Задачи для самостоятельного решения




Каждый студент должен решить две задачи из каждого блока А, Б, В и Г. Предполагается, что в задачах из блоков А и Г результат вычислений обоих заданий будет выдаваться в одном окне сообщений.

А

Вычислить значения выражений по формулам (предполагается, что значениями переменных могут быть любые действительные числа):

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.

Б

  1. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов а и b.
  2. Заданы координаты трех вершин треугольника (x1,y1 ), (x2,y2 ), (x3,y3). Найти его периметр и площадь.
  3. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R.
  4. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.
  5. Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
  6. Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами (x1,y1 ) и (x2,y2).
  7. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.
  8. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.
  9. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
  10. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r, а внешний — заданному числу R (R > r).
  11. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
  12. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями aиb и углом a при большем основании а.
  13. Вычислить корни квадратного уравнения ax2 + bx + с = 0, заданного коэффициентами a, b и с (предполагается, что а ¹ 0 и что дискриминант уравнения неотрицателен).
  14. Дано действительное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить за минимальное число операций 2х4 - Зх3 + 4.х2 - 5х + 6.
  15. Дано х. Получить значения -2х + Зх2 - 4х3 и 1 + 2х + Зх2 + 4х3. Позаботиться об экономии операций.
  16. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны аи b, а угол между этими сторонами равен a.
  17. Дано а. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме умножения, получить а8 за три операции; a10 и a16 за четыре операции.
  18. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член, знаменатель и число членов прогрессии.
  19. Найти все углы треугольника со сторонами а, b, с. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы, минуты и секунды.
  20. Три сопротивления –R1, R2, R3 соединены параллельно. Найдите сопротивление соединения.
  21. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v1 км/ч, скорость течения реки v2 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки — t2 ч.
  22. Текущее показание электронных часов: т часов (0 £ т £ 23), n мин (0 £ n £ 59), k сек (0 £. k £ 59). Какое время будут показывать часы через р ч q мин r с?
  23. Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки. Сколько мышек съедят Х кошек за Y часов?
  24. Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту Н и одинаковый радиус основания R.
  25. Дана величина А, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации.

В

Составить программу, печатающую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false в противном случае:

  1. сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр;
  2. сумма цифр данного трехзначного числа N является четным числом;
  3. точка с координатами (x, y) принадлежит части плоскости, лежащей между прямыми х = m, х = n (m < n);
  4. квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа;
  5. целое число N является четным двузначным числом;
  6. среди чисел а, b, с есть хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел;
  7. числа a и b выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, с и d другого. Эти треугольники являются подобными;
  8. даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Эти треугольники равновеликие, т.е. имеют равные площади;
  9. данная тройка натуральных чисел а, b, с является тройкой Пифагора, т.е. с2 = а2 + b2;
  10. все цифры данного четырехзначного числа N различны;
  11. данные числа х, y являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти;
  12. 1, у1) и (х2, у2) — координаты левой верхней и правой нижней вершин прямоугольника; точка A(х, у) лежит внутри этого прямоугольника или на одной из его сторон;
  13. число с является средним арифметическим чисел а и b;
  14. натуральное число N является точным квадратом;
  15. цифры данного четырехзначного числа N образуют строго возрастающую последовательность;
  16. цифры данного трехзначного числа N являются членами арифметической прогрессии;
  17. цифры данного трехзначного числа N являются членами геометрической прогрессии;
  18. данные числа c и d являются соответственно квадратом и кубом числа a;
  19. цифра М входит в десятичную запись четырехзначного числа N;
  20. данное четырехзначное число читается одинаково слева направо и справа налево;
  21. сумма двух натуральных чисел кратна 2;
  22. произведение натуральных чисел a и b кратно числу c;
  23. сумма двух действительных чисел а и b является целым числом, т.е. дробная часть суммы равна нулю;
  24. данное натуральное число а кратно числу b, но не кратно числу c.

Г

Составить программу, которая печатает true, если точка с координатами (х, у) принадлежит заштрихованной области, и false в противном случае:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: