 20 °С. Вода выходит из конденсатора с температурой t-, = 20 °С. После охлаждения паров метанола, происходит их конденсация, а затем дальнейшее охлаждение до температуры t = 50 ± 1 °С.[1]Схема процесса конденсации паров метанола представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема процесса конденсации паров метанола.

Требуется исследовать, каким должен быть расход охлаждающей воды, необходимого для конденсации и охлаждения паров метанола для обеспечения заданной температуры на выходе.

В данном процессе не целесообразно использовать материальный баланс, т.к. не происходит массообменных процессов.

Для того чтобы составить модель и найти необходимый расход воспользуемся тепловым балансом [4]

Q1(t) + Q2(t) + Q3(t) = Qft

где Q1(t)- теплота, требуемая для охлаждения паров до температуры конденсации, Дж; Q2(t)- теплота, требуемая для конденсации паров, Дж; Q3(t)~ теплота, требуемая для охлаждения метанола до заданной температуры конденсации, Дж; Qa(t)~ теплота, потребляемая водой, Дж.

Q1(t) = cn-Gn-(tH-tK0H)

где сп - теплоемкость паров при температуре t(, Дж/(кг-К) (в данном случае сп = 29580 Дж/(кг-К); Gn- расход паров, кг/ч (в данном случае Gn = 48 кг/ч); tH - начальная температура паров, °С; tK0H - температура конденсации паров, °С (в данном случае tH= 64,7°С).

Q2(t) = r-Gn

где r-теплота конденсации паров, Дж/кг (в данном случае г=1180000 Дж/кг).

Q3(0 = cM-Gn-(tкон-tK)

где см - теплоемкость метанола при температуре tK, Дж/(кгК) (в данном случае см = 5900 Дж/(кгК)); tK - температура, на выходе из дефлегматора, °С,

QB(t) = св-GB(t).(tBK-tBH)

где св - теплоемкость воды при температуре tBH, Дж/(кг-К) (в данном случае с0=419О Дж/(кг-К)); GB- расход воды, кг/с; tUII - начальная температура охлаждающей воды, °С (в данном случае tull = 10°С); tI)K - конечная температура охлаждающей воды, °С (в данном случае tnK = 45 °С).

В результате находим искомый расход охлаждающей воды, необходимого для конденсации и охлаждения паров метанола

Подставив известные величины в уравнение, получим выражение для искомого расхода сухого воздуха, которое зависит от двух параметров: температуры паров и температуры метанола

GB(t) = 9.6818 - tK- 7,0155 +1,931 1- tk

 

1.2 Выбор и обоснование модели моделирования процесса конденсации паров метанола

На основании имеющейся информации об объекте исследования необходимо выбрать модель моделирования, которая позволила бы разработать имитационную модель для исследования технологического процесса конденсации паров. При этом необходимо учитывать условия протекания процесса, режимы работы оборудования, технологические параметры процесса, особое внимание уделяется такой характеристике, как время, внешним и случайным воздействиям.

Совместно с математической моделью процесса сутки и выбранной моделью моделирования разрабатывается и представляется концептуальная модель, которая является основой для имитационной модели.

Данный технологический процесс является непрерывным, так как дефлегматор работает в непрерывном режиме и в этом процессе отсутствуют периодические операции. Параметры, присутствующие в этом процессе (температура паров на входе и температура метанола на выходе) меняются во времени. Поэтому целесообразно выбрать данную модель в качестве непрерывно- детерминированной (D-схемой). По сути дела модель представляет собой одноканальную САУ, управляющим воздействием является расход охлаждающей воды на входе, объектом управления - дефлегматор, каналом измерения - значения параметров конденсации.

Концептуальная модель процесса конденсации представлена на рисунке 3

Рисунок 3 - Концептуальная модель процесса конденсации паров метанола

 

1.3 Планирование эксперимента. Полный факторный эксперимент

Задача планирования эксперимента заключается в получении необходимой информации об объекте исследования при различных ограничениях на ресурсы. Частная задача планирования - увеличение точности и достоверности результатов моделирования, проверка адекватности модели и т.д.

Планирование эксперимента может быть пассивным и активным.

Сущность пассивного эксперимента в том, что можно получить эмпирическое описание процесса на основе экспериментов поставленных случайным образом. Исследователь не вмешивается в процесс, а собирает и обрабатывает полученные данные.

. Активный эксперимент проводится на основе теории статического планирования эксперимента. Он ставится по заранее составленному плану, по которому одновременно изменяются все параметры, влияющие на процесс, и устанавливаются характеристики взаимодействия параметров при ограниченном числе опытов.

