Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали




(основные и добавочные), электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке.

Основные потери в стали асинхронных двигателей рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничевания ротора, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

Масса стали ярма статора mа:

;

где γс - удельная масса стали; в расчетах принимают γс=7,8·103 кг/м3;

  ma, кг Da, м ha, м lст1, м kc γc, кг/м3
Пример 6,2 0,191 0,0167 0,0897 0,97 7,8·103
Расчет            
Расчет            

Масса стали зубцов статора mz1:

;

 

  mz1, кг hz1, м bz1, м Z1 lст1, м kc γc, кг/м3
Пример 2,87 0,016 5,094·10-3   0,0897 0,97 0,97
Расчет              
Расчет              

Потери в стали основные Рст. осн:

;

где: р1.0.50 - удельные потери по табл. 44;

β - показатель степени по табл. 44;

kда и kдz - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов;

 

  Рст.осн,Вт р1.0.50 β f1, Гц kда kдz Ва, Тл Вz1, Тл ma, кг mz1, кг
Пример 23,86 2,5 1,5   1,6 1,8 1,6 1,95 6,2 2,87
Расчет                    
Расчет                    

Добавочные потери в стали, возникающие при холостом ходе, подразделяются на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

 

Поверхностные потери в роторе:

 

Для определения поверхностных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора В02:

В0202·kδ·Bδ;

где для зубцов ротора β02 зависит от отношения bш1/δ=7,4 и его значение находим из рис. 19:

 

  В02, Тл β02 kδ Вδ, Тл
Пример 0,531 0,45 1,348 0,876
Расчет        
Расчет        

 

Удельные поверхностные потери рпов2. Рассчитывают по В02 и частоте пульсаций индукции над зубцами:

;

где k02 - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головки зубцов ротора на удельные потери;

 

  рпов2, Вт/м2 k02 Z1 n1, об/мин В02, Тл t1, м
Пример 321,7 1,5     0,531 0,011
Расчет            
Расчет            

 

Полные поверхностные потери в роторе Рпов2:

;

 

  Рпов2, Вт рпов2, Вт/м2 Z2 bш2 lcт2, м t2, м
Пример 10,636 321,7   1·10-3 0,0897 0,015
Расчет          
Расчет            

 

Пульсационные потери в зубцах ротора:

Для определения пульсационных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора Впул2:

 

;

  Впул2, Тл γ δ, м Вz2, Тл t2, м
Пример 0,044 2,5 0,2·10-3 1,95 0,015
Расчет          
Расчет          

 

Массу стали зубцов ротора mz2:

mz2=Z2·hz2·bz2·lcт2·kc·γc;

  mz2, кг hz2, м bz2, м Z2 lст2, м kc γc, кг/м3
Пример 2,865 0,021 7,62·10-3   0,0897 0,97 7,8·103
Расчет              
Расчет              

 

Пульсационные потери в зубцах ротора Рпул2:

;

  Рпул2, Вт Z1 n1, об/мин Впул2, Тл mz2, кг
Пример 21.179     0.152 2.865
Расчет          
Расчет          

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало bш2 и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

Сумма добавочных потерь в стали Рст. доб:

;

  Рст.доб, Вт Рпов2, Вт Рпул2, Вт
Пример 31.815 10.636 21.179
Расчет      
Расчет      

 

Полные потери в стали Рст:

Рст= Рст, осн+ Рст. доб;

  Рст.доб, Вт Рст.осн, Вт Рст, Вт
Пример 21.179 23.859 55.673
Расчет      
Расчет      

 

Механические потери Рмех. (для двигателей 2р=2 коэффициент kТ=1 и kТ=1,3·(1-Da) при 2р>2. В нашем случае коэффициент kТ=0,95):

;

  Рмех, Вт Kт n1, об/мин Da, м
Пример 31.493 1.052   0,191
Расчет        
Расчет        

 

Добавочные потери при номинальной нагрузке. Добавочные потери при номинальном режиме асинхронных двигателей возникают за счет действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатости кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин. В короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов между стержнями, замыкающихся через листы сердечника ротора. Эти токи особенно заметны при скошенных пазах ротора. В таких двигателях, как показывает опыт эксплуатации, добавочные потери при нагрузке могут достигать 1-2% (а в некоторых случаях даже больше) от подводимой мощности. ГОСТ устанавливает средние расчетные добавочные потери при номинальной нагрузке, равны 0,5% номинальной мощности.

;

  Рдоб.н, Вт Р2, Вт η
Пример 23.81 4·103 0,84
Расчет      
Расчет      

 

Холостой ход двигателя: При определении активной составляющей тока холостого хода принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе двигателя такие же как и при номинальном режиме. Электрические потери в статоре при холостом ходе Рэ1хх приближенно принимаются равными:

 

;

 

  Рэ1хх, Вт Iμ, А r1, Ом
Пример 36.92 2.633 1.776
Расчет      
Расчет      

Активная составляющая тока холостого хода Iхха:

 

;

 

  Рст, Вт Рмех, Вт Рэ1хх, Вт m U1нф, В Iхх.а, А
Пример 0.188 31.493 36.92     0.188
Расчет            
Расчет            

Реактивная составляющая тока холостого хода, равна намагничивающему току Iμ. Холостой ход двигателя Iхх:

 

;

 

  Iхх.а, А Iμ, А Iхх, А
Пример 0.188 2.633 2.639
Расчет      
Расчет      

 

Коэффициент мощности при холостом ходе cosφ:

 

;

  Iхх.а, А сosφхх Iхх, А
Пример 0.188 0.071 2.639
Расчет      
Расчет      

 

1.8. Расчет рабочих характеристикдвигателя.

Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис. 23).

Активные и индуктивные сопротивления схемы замещения являются параметрами машины. Сопротивление r12 и х12 с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:

,

;

  r12, Ом Pст.осн, Вт U1нф, В х1, Ом m Iμ, А
Пример 1.14754 23.859   2.446   2.633
Расчет            
Расчет            

Коэффициент с1 представляет собой взятое с обратным знаком отношение вектора напряжения фазы U1нф к вектору ЭДС. Для расчета с1 воспользуемся приближенной формулой, т.к. в асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт, как правило, [γ]≤1, поэтому реактивной составляющей коэффициента c1 можно пренебречь, тогда приближенно:

,

  c1 х12, Ом х1, Ом
Пример 1.03 81.123 2.446
Расчет      
Расчет      

где ;

 

  х12, Ом х1, Ом r12, Ом γ, рад r1, Ом
Пример 81.123 2.446 1.14754 0.021 1.776
Расчет          
Расчет          

 

Активную составляющую тока синхронного холостого хода определяют из выражения:

;

Реактивную составляющую тока синхронного холостого хода принимаем равную току намагничивания

Iор= Im.

  Ioa, А Рст.осн, Вт Iμ, А r1, Ом U1нф, В
Пример 0.092 23.859 2.633 1.776  
Расчет          
Расчет          

Так как [γ]≤1 и мы используем приближенный метод, то в этом случае необходимо ввести дополнительные расчетные величины:

а´=с12;

а=с1r1;

b´=0;

b=c1(x1+c1x2’)

  а´ b, Ом r1, Ом х1 х´2
Пример 1.061   6.869 1.776 2.446 4.098
Расчет            
Расчет            

В данном случае постоянные потери (не меняются при изменении скольжения):

ΣP=Pстмех=476,492 Вт.

  Рст, Вт Рмех, Вт ΣР, Вт
Пример 55.67 31.5 87.166
Расчет      
Расчет      

 

Принимаем sн=R2=0,025 и рассчитаем рабочие характеристики, задаваясь скольжением s.Результаты расчета сведены в таблицу.

1.9. Расчет пусковых характеристик.

 

Данные необходимые для расчета пусковых характеристик.

  Р2, Вт U1нф, В I, А х12, Ом х´2, Ом х1, Ом r1, Ом 2, Ом sн
Пример       8,641 81.123 4.098 2.446 1.776 1.698 0,025
Расчет                    
Расчет                    

 

Рассчитываем пусковые характеристики с учетом вытеснения тока и насыщения при рабочей температуре q=750С, для значений скольжения S=1;0,8;0,5;0,2;0,15;0,1.Подробный расчет приведен для скольжения S=1.Остальные данные расчета сведены в таблицу 2.9.1..

Высота стержня в пазу hc:

;

  hc, м hп2, м ш2, м hш2, м
Пример 0.021 0.022 - 0,0005
Расчет        
Расчет        

 

По полной высоте стержня и удельному сопротивлению материала