Пример 4.2.
101110,101(2) =1*25+0*24+1*23+l*22+1*21+0*20+l*2-1+0*2-2+l*2-3=46,625(10) В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
1)естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
2)нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).
С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая- порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок - целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:
N=±MP±r,
Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами (табл. 4.1) и в таком виде записываются последовательно друг за другом.
При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления, перевод чисел из которой в двоичную систему счисления весьма прост - выполняется поразрядно (полностью аналогично переводу из двоично-десятичной системы).
Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А=10, В=11, С=12, D=13, Е=14, F=15.
,Вопрос№18
Варианты представления информации в ПК
Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 4.2). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ.
Таблица 4.2. Двоичные совокупности
| Количество двоичных разрядов в группе | 8*1024 | 8*10242 | 8*10243 | 8*10244 | |||
| Наименование единицы измерения | Бит | Байт | Параграф | Килобайт (Кбайт) | Мегабайт (Мбайт) | Гигабайт (Гбайт) | Терабайт (Тбайт) |
Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных Биты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.
В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.
Поля постоянной длины:
| слово - 2 байта | двойное слово - 4 байта |
| полуслово - 1 байт | расширенное слово - 8 байт |
| слово длиной 10 байт- 10 байт |
Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей запятой - формат двойного и расширенного слова.
Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов.
Пример 4.9. Структурно запись числа -193(10)=-11000001(2) в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом.
Число с фиксированной запятой формата слово со знаком:
| Знак числа | Абсолютная величина числа | |||||||||||||||
| N разряда | ||||||||||||||||
| Число |
Число с плавающей запятой формата двойное слово:
| Знак числа | Порядок | Мантисса | ||||||||||||||||||
| N разряда | ... | |||||||||||||||||||
| Число | ... |
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах.
В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 - знак "+" и 1101 - знак "-").
Структура поля упакованного формата:
| Цф | Цф | Цф | Цф | ... | Цф | Знак |
Здесь и далее: Цф - цифра,Знак - знак числа.
Упакованный формат используетсяобычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.
В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011. (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.
Структура поля распакованного формата:
| Зона | Цф | Зона | Цф | ... | Зона | Цф | Знак | Цф |
Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
Пример 4.10. Число-193(10)=-000110010011(2-10) в ПК будет представлено:
в упакованном формате
в распакованном формате
КОДЫASCII
Распакованный формат представления двоично-десятичных чисел (иногда его называют "зонный") является следствием использования в ПК ASCII-кода для представления символьной информации.
Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение (табл. 4.3).Основной стандарт для кодирования символовиспользует шестнадцатеричные коды 00-7F,расширение стандарта - 80 -FF. Основной стандарт является международным и используется для кодирования управляющих символов, цифр и буквлатинского алфавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквынационального алфавита (естественно, в разных странах разные).
Вопрос№21
ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫПОСТРОЕНИЯ ПК
Основы алгебры логики
Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.
Алгебра логики - это раздел математической логики, значениявсех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.
В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, b, с и т.д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.
Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе, операция ИЛИ, операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе, операция И, операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложения используют символы + или V, а логического умножения - символы * или L.
Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий.
В частности, для алгебры логики выполняются законы:
1) сочетательный:
(a + b) + с = а + (b + с);
(а * b) * с = а * (b * с);
2) переместительный:
а + b = b + а;
а * b = b * а;
3) распределительный:
а* (b + с) = a * b + а* с;
а+ b * с= а * b + а* с.
Справедливы соотношения:
a+a=a; a+b=b, если а≤b;
a*a=a; a*b=a,если a≤b;
a+a*b=a; a+b=b,если a≥b
a+b=a, если а≥b; и др.
Наименьшимэлементом алгебры логики является 0, наибольшимэлементом-1.
В алгебре логики также вводится еще одна операция- операция отрицания (иначе, операция НЕ, операция инверсии), обозначаемая чертой над элементом.
По определению: a+ā=1,a* ā=0, 0=1, 1=0.
Справедливы, например, такие соотношения: а=а, a+b=а*b, a*b=а+b.
Функция в алгебре логики это алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики а, b, с..., связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.