Полным факторным экспериментом (ЛФЭ) называется эксперимент, реализующий все возможные неповторяющиеся комбинации уровней п независимых управляемых факторов, каждый из которых варьируется на двух

уровнях. Число этих комбинаций N = 2" определяет тип ПФЭ. Уровни факторов представляют собой границы исследуемой области по данному технологическому параметру [5].

Сущность факторного эксперимента состоит в одновременном варьировании.всех факторов по определенному плану и использовании результата эксперимента для определения коэффициентов b(), b,, Ь2 уравнения регрессии

у = Ь0 + Ь]х; + b2x0,. В данном случае х, - температура паров на входе в дефлегматор, х2- температура метанола на выходе, у — расход охлаждающей воды.

Введем понятие нижнего xin и верхнего х уровня фактора х,.: х,н = 89 °С,

х2н "48 °С„ х -91 °С, х2п =52 °С. Рассмотрим также понятие нулевого уровня

xi0 фактора х;. Прибавление интервала варьирования AXj к нулевому уровню

дает верхний уровень, а вычитание - нижний. Обычно верхние и нижние уровни факторов обозначаются символами «+1» и «-1», что соответствует кодированию факторов по формуле:

xi Г"

Дх,

где xj() - значение в центре плана (нулевой фактор); х, - значение переменной величины; AXj - значение интервала варьирования.

Для данного технологического процесса х10=90 °С, х-?(1=50 °С, Ах, =1 °С, Ах2=2 °С. Кодирование будет следующее: х=+1, х?п=+1, х,м=-1,

Кодирование факторов означает переход от системы координат в натуральных единицах (рисунок 5) к системе координат в кодированной форме (рисунок 6). Каждая точка факторного пространства (+1; +1), (+1;-1), (-1; +1), (-1; -1) - это опыт в исследованиях.

А

х

Х2Н

г

I

L

Х

Х1В

Х1

Рисунок 5 - Система координат в натуральных единицах

А х2

■1,1 г

Х1

V

.4

1,-1

i- - •1,-1

Рисунок 6 - Система координат в кодированной форме

Необходимо составить матрицу планирования. Для этого рассчитаем по четырем опытам значение переменной состояния. В полученное уравнение математической модели (выражение для расхода охлаждающей воды) будем подставлять значения двух факторов: температуру паров и температуру метанола на выходе, следующим образом: при х,=+1 подставляем в уравнение его максимальное значение, т. е. х, =91 °С, при х2 — +1, соответственно, х2 =52 °С. Кодированное значение для х12 найдем умножением х, на х2>i. е. х12 = +1.

Аналогично рассчитываем значения переменной состояния удля следующих трех опытов. В результате чего полученную матрицу планирования можно представить в виде таблицы 1. Таблица 1.1 - Матрица планирования эксперимента

  План ПФЭ Результат опыта (уi) Переменная состояния
опыта хо   х2 Х12
  + 1 + 1 + 1 + 1 У1 646,32
  + 1 + 1 -1 -1 У 2 665,69
  + 1 -1 + 1 -1 Уз 654,05
  + 1 -1 -1 + 1 У4 683,1 1

х0- фиктивный фактор (переменная).

х12 - переменная взаимовлияния, равная произведению х, и х2Коэффициенты b0, b,, Ь2 определяем по формуле

1 m

m

Тогда

646,32 + 665,69 + 654,05 + 683,1 1

b0 - - - 662,29;

646,32 + 665,69 - 654,05 - 683,1 1

b, = - — —12,11;

1 4

646,32-665,69 + 654,05 - 683,1 1

b? = ----- ----- = -0,29;

• 4

- 64-6, 32 - 665,69 - 6 54,05 + 683Д 1 12 ' 4 "" " '

Следовательно, искомое уравнение имеет вид

у = 662,29-12,11-х,-6,29-х2+2,42-х12. Данная формула - это уравнение регрессии для выходной переменной у, которая выражает зависимость величины выходной величины (расхода охлаждающей воды) от двух факторов х, и х:, (температуры паров и температуры метанола на выходе из дефлегматора).

1.4 Выводы

В данной главе дано описание технологического процесса конденсации паров метанола как объекта исследования. Представлены основные параметры, переменные, подлежащие исследованию.

Проведена формализация объекта исследования. Разработана математическая модель, позволяющая исследователь зависимость расхода охлаждающей воды от температуры паров и температуры метанола на выходе. В качестве модели моделирования выбрана непрерывно- детерминированная модель (D-схема). Разработана концептуальная модель на базе математической модели.

