На рисунке вспомогательные линии изменены по предложению Нильсена.
Доказательство Перигаля.
В учебниках нередко встречается разложение, указанное на рисунке (так называемое "колесо с лопастями"; это доказательство нашел Перигаль). Через центр квадрата, построенного на большем катете, проводим прямые, параллельные и перпендикулярные гипотенузе. Соответствие частей фигуры хорошо видно из чертежа.
Приложение №3
Задача Бхаскари.
Задача из китайской «Математики в девяти книгах»
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
Задача о бамбуке из древнекитайского трактата "Гоу-гу"
Приложение №4
«Натягиватель веревок»
Окно готического стиля
Окно в романской архитектуре
Собор Парижской Богоматери.
Крыша
Приложение №5
Молниеотвод Ёлка
Молниеотводы на крыше детского садика «Незабудка»
«Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»
Ф.А. Бронников (1827-1902) 
Приложение №6
Вышка мобильной связи
Задача: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например, радиусе R=200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км.?) (Приложение №5)
Решение:
Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.
OB = OA + AB
OB = r + x
Используя теорему Пифагора, получим (6380+х)2=63802+2002
63802+12760х+х2-63802-40000=0; х2+12760х-40000=0
D=162817600+160000=162977600; 
√162977600≈12766; х≈(-12760+12766)/2≈3км.
Ответ: 3км.
О теореме Пифагора
Суть истины вся в том, что нам она - навечно.
Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.
На радостях богам был Пифагором дан обет:
За то, что мудрости коснулся бесконечной.
Он сто быков заклал, благодаря предвечных;
Моленья и хвалы вознес он жертве вслед,
С тех пор быки, когда учуяв, тужась,
Что к новой истине людей опять подводит след,
Ревут остервенело, так что слушать мочи нет,
Такой в них Пифагор вселил навеки ужас.
Быкам, бессильным новой правде противостоять,
Что остается? - Лишь глаза закрыв, реветь, дрожать.
Приложение №7
Легенда о смерти Пифагора
Сонную тишину ночного Метапонта прорезал ужасный крик. Послышалось падение на землю тяжелого тела, топот убегающих ног, и все смолкло. Когда ночной караул прибыл на место происшествия, в колеблющемся свете факелов все увидели распростертого на земле старца, и неподалеку от него - мальчик 12 с лицом, перекошенным от ужаса.
- Кто это? - спросил начальник караула у мальчика
- Это Пифагор, - ответил тот.
- Кто такой Пифагор? Среди жителей города нет гражданина с таким именем.
- Мы недавно прибыли из Кротона. Мой господин должен был скрываться от врагов, и выходил только ночью. Они выследили его и убили.
- Сколько их было?
- Я этого не успел заметить в темноте. Они отбросили меня в сторону и накинулись на него. Начальник караула стал на колени и приложил руки к груди старца.
- Конец, - сказал начальник.
Заповеди, откровения
- Мысль - превыше всего между людьми на земле.
- Не садись на хлебную меру (т. е. не живи праздно).
- Уходя, не оглядывайся (т. е. перед смертью не цепляйся за жизнь).
- По торной дороге не ходи (т. е. следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих).
- Ласточек в доме не держи (т. е. не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык).
- Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает (т. е. поощряй людей не к праздности, а к добродетели, к труду).
- В перстне изображений не носи (т. е. не выставляй напоказ перед людьми, как ты судишь и думаешь о богах).