ПРИМЕР КОМПЛЕКСНОГО РЕШЕНИЯ




НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ЗАДАЧИ

Введение

В качестве примера рассмотрим решение исследовательской задачи, цель которой состоит в установлении зависимости производительности электровоза при откатке горной массы от расстояния транспортирования.

Данная задача может быть решена различными методами:

– экспериментальным, т.е. путем непосредственных наблюдений и их последующей обработки;

– аналитическим, т.е. путем рассмотрения логической сущности формализации данного производственного процесса;

– статистическим, т.е. путем обработки представительной статистической информации.

Эти методы могут применяться как по отдельности, так и в комплексе. В последнем случае речь идет о комплексном методе исследования.

 

Экспериментальный метод

Если по интересующему нас вопросу нет готовых данных, которые можно обработать статистическими методами, или количество их недостаточно, то исходную информацию можно получить непосредственными наблюдениями, организованными в достаточном объеме, или с помощью специальных опытов (экспериментов), так как наблюдения обычно проводятся в не совсем сравнимых условиях.

Пусть студентами на практике путем наблюдений получены по отдельным шахтам следующие данные о сменной производительности электровоза в зависимости от расстояния транспортирования, сведенные в журнал наблюдений в соответствии с порядковым номером студента по журналу группы (табл. 8.1).

Таблица 8.1 – Журнал наблюдений

Номер наблюдения Шахта Расстояние откатки, км Производительность откатки в смену, т
  «Украина» 1,20  
  «Перевальская» 0,70  
  «Луганская» 1,05  
  им. Артема 1,85  
  «Фащевская» 0,40  
  «Славяносербская» 0,60  
  «Никонор-новая» 1,95  
  «Белореченская» 1,60  
  «Лутугинская» 0,30  
  «Черкасская» 1,30  
  «Анненская» 1,50  

После получения цифровых данных производится их обработка и анализ. Обработка может быть произведена в табличной форме. В этом случае записи журнала наблюдений располагаются в определенном порядке, удобном для анализа. В нашем случае в зависимости от возрастания расстояния транспортирования.

Таблица 8.2 – Обработка данных журнала наблюдений

Номер наблюдения Расстояние откатки, км Производительность откатки в смену, т
  0,3  
  0,4  
  0,6  
  0,7  
  1,05  
  1,20  
  1,30  
  1,50  
  1,60  
  1,85  
  1,95  

 

Табл. 8.2 позволяет в некоторой мере судить о зависимости количества перевезенной за смену горной массы от расстояния. Но пользоваться ею не совсем удобно. Так, например, интервалы между значениями расстояния транспортирования при отдельных наблюдениях не одинаковы, а в некоторых случаях одинаковым расстояниям соответствуют различные количества перевезенных грузов.

 
 

Поэтому более наглядно обработку наблюдений производить в графическом виде (см. рис. 8.1). При построении такого графика обнаруживается, что точки отдельных наблюдений не располагаются на одной плавной линии, а наблюдается их разброс. Это объясняется, в первую очередь, неполной идентичностью условий отдельных наблюдений на различных шахтах. В самом деле, при наблюдениях фиксировали только ведущий фактор, расстояние откатки, от которого зависит производительность электровоза. Но, разумеется, на Р может влиять и много других факторов, даже при одном и том же типе электровоза. Например, состав поезда, наклон и состояние рельсовых путей; время работы в течение суток; продолжительность маневровых и погрузочно-разгрузочных работ на конечных пунктах и др. Эти и им подобные факторы, будучи неодинаковыми при отдельных наблюдениях, и обусловливают разброс точек.

При таких наблюдениях, имеющих небольшую степень точности, вполне достаточным оказывается простейший графический способ построения зависимости, который заключается в следующем:

– отдельные точки наблюдений соединяют ломаной линией;

– проводят кривую так, чтобы суммы площадей над и под кривой были одинаковыми.

Такой кривой уже можно пользоваться непосредственно или на основе ее составлять числовые таблицы с равными интервалами расстояний (графическое решение). По установленным наблюдениям можно подобрать эмпирическую формулу, приближенно описывающую эту кривую.

Для подбора эмпирической формулы в простейших случаях достаточно поступить следующим образом. По внешнему виду кривой подбирают тип уравнения, с помощью которого можно описать имеющуюся зависимость. Зависимость, представленную на рисунке, можно попытаться рассматривать как гиперболу, т.е. предположить, что она может быть аппроксимирована уравнением

, (8.1)

где у – сменная производительность;

а, b – коэффициенты (параметры аппроксимации);

х – расстояние транспортирования.

Для определения значений коэффициентов, что необходимо для получения расчетной формулы, берем на кривой две произвольные, отдаленные одна от другой, точки с координатами:

I – l = 0,5 км и Р = 485 т;

II – l = 2,0 км и Р = 300 т.

и подставляем эти значения в исходное уравнение.

Мы имеем два линейных уравнения, решая систему находим неизвестные коэффициенты:

а = 1179,7; b = 1,93.

То есть искомое уравнение имеет следующий вид:

(8.2)

Для проверки этого результата берем другую пару точек, например l = 0,3 км; Р = 520 т и l = 1,7 км, Р = 330 м, и аналогично получаем другое уравнение

(8.3)

с несколько иными коэффициентами.

Это можно объяснить неполным соответствием эмпирической кривой предложенному виду уравнения или приближенностью отсчета значений координат. Следует также отметить не совсем удачный выбор формы зависимости, так как при l = 0 получаем Р =600 т/сутки, что невозможно объяснить.

Для более точного исследования интересующей нас зависимости проводятся эксперименты в специально организованной обстановке, чтобы влияние прочих факторов сделать более или менее одинаковым. При невозможности организовать такой эксперимент в производственных условиях, опыты проводят в лабораториях.

В нашем случае, исследуя сменную производительность электровоза, можно организовать специальные экспериментальные работы по одной шахте с разными способами маневров с вагонами и составами на конечных пунктах; с различным количеством вагонов в составе; фиксировать время работы (первая или ночная смена) и т.д. Обработку наблюдений производят также, но благодаря большей однородности условий разброс точек будет меньше и графики оказывают более плавными.

Аналитический метод

Для исследования интересующей нас зависимости аналитическим методом, в первую очередь, следует составить рабочую гипотезу о протекании процесса электровозного транспорта в форме, допускающей выразить ее количественно.

Применительно к рассматриваемому конкретному примеру определения производительности электровоза, прежде всего, следует проанализировать изучаемый производственный процесс во времени. Во времени он представляет собой последовательно повторяющиеся циклы (обороты), в течение каждого из которых, в свою очередь, может быть выделены:

– время, необходимое для операций электровоза на погрузочном пункте;

– время транспортирования груженого состава;

– время на операции на разгрузочном пункте;

– время транспортирования порожнего состава.

Введем обозначения: Р – сменная производительность электровоза, т/смену; l – расстояние транспортирования, м; vг – средняя скорость движения с грузом, м/мин; vп – средняя скорость движения с порожняком, м/мин; V – емкость вагонетки, м3; γ – объемный вес горной массы, m3; n – число вагонеток в составе, шт; t – суммарное время операций на конечных пунктах пути за один оборот, мин; (ТсмТпер) – длительность полезной работы; Тсм – продолжительность смены, мин; Тпер – продолжительность перерыва, мин.

Принимая гипотезу о цикличности процесса, сделаем ряд допущений:

– длительность циклов транспортирования в течение смены равна;

– средняя скорость движения состава постоянна;

– затраты времени на маневры за каждый цикла равны.

Учитывая принятые обозначения и допущения, время одного цикла можно выразить зависимостью

. (8.4)

Представляя время, затрачиваемое на конечных пунктах, в долях от продолжительности движения, , где – средняя скорость движения состава, – доля времени на погрузочном и разгрузочном пунктах, получим:

. (8.5)

Число циклов в смену равно

.