Вопрос№22
Логическая структура ЭВМ-это некоторая абстрактная модель отражающая состав и принципы взаимодействия основных функциональных частей ЭВМ. Независимо от конструктивных особенностей входят следующие устройства:1)АЛУ2)Устройство управления3)Запоминающее устройство4)Устройства ввода и вывода5)Пульт управления. Схема была предложена в 50-х годах 20 столетия Джоном фон Нейманом. АЛУ- предназначена для выполнения арифметических и логических задач над вводимыми кодами чисел(прямой обратный дополнительный)
УУ- организует процесс управления программ. Автоматически без участия человека управляет всеми блоками и узлами. ОЗУ - предназначено для оперативной записи, хранения и считывания информации (программ и данных), непосредственно участвующей в информационно-вычислительном процессе, выполняемом ПК в текущий.Устройства ввода и вывода- предназначены для ввода информации(первичная информация с помощью перфока а вторичная с помощью магнитных носителей) и вывода информации либо на бумагу или на носители.
Вопрос№23
Архитектура компьютера обычно определяется совокупностью ее свойств, существенных для пользователя. Основное внимание при этом уделяется структуре и функциональным возможностям машины, которые можно разделить на основные и дополнительные.
Основные функции определяют назначение ЭВМ: обработка и хранение информации, обмен информацией с внешними объектами. Дополнительные функции повышают эффективность выполнения основных функций: обеспечивают эффективные режимы ее работы, диалог с пользователем, высокую надежность и др. Названные функции ЭВМ реализуются с помощью ее компонентов: аппаратных и программных средств.
Структура компьютера - это некоторая модель, устанавливающая состав, порядок и принципы взаимодействия входящих в нее компонентов.
Персональный компьютер - это настольная или переносная ЭВМ, удовлетворяющая требованиям общедоступности и универсальности применения.
Достоинствами ПК являются:1)малая стоимость, находящаяся в пределах доступности для индивидуального покупателя;2)автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;3)гибкость архитектуры, обеспечивающая ее адаптивность к разнообразным применениям в сфере управления, науки, образования, в быту;4)дружественность" операционной системы и прочего программного обеспечения, обусловливающая возможность работы с ней пользователя без специальной профессиональной подготовки;5)высокая надежность работы (более 5 тыс. ч наработки на отказ).
Структурная схема персонального компьютера
Микропроцессор (МП). Это центральный блок ПК, предназначенный для управление работой всех блоковмашины и для выполнения арифметических и логических операции над информацией.
В состав микропроцессора входят:
1) устройство управления (УУ) - формирует и подает во все блоки машины в нужные моменты времени определенные сигналы управления (управляющие импульсы), обусловленные спецификой выполняемой операции и результатами предыдущих операций; формирует адреса ячеек памяти, используемых выполняемой операцией, и передает эти адреса в соответствующие блоки ЭВМ; опорную последовательность импульсов устройство управления получает от генератора тактовых импульсов;
2) арифметико-логическое устройство (АЛУ) - предназначено для выполнения всех арифметических и логических операций над числовой и символьной информацией (в некоторых моделях ПК для ускорения выполнения операций к АЛУ подключается дополнительный математический сопроцессор);
3) микропроцессорная память (МПП) - служит для кратковременного хранения, записи и выдачи информации, непосредственно используемой в вычислениях в ближайшие такты работы машины. МПП строится на регистрах и используется для обеспечения высокого быстродействия машины, ибо основная память (ОП) не всегда обеспечивает скорость записи, поиска и считывания информации, необходимую для эффективной работы быстродействующего микропроцессора. Регистры - быстродействующие ячейки памяти различной длины (в отличие от ячеек ОП, имеющих стандартную длину 1 байт и более низкое быстродействие);
4) интерфейсная система микропроцессора - реализует сопряжение и связь с другими устройствами ПК; включает в себя внутренний интерфейс МП, буферные запоминающие регистры и схемы управления портами ввода-вывода (ПВВ) и системной шиной. Интерфейс (interface) - совокупность средств сопряжения и связи устройств компьютера, обеспечивающая их эффективное взаимодействие. Порт ввода-вывода (I/O ≈ Input/Output port) - аппаратура сопряжения, позволяющая подключить к микропроцессору другое устройство ПК. Генератор тактовых импульсов. Он генерирует последовательность электрических импульсов; частота генерируемых импульсов определяет тактовую частоту машины. Промежуток времени между соседними импульсами определяет время одного такта работы машины или просто такт работы машины.
Частота генератора тактовых импульсов является одной из основных характеристик персонального компьютера и во многом определяет скорость его работы, ибо каждая операция в машине выполняется за определенное количество тактов.
Основная память (ОП). Она предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с прочими блоками машины. ОП содержит два вида запоминающих устройств: постоянноезапоминающее устройство (ПЗУ) и оперативное запоминающее устройство (ОЗУ).
ПЗУ служит для хранения неизменяемой (постоянной) программной и справочной информации, позволяет оперативно только считывать хранящуюся в нем информацию (изменить информацию в ПЗУ нельзя).
