Лабораторная работа № 126
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ НА КРЕСТООБРАЗНОМ МАЯТНИКЕ
(МАЯТНИК ОБЕРБЕКА)
Аудитория Г-225
Лабораторная работа № 126
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ НА КРЕСТООБРАЗНОМ МАЯТНИКЕ
(МАЯТНИК ОБЕРБЕКА)
Цель работы.
Определение момента инерции грузов, находящихся на стержнях маятника Обербека.
Приборы и принадлежности:
1. Установка лабораторная.
2. Набор грузов.
(3.6)
Поскольку нить в ролике не проскальзывает, то 
и тогда из уравнений (3.1)-(3.6) получим выражение для момента инерции грузов:
(3.7)
Формула (3.7) используется в данной работе для экспериментального определениямомента инерции четырёх грузов, закреплённых на стержнях маятника Обербека.
Полученные в опыте значения I гр нужно сравнить с теоретическим значением момента инерции 
, считая грузы точечными массами.
, (3.8)
где R - расстояние от оси вращения до цента масс каждого груза. При этом грузы на стержнях должны быть расположены на одном и том же расстоянии от оси вращения.
Описание экспериментальной установки.
Рис.3.2. Рис.3.3.
Экспериментальная установка – маятник Обербека (Рис.3.2. и Рис. 3.3) представляет собой устройство для исследования динамики вращательного движения. Установка смонтирована на основании 1, на котором установлен секундомер 2 и вертикальная стойка. На стойке кронштейнами закреплены: блок 5, датчик 6 начала отсчёта времени вертикального движения груза; датчик 9 окончания отсчёта времени движения этого груза. Маятник Обербека состоит из цилиндрической муфты с двумя шкивами 7 и 8 разного диаметра. Муфта вращается на оси, укрепленной на стойке. В муфту ввинчены крестообразно четыре жёстких стержня 4, на которых находятся грузы 3. Грузы могут перемещаться на стержнях и крепятся к ним винтами. Один конец нити закрепляется на шкиве меньшего радиуса, и нить наматывается на него. Свободный конец нити укладывается в блок 5 и к нему крепится груз (Рис. 3.3). На вертикальной стойке находится линейка для отсчёта положения этого груза. Маятник Обербека готов к опыту, т.е. груз находится в исходном положении, когда он поднят наверх к блоку 5 так, чтобы нижнее основание груза находилось вблизи оптической оси датчика 6. При этом включённый секундомер должен показывать нулевое значение времени начала отсчёта. Датчики 6 и 9 выдают сигналы начала и окончания отсчёта времени движения груза на секундомер 2. Путь, пройденный грузом, равен расстоянию между нанесенными на линейке стойки метками, показывающими положение оптических осей датчиков 6 и 9.
Внимание! В установке используется программируемый электронный секундомер с инфракрасными оптическими датчиками. Прибор настроен (запрограммирован) на работу данной установки в соответствующем режиме.
Секундомер настроен следующим образом:
А) Верхний датчик включает отсчёт времени при начале движения груза на нити из верхнего положения.
Б) Нижний датчик выключает отсчёт времени при прохождении нижнего края груза через оптическую ось датчика.
Порядок выполнения работы
С таблицы на основании установки записать в протокол массу грузов на стержнях 
кг; массы грузов, подвешиваемых на нить 
кг и 
кг. Штангенциркулем замерить диаметр шкива, в протокол занести радиус шкива (r)
1. Снять четыре груза со стержней маятника.
2. Измерить расстояние h между метками на стойке по линейке. Данные занести в табл. 1 - 4.
3. Подключить электронный счётчик к сети.
4. К нити, перекинутой через блок, привязать груз массой 
, поднять его вращением крестовины вверх в исходное положение (выше оптической оси верхнего датчика) и зафиксировать (придерживать) крестовину рукой за один из стержней. Нить при наматывании должна находиться с правой стороны шкива.
5. Добиться устойчивого положения груза (чтобы успокоились его колебания). На дисплее секундомера должны быть мерцающие нули.
6. Отпустить стержень маятника, с одновременным нажатием кнопки на секундомере, при этом груз массой m1 начнёт опускаться вниз вращаямаятник. При прохождении груза через оптическую ось верхнего датчика секундомер начнёт отсчёт времени движения груза.
7. В момент пересечения грузом оптической оси нижнего датчика и остановки секундомера остановить движение муфты рукой за стержень. Показания секундомера (τ1) занести в таблицу 1.
8. Вращая маховик вернуть груз в исходное положение.
9. Опыт повторить еще 4 раза. Результаты измерений занести в таблицу 1.
10. Вычислить среднее значение 
. Определить по формуле моменты инерций без груза на крестовине 
и вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 1.
11. Надеть сверху на груз дополнительный груз 
.
12. Произвести 5 измерений времени опускания (
) с грузом 
по пунктам 2 - 8. Результаты измерений занести в таблицу 2.
13. Вычислить среднее значение 
. Определить по формуле моменты инерций 
и вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 2.
14. Снять дополнительный груз массой .
15. Закрепить грузы массой m на середине стержней маятника так, чтобы их центры масс находились на одном и том же расстоянии от оси вращения. Этого добиваются проверкой устойчивого равновесия маятника при расположении каждой пары противоположных стержней с грузами в горизонтальном положении.
16. Определить среднее значение расстояния R от центров масс грузов m до оси вращения. Для этого измерить линейкой расстояние между наружным торцом одного груза и внутренним торцом противоположного груза для каждой пары грузов: 
- для одной пары противоположных грузов, 
- для второй пары грузов. При этом 
. Величину R занести в таблицы 3 и 4.
17. Произвести 5 измерений времени (
) и высоты опускания h груза массой m1 согласно пунктов 2 – 8. Результаты измерений занести в таблицу 3.
18. Вычислить среднее значение 
. Определить моменты инерций маятника с грузами массой m на стержнях и грузом массой m1 с каждым значением времени () по формуле: 
, вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 3.
19. Рассчитать теоретическое значение момента инерции маятника с грузами массой m по формуле: 
.
20. Надеть сверху на груз массой дополнительный груз массой .
21. Произвести 5 измерений времени (
) и высоты опускания h груза массой по пунктам 2 - 8. Результаты измерений занести в таблицу 4.
22. Снять дополнительный груз массой и грузы массой m с стержней маятника и положить на основание установки.
23. Груз массой m1 опустить в ловушку.
24. Отключить секундомер от сети.
25. Вычислить среднее значение времени 
. Определить моменты инерций маятника с грузами массой m на стержнях и грузом 
с каждым значением времени () по формуле: 
, вычислить их среднее значение.
26. Из таблицы 3 занести в таблицу 4 теоретическое значение момента инерции маятника.
27. Снять нить с грузом с блока.
Груз массой =0.0713 кг. Таблица 1
| № п/п | h, м | r, м |  , с. (без грузов на крестовине)
| ,
с
|   ,
| 
|
Груз массой 
кг. Таблица 2
| № п/п | h, м | r, м | , с. (без грузов на крестовине)
| ,
с
| ,
|
|
Груз массой m1= 0.0713 кг. Таблица 3
| № п/п | h, м | r, м | R, м | , с. (грузы массой m= 0.716 кг на крестовине)
| ,
с
|   ,
|  ,
|  ,
|
Груз массой кг. Таблица 4
| № п/п | h, м | r, м | R, м | , с. (грузы массой m= 0.716 кг на крестовине)
| ,
с
| ,
| ,
| ,
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется моментом инерции материальной точки?
2. Что называется моментом инерции тела? Каков его физический смысл?
3. Что называется моментом силы и в чем он измеряется?
4. Записать основное уравнение динамики вращательного движения.
5. Записать формулу кинетической энергии поступательного и вращательного движения тела.
6. Как изменится время опускания груза на нити, если увеличить радиус R расположения грузов на крестовине?