Отсюда получаем сменную производительность электровоза:

. (8.6)

Итак, мы получили искомую зависимость в виде математической формулы. Пользуясь этой формулой и зная числовые значения входящих в нее величин, мы можем вычислить графики и построить числовые таблицы для анализа.

Так как, принимая гипотезу, мы сделали ряд допущений, то в заключение аналитических исследований следует убедиться, не отошли ли мы слишком далеко от действительности, возможно ли пользоваться формулой для практических расчетов.

Для выяснения этого обстоятельства единственно надежный путь состоит в опытной проверке результатов расчетов. Для этого, сравнив для нескольких характерных случаев степень совпадения расчетов по формуле с данными наблюдений, мы можем судить о правильности рабочей гипотезы.

Если подобной проверкой установлена приемлемость формулы, то ее использование для практических расчетов имеет большие удобства. Вместо того, чтобы наблюдать результаты производственного процесса в целом, т.е. фиксируя l и P, можно изучать отдельные величины (V, n, γ, v г, v п, t, (ТсмТпер)), которые являются переменными. Их принято называть параметрами, влияющими на процесс. Зная эти величины, можно без труда найти интересующую нас производительность электровоза путем вычислений по формуле (8.6).

С помощью этой же формулы можно судить, причем количественно, как изменяется функция , если варьировать параметрами V, n, γ, vг, vп, t, (ТсмТпер), т.е. имеется возможность анализировать влияние этих величин на производительность электровоза. Согласно формуле, Р будет тем больше, чем больше величины V, n, γ, vг, vп,
(ТсмТпер), и чем меньше t и l.

Этот анализ ни в коем случае нельзя делать формально. В каждом конкретном случае необходимо предварительно выяснить, какое значение того или иного параметра может быть принято. Например, зависимость говорит, что сменная производительность возрастает при увеличении числа n вагонеток в составе, по n неможет возрастать бесконечно. Для определенного типа электровоза существует наибольший состав поезда, обусловленный тяговыми усилиями и горнотехническими условиями. Другой пример, время полезной работы электровоза в смену даже при самой лучшей организации труда не может превысить 6 часов в 7-часовую рабочую смену. Выбор надлежащих значений параметров при аналитических расчетах имеет чрезвычайно важное значение.

Статистический метод

Количественную зависимость можно установить и путем обработки статистических данных. Изучаемый процесс происходит в обстановке действия многочисленных факторов, число которых велико. В этих условиях связь между сменной производительностью и расстоянием транспортирования теряет свою строгую функциональность. Здесь речь может идти лишь о стохастической связи. Она состоит в том, что одна случайная переменная реагирует на изменение другой изменением своего закона распределения. В практике статистических исследований чаще рассматривается частный случай такой связи, называемый статистической связью, когда условное математическое ожидание одной случайной переменной является функцией значения, принимаемого другой случайной переменной, т.е.

(8.7)

Итак, чтобы изучить статистическую зависимость, нужно знать условное математическое ожидание случайной переменной. (Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности). Для определения математического ожидания случайной переменной необходимо знать двумерное распределение (x, у), т.е. в нашем случае совокупность отдельных точек, соответствующих исходным цифровым данным и нанесенных на чертеж с координатными осями.

Вся совокупность однородных объектов подлежащего изучению распределения называется обычно генеральной совокупностью, а часть случайно отобранных объектов называется выборочной совокупностью или просто выборкой. Выводы, сделанные на основании ограниченной по объему выборке, могут привести к серьезным ошибкам. Для представительных выборок обычно идут на упрощение и переходят от математического ожидания случайной переменной к условному ее среднему значению, т.е. .

Зависимость между одной случайной переменной и средним значением другой случайной переменной называется в математической статистике корреляционной зависимостью.

Изучим корреляционную зависимость между нашими переменными (P и l). Вопрос о том, что следует принять за зависимую переменную, а что за независимую, следует решать в каждом конкретном случае. Для нашего примера: l – независимая переменная, Р – зависимая переменная.