ОЗУ предназначено для оперативной записи, хранения и считывания информации (программ и данных), непосредственно участвующей в информационно-вычислительном процессе, выполняемом ПК в текущий период времени. Главными достоинствами оперативной памяти являются ее высокое быстродействие и возможность обращения к каждой ячейке памяти отдельно (прямой адресный доступ к ячейке), В качестве недостатка ОЗУ следует отметить невозможность сохранения информации в ней после выключения питания машины (энергозависимость).
Внешняя память. Она относится к внешним устройствам ПК и используется для долговременного хранения любой информации, которая может когда-либо потребоваться для решения задач. В частности, во внешней памяти хранится все программное обеспечение компьютера. Внешняя память содержит разнообразные виды запоминающих устройств, но наиболее распространенными, имеющимися практически на любом компьютере, являются накопители на жестких (НЖМД) и гибких (НГМД) магнитных дисках.
Назначение этих накопителей - хранение больших объемов информации, запись и выдача хранимой информации по запросу в оперативное запоминающее устройство. Внешние устройства (ВУ). Это важнейшая составная часть любого вычислительного комплекса. Достаточно сказать, что по стоимости ВУ иногда составляют 50 - 80% всего ПК, От состава и характеристик ВУ во многом зависят возможность и эффективность применения ПК в системах управления и в народном хозяйстве в целом.
ВУ ПК обеспечивают взаимодействие машины с окружающей средой; пользователями, объектами управления и другими ЭВМ. ВУ весьма разнообразны и могут быть классифицированы по ряду признаков. Так, по назначению можно выделить следующие виды ВУ:
1)внешние запоминающие устройства (ВЗУ) или внешняя память ПК;
2)диалоговые средства пользователя;
3)устройства ввода информации;
4)устройства вывода информации;
5)средства связи и телекоммуникации.
Вопрос№24
Аналоговый компьютер - машина, которая выполняет арифметические расчеты с числами, представленными физическими единицами.
Вопрос №25
Вопрос №27
Микропроцессор-функционально законченное программно-управляемое устройство обработки информации выполненной в виде одной или нескольких (БИС) или сверх больших (СБИС) интегральных схем.
Для микропроцессоров на БИС и СБИС характерны:
1)Простота производства(по единой технологии)
2)Низкая стоимость(при массовом производстве)
3)Малые габариты
4)Высокая надежность
5)Малое потребление энергии
Микропроцессор выполняет следующие функции:
1)Чтение и деллифрафиюю команд из основной памяти.
2)Чтение данных из ОП и регистров адаптеров внешних устройств
3)Прием и обработку запросов и команд от адаптеров на обслуживание ВУ
4)Обработку данных и запись в ОП и регистры адаптеров ВУ
5)Выработку управляющих сигналов для всех прочих узлов и блоков ПК
Вопрос№28
Все микропроцессоры можно разделить на три группы:
1)МП типаCISC (Complex Instruction Set Computing) с полным набором команд;
2)МП типа RISC (Reduced Instruction Set Computing) с сокращенным набором команд;
3)МП типа MISC (Minimum Instruction Set Computing) с минимальным набором команд и весьма высоким быстродействием (в настоящее время зги модели находятся в стадии разработки).
1)Эту архитектуру характеризует большое количество сложных инструкции
Вопрос№29
Прерывание (англ. interrupt) — сигнал, сообщающий процессору о наступлении какого-либо события. При этом выполнение текущей последовательности команд приостанавливается и управление передаётся обработчику прерывания, который реагирует на событие и обслуживает его, после чего возвращает управление в прерванный код.[1] В зависимости от источника возникновения сигнала прерывания делятся на:
1)асинхронные или внешние (аппаратные) — события, которые исходят от внешних источников (например, периферийных устройств) и могут произойти в любой произвольный момент: сигнал от таймера, сетевой карты или дискового накопителя, нажатие клавиш клавиатуры, движение мыши. Факт возникновения в системе такого прерывания трактуется как запрос на прерывание (англ. Interrupt request, IRQ);
2)синхронные или внутренние — события в самом процессоре как результат нарушения каких-то условий при исполнении машинного кода: деление на ноль или переполнение, обращение к недопустимым адресам или недопустимый код операции;
3)программные (частный случай внутреннего прерывания) — инициируются исполнением специальной инструкции в коде программы. Программные прерывания как правило используются для обращения к функциям встроенного программного обеспечения (firmware), драйверов и операционной системы.Термин «ловушка» (англ. trap) иногда используется как синоним термина «прерывание» или «внутреннее прерывание». Как правило, словоупотребление устанавливается в документации производителя конкретной архитектуры процессора.