Проведено планирование эксперимента по двум факторам, которое позволило установить вид зависимости между расходом охлаждающей воды, температурой паров и температурой метанола на выходе из дефлегматора в виде уравнения у = 662,29 - 12,11 -х, -6,29-х2 + 2,42-х)2.

2 Решение задачи моделирования на ЭВМ

В данной главе все пункты основываются на пунктах первой главы, ио для более успешного проведения эксперимента разрабатывается имитационная модель на базе математической модели и алгоритм работы программы технологического процесса конденсации паров метанола,

2 Разработка имитационной модели процесса конденсации паров метанола

Имитационную модель для технологического конденсации паров метанола составляем на базе математической модели и выбранной модели моделирования данного процесса. Для имитационной модели задаем интервал моделирования, проводим наработку на отказ.

Имитационная модель разработана в SCADA-системе "TRACEMODE 6", которая позволяет визуализировать ход технологического процесса. Блок-схема алгоритма (Приложение Г) состоит из следующих блоков:

Блок 1 - начало (пуск программы).

Блок 2 - сгенерировать наработку на отказ.

Блок 3 - наработка на отказ произошла.

Блок 4 - сгенерировать значения температуры паров.

Блок 5 - принять температуру метанола равной нулю.

Блок 6 - сгенерировать температуру метанола.

Блок 7 - расчет расхода агента, необходимого на сушку.

Блок 8 - вывод результатов моделирования.

3 Разработка алгоритма работы программы процесса исследования

Алгоритм реализован с помощью интегрированной среды разработки BorlandDelphi 7. Программа случайным образом генерирует входные данные (температуру метанола и температуру паров) в заданном диапазоне на основе нормального закона распределения, и рассчитывает значение выходной величины (расхода охлаждающей воды) (Приложение Б). Затем, полученные данные обрабатываются с помощью статистического, дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа. Результатом статистического анализа является математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации. Результатом дисперсионного анализа является факторная дисперсия, общая выборочная дисперсия, оценка генеральной дисперсии и проверка гипотезы о тождественности выборочной и генеральной дисперсии. Результатом регрессионного анализа является коэффициент взаимной корреляции, коэффициенты линейной регрессии и ошибка регрессионной модели. Результатом корреляционного анализа является коэффициент корреляции и. вывода о предполагаемом виде зависимости. Также в программе Проводится оценка модели на адекватность с помощью критериев согласия Кокрена, Фишера и Стьюдента.Все данные, полученные в ходе расчета, сохраняются в файл Model.xls. Затем эти данные можно просмотреть с помощью Microsoft Excel,

4 Разработка программного обеспечении для исследования объекта

Для исследования технологического процесса, для получения выборки данных по математической модели, обработки результатов моделирования, проверки модели на адекватность программа была реализована с помощью интегрированной среды разработки BorlandDelphi 7.

Delphi - одна из самых мощных систем, позволяющих на самом современном уровне создавать как отдельные прикладные программы Windows, так и разветвленные комплексы, предназначенные для работы в корпоративных сетях и в Интернет.

SCADA-система "TRACEMODE 6" выбрана для визуального представления хода технологического процесса, В данную систему включено несколько языков программирования Техно ST, Техно SPC, Техно FBD, Техно LD и Техно IL. В'системе можно построить мнемосхему технологического процесса, а также провести наработку на отказ'оборудования. В случае наработки на отказ (поломки нагревателя) температура агента и его расход принимаются равными нулю. Вероятность поломки дефлегматора принята равной 0.001.

5 Выводы

В данной главе дано решение задачи моделирования технологического процесса сушки конденсации паров метанола. Разработана имитационная модель на базе математической модели в SCADA-системе "TRACEMODEIDE 6", где генерируются значения входных параметров (температуры паров и метанола), вычисляются значения выходных параметров и вычисляется наработка на отказ.

Разработан алгоритм работы программы процесса исследования и представлено его пошаговое выполнение.

Для исследования объекта программу, проведения различных анализов и проверка предложенной модели на адекватность реализовали с помощью интегрированной среды разработки BorlandDelphi 7. Также в. программе предусмотрена генерация входных параметров и расчет выходных параметров.

3 Обработка результатов моделирования

Статистическая обработка данных позволяет провести объективный анализ связи между входными параметрами (температурой паров и температурой метанола) и расходом охлаждающей воды. Это можно осуществить, используя различные методы, зависящие от целей исследования. В данном курсовом проекте для исследования зависимости между параметрами воспользуемся статистическим, корреляционным, регрессионным, дисперсионным анализами и проведем анализ модели на адекватность.

3.1 Статистический анализ

По полученным результатам моделирования (приложение А) проведем статистический анализ.

Математическое ожидание показывает те значения, к которым должны стремиться все результаты проведенных опытов

М[х1 = х = -Ух,-

п ~

где п-объем выборки, х, - значение случайной величины.

Дисперсия является числовой характеристикой разброса случайной величины относительно ее математического ожидания и вычисляется по формуле

и ij =!

Среднее квадратичное отклонение (стандартное) является мерой стабильности результатов наблюдения и вычисляется по формуле

а - л/ОД

Коэффициент вариации показывает, насколько полно среднее арифметическое представляет свой вариационный ряд и вычисляется по формуле

Dfx]

К[х] = L--'-100%

х

Для первого опыта для х.

Математическое ожидание МГх] = —— ■ 8997,73- 89,98.

п ГЛГ, (89,53 - 89,98)2 +... + (89,1 1 -- 89,98)2

Дисперсия D х = ——: —- — = 0,3:>.

LJ (100 -1)

Среднее квадратичное отклонение о = Л/о7з5 - 0,59.

0 35

Коэффициент вариации К = —• 100% - 0,39%.

89,98

Результаты вычислений занесены в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты вычислений

№ опыта М[х] D х] а[х] К
Xi х2 Xi х2 х. х? Х| х2
  89,98 50,15 0,35 1,45 0,60 1,21 0,39 2,90
  89,96 50,11 0,32 1,44 0,56 1,20 0,35 2,87
  90,00 50,00 0,34 1,36 0,58 1,17 0,38 2,72
  89,98 50,11 0,33 1,18 0,58 1,09 0,37 2,35
  90,00 49,95 0,41 1,31 0,64 1,15 0,45 2,63
  89,98 50,10 0,36 1,57 0,60 1,25 0,40 3,12
  89,97 49,98 0,35 1,20 0,59 1,09 0,38 2,39
  89,88 49,88 0,35 1,45 0,59 1,20 0,39 2,90
  89,96 49,98 0,33 1,30 0,57 1,14 0,36 2,60
  90,08 50,03 0,35 1,29 0,59 1,13 0,39 2,57

Корреляционный анализ

Корреляция является признаком, указывающим на взаимосвязь ряда численных последовательностей. Корреляционный анализ устанавливает, насколько тесна связь между двумя и более случайными величинами. Этот анализ сводится к оценке разброса случайной величины относительно среднего значения. Парная корреляция характеризует взаимосвязь двух последовательностей х, и у-.

N

КХ.-ХХУг-У)

D _ 1 = 1

,\у

Х<Л^)2ХЛУ

Полученный при этом коэффициент корреляции

Р

XV

При сделанных предположениях Pxv = 0 свидетельствует о взаимной

независимости случайных величин х иуг], исследуемых при моделировании.

При Р = 1 имеет место функциональная линейная зависимость вида

y = b0 + b,x, причем, если Рху>0, то говорят о положительной корреляции, т.е.

большие значения одной случайной величины соответствуют большим значениям другой.

Случай 0 <Pxv< 1 соответствует либо наличию линейной корреляции с

рассеиванием, либо наличию нелинейной корреляции результатов моделирования.

Значение коэффициентов корреляции получили с помощью программы, разработанной в среде BorlandDelphi 7. Результаты вычисления данной программы приведены на рисунке 7, где х1 - температура паров на входе, х2 -

температура метанола на выходе. Графики зависимости расхода охлаждающей воды от параметров х, и х2 представлены на рисунках 8 и 9 соответственно.

Для xl

Коэффициент корреляции: Р =0,9307

Вывод; Линейная зависимость с рассеиванием

•Для х2

Коэффициент корреляции: Р=0,3429

; Вывод: Линейная зависимость с рассеиванием

Рисунок 7 - Результат выполнения программы

График зависимости y-f(xl)

768 ■

7G4

- -"v."»/

jw

1*1

п:.

Рисунок 8 - График зависимости расхода охлаждающей воды от температуры

паров на входе

График зависимости y=f(x2)

•Г..

ж»--".

\ » л* • *v v *! " •;

* у,-..

S1

' ^v'^l^/-Л! -,*»•

. и

, и,,, ,—t-l

Рисунок 9 - График зависимости расхода охлаждающей воды от

температуры метано л а

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: