Рассмотренный выше случай рассеяния плоских волн на плоских границах раздела разнородных сред на практике может применяться далеко не всегда. Достаточно часто приходиться встречаться с отражением упругих волн от поверхностей, отличающихся различной степенью неровности (шероховатых). Задача рассеяния звука на такой поверхности встречается, например, при расчете потерь энергии при отражении от взволнованной поверхности моря, от неровностей грунта, а также от шероховатой поверхности при неразрушающем контроле в промышленности и медицинских исследованиях.
При отражении звука от шероховатых поверхностей наряду с зеркально отраженной волной возникают и компоненты рассеяния в других направлениях, определяемых соотношениями длины волны и параметров поверхностей.
Сравнительно простые результаты этой, в общем случае сложной, задачи могут быть получены при выполнении определенных условий, накладываемых на свойства поверхности (рис. 3.10):
1.Средняя высота (амплитуда) шероховатостей много меньше длины волны звука (диффузное рассеяние);
2. Протяженность неровностей вдоль поверхности и их радиуса должно быть много больше длины волны звука (
).
Количественный критерий для описания условий рассеяния определяется параметром Рэлея: 
, где 
- волновое число, 
- средняя высота неровностей, q - угол падения плоской волны. Для диффузного рассеяния 
<< 1.
Для проведения аналитического решения о рассеянии звука на шероховатой поверхности при <<1 можно разложить функции, участвующие в записи граничных условий, заданных на неровной поверхности, в ряд Тейлора относительно плоской поверхности по малому параметру 
. При использовании метода малых возмущений можно свести решение задачи к решению системы волновых уравнений для компонент различного порядка малости по параметру , причем граничные условия для каждого последующего приближения получается на основе решения для предыдущего приближения.
Для плоской задачи ограничимся рассмотрением волнового процесса в окрестности периодически шероховатой (волнистой) поверхности в плоскости xoz:
, (3.43)
Решение волнового уравнения (3.43) ищется при граничных условиях для каждого приближения номера 
:
, (3.44)
где 
- решение для n -ого приближения (порядка 
); 
; 
- период неровной «косинусоидальной» поверхности.
Рис. 3.10
Решение для произвольного приближения имеет вид: (при этом временной множитель 
учитывать не будем):
, ( 3.45)
где 
.
Таким образом, при 
, кроме зеркально отраженной волны 
образуется система дифракционных «пучков» - угловых спектров с амплитудами, спадающими по закону 
. При учете энергии, уносимой только волной «нулевого спектра», коэффициент отражения от неровной поверхности определяется выражением 
. Именно образование «дифракционных» пучков-спектров и является причиной диффузного рассеяния. Один из этих «спектров» может совпасть с падающей волной, образуя обратно отраженную волну [6-8].