Для того чтобы выборка была более представительной, дополним наши наблюдения дополнительными исходными данными, собранными другими студентами. Пары случайных чисел (P, l) изобразим графически в виде точки с соответствующими координатами. Таким образом, можно изобразить весь набор пар случайных чисел, т.е. всю выборку. Такое изображение корреляционной зависимости называется

 
 

полем корреляции (рис. 8.2).

Задача упрощается, если выборку упорядочить. Для этого значения P и l разбивают на интервалы. Так, например, в ячейку с х = 0,2 ÷ 0,4 и у = 500-600 попало 5 точек. Это значит, что в данный интервал изменения P и l попало 5 пар значений х и у. По выборочным данным следует построить корреляционную таблицу. Для этого выборочные значения также разбивают на интервалы. В первой строке табл. 8.3 и первом столбце помещают соответственно интервалы изменения P и l и значения середин интервалов. Так, например, 0,3 – середина интервала изменения l = 0,2 ÷ 0,4, 550 – середина интервала изменения Р = 500 ÷ 600. В ячейки, образованные пересечением строк и столбцов, заносятся частоты попадания пар значений (P и l). Например, частота 5 означает, что в выше рассмотренный интервал попало пять пар наблюдавшихся значений. Эти частоты обозначают через myx. В последней строке и столбце находятся значения mx и my, а также суммы myx по соответствующей строке или столбцу.

Корреляционная зависимость характеризуется формой и теснотой связи. Определить форму связи – это значит выявить механизм получения зависимой случайной переменной. Для характеристики формы связи при изучении корреляционной зависимости пользуются понятием кривой регрессии.

По данным табл. 8.3 определим вначале коэффициенты для линейного уравнения регрессии, используя метод наименьшим квадратов. Для этого вычислим все суммы, необходимые для составления нормальных уравнений и запишем их в таблицу. Так как ряды значений разбиты на интервалы и подсчитаны частоты попадания пар в каждый интервал, то систему уравнений удобно представить в виде

(8.8)

Уравнение регрессии можно записать в виде

Р = 554,81–139,67· l. (8.9)

Рассмотрим нелинейную регрессию.

Предположим, что в данном случае имеется криволинейная связь вида

Нахождение коэффициентов регрессии а 0 и а 1 в этом случае аналогично линейной связи, т.е. записывается условие

.

 
 

Дифференцируем по а 0 и а 1

и получим:

Вычислим необходимые суммы, для чего систему запишем в удобном виде:

а 0=291,4; а 1 =84,25.

Уравнение регрессии принимает вид:

Р = 291,4+84,25/ х. (8.11)

Искомая зависимость может быть представлена и другими уравнениями. Общий случай нелинейной зависимости между двумя переменными может быть представлен многочленом.

Вычислим коэффициенты системы для нашего случая, предположив, что связь между переменными имеет вид

(8.12)

Для (8.12) система уравнений записывается в виде:

Все суммы, необходимые для составления уравнений, приведены в табл. 8.3. Подставим их в уравнения:

Решив данную систему уравнений, найдем значение коэффициентов регрессии:

а 0 = 541,84; а 1 = 161,8; а 2 = 10.

Уравнение регрессии в данном случае запишется в виде:

Р = 541,8–161,8 l +10 l 2. (8.13)

Оценка тесноты связи регрессионной зависимости производится с помощью дисперсии или специального показателя, который называется теоретическим корреляционным отношением, а для случая линейной зависимости – коэффициентом корреляции. В общем случае зависимость для определения теоретического корреляционного отношения записывается в виде:

(8.14)

где – представляет условную оценку тесноты связи в единицах от общей дисперсии ;

– дисперсия теоретической линии регрессии относительно условной генеральной средней. Она характеризует влияние фактора х на у;

– полная дисперсия, т.е. дисперсия относительно условного генерального среднего .

где – матожидание квадрата отклонений значений переменной относительно теоретической линии регрессии;

– матожидание квадрата отклонений значений теоретической линии регрессии относительно условного генерального среднего.

Вычислим теоретическое корреляционное отношение для рассмотренных зависимостей. Ввиду того, что генеральное среднее не известно, то воспользуемся его оценкой и запишем:

;

Все необходимые суммы приведены в табл. 8.4.

 

Таблица 8.4 – Вычисление тесноты связи

l m x
(8.9) а 0+ а 1 l (8.11) (8.13) а 0+ а 1 l + + а 2 l 2 (8.9) (8.11) (8.13) (8.9) (8.14) (8.13)
0,3 512,85 572,4 509,84 122,85 182,4 1119,84   90552,74 199618,56 86169,75
0,5 484,95 460,0 463,4 94,95   73,4   36062,01   21550,24
0,7 457,01 411,83 433,44 67,01 21,8 43,44   35922,72 3801,92 15096,27
0,9 429,07 385,07 404,28 39,07 -4,93 14,28   9158,79 145,83 1223,51
1,1 401,13 368,04 375,92 11,13 -21,96 -14,08   619,38 2411,2 991,23
1,3 373,19 356,25 348,36 -16,81 -33,75 -41,64   1412,88 5695,31 8669,45
1,5 345,25 347,6 321,6 -44,75 -42,4 -68,4   20025,63 17977,6 46785,6
1,7 317,31 340,99 295,64 -72,65 -49,01 -94,36   31668,14 1441,88 53422,86
1,9 289,37 335,77 270,48 -100,63 -54,23 -119,52   101263,97 29408,93 142850,30
326686,26 280101,23  
6533,73 5602,02 7535,1
0,8099 0,6945 0,9341
0,89996 0,83337 0,9665

 

Данные, необходимые для вычисления сведены в табл. 8.4:

1)

2) ; 3) .

Значения , приведенные в табл. 8.4, позволяют сделать вывод о наличии тесной связи между переменными, однако многочлен (8.13) имеет наибольшую тесноту связи.

Заключение

Итак, мы выяснили, что интересующую зависимость мы можем получить различными способами:

1) непосредственными наблюдениями или путем эксперимента с получением эмпирической зависимости – ;

2) аналитическим методом – ;

3) статистическим методом – .

Важно подчеркнуть, что во всех случаях, даже при аналитических исследованиях, в основе зависимостей лежат эксперименты, которые используют не просто для проверки поставленной задачи, а для выявления значений входящих в расчетные формулы параметров.


ЛИТЕРАТУРА

1. Алексєєнко С.Ф. та ін. Основи науково-дослідної роботи в гірничому виробництві: Навч. посіб. / С.Ф. Алексєєнко, Л.А. Штанько, В.П. Романенко. – К.: ІЗМН, 1996. – 344 с.

2. Алексеенко С.Ф. и др. Основы моделирования при решении задач горной геомеханики. / – Техніка, 1996. – 173 с.

3. Грушко И.М. и др. Основы научных исследований: Учеб. пособн. – 3-е изд., перераб. и доп. – Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьк. ун-те, 1983. – 224 с.

4. Ковальчук В.В. та ін. Основи наукових досліджень: Навч. посібн. / – К., 2005 – 240 с.

5. Математическая статистика: Учебник для техникумов / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова, И.О. Решетникова. – М.: Высш. школа, 1975. – 398 с.

6. Моделирование в геомеханике / Ф.П. Глушихин, Г.Н. Кузнецов, М.Ф. Шклярский и др. – М.: Недра, 1991. –240 с.

7. Основы научных исследований. Горное дело / Е.Г. Баранов, В.А. Бунько, О.В. Колоколов, А.И. Денисенко, А.П. Жендринский. – Киев; Донецк: Вища школа, 1984. – 176 с.

8. Романчиков В.І. Основи наукових досліджень: Навч. посібн./ – К.: ЦУЛ, 2007. – 256 с.

9. Соловйов С.М. Основи наукових досліджень: Навч. посіб./ – К.: ЦУЛ, 2007. – 168 с.

10. Основы научных исследований: Учебник для техн. вузов / В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др. М.: Высш. шк., 1989. – 400 с.

11. Филатов Н.А. и др. Фотоупругость в горной геомеханике / – М.: Недра, 1975. – 184 с.

12. Фрумкин Р.А. Основы научных исследований: Учебн. пособ. /– Алчевск: ДГМИ, 2001. – 201 с.

13. Хан Г., и др. Статистические модели в инженерных задачах: Пер. с англ. /– М.: Мир, 1969. – 395 с.

14. Цехмістрова Т.С. Основи наукових досліджень: Навч. посібн./ – К., 2004. – 240 с.

15. В.С. Ямщиков. Контроль процессов горного производства: Учебник для вузов / В.С. Ямщиков. – М.: Недра, 1989. – 446 с.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................................................................................. 3

Тема 1. Общие сведения о науке и научных исследованиях.................... 5

1.1 Основные понятия и определения............................................................. 5

1.2 Методология и методы научного исследования................................... 7

1.3 Основные закономерности, проблемы и противоречия

развития науки............................................................................................. 16

1.4 Горная наука и ее предмет........................................................................ 20

Тема 2. Организация научно-исследовательской работы...................... 23

2.1 Классификация научно-исследовательских работ............................ 23

2.2 Основные этапы научного исследования и

опытно-конструкторских работ............................................................. 25

2.3 Научные учреждения и кадры страны.................................................. 31

2.4 Научно-исследовательская работа в вузах......................................... 35

2.5 Планирование и прогнозирование научных исследований............ 39

2.6 Организация научной работы и управление

научными исследованиями..................................................................... 42

2.7 Применение вычислительной техники при проведении

научно-исследовательской работы...................................................... 45

Тема 3. Анализ научно-технической информации

и обоснование темы научной работы........................................... 49

3.1 Государственная система научно-технической информации........ 49

3.2 Поиск научно-технической информации.............................................. 52

3.3 Обоснование темы научных исследований......................................... 55

3.4 Составление технико-экономического обоснования НИР............... 58

3.5 Анализ информации и формулирование задач

научного исследования............................................................................ 59

3.6 Разработка методики проведения

научно-исследовательской работы...................................................... 62

Тема 4. Методы теоретических исследований.......................................... 63

4.1 Методология теоретических исследований......................................... 63

4.2 Составление модели объекта исследований....................................... 66

4.3 Аналитические методы исследований................................................... 77

4.4 Экспериментально-аналитические методы исследований.............. 82

 

4.5 Вероятностно-статистические методы исследований................... 101

4.6 Методы системного анализа.................................................................. 109

Тема 5. Методы экспериментальных исследований.............................. 113

5.1 Методология экспериментальных исследований............................ 113

5.2 Выбор средств измерений и их статистическая оценка................. 117

5.3 Рациональное планирование эксперимента...................................... 130

5.4 Лабораторные экспериментальные исследования.......................... 144

5.5 Экспериментально-производственные исследования.................... 170

Тема 6. Обработка и обобщение результатов исследований.............. 189

6.1 Графический анализ результатов эксперимента............................. 189

6.2 Методы подбора эмпирических формул............................................ 191

6.3 Понятие о корреляционном анализе................................................... 201

6.4 Анализ теоретико-экспериментальных исследований................... 205

6.5 Прогнозирование многофакторных процессов и явлений............. 207

Тема 7. Анализ, оформление и использование результатов

научных исследований................................................................... 213

7.1 Анализ исследований и формулирование выводов и

предложений.............................................................................................. 213

7.2 Составление отчетов о НИР................................................................... 214

7.3 Подготовка научных материалов к опубликованию...................... 216

7.4 Внедрение законченных научно-исследовательских работ......... 216

7.5 Оценка эффективности научных исследований............................... 217

8. Пример комплексного решения

научно-исследовательской задачи........................................................ 229

8.1 Экспериментальный метод..................................................................... 229

8.2 Аналитический метод............................................................................... 234

8.3 Статистический метод............................................................................. 236

Литература........................................................................................................ 245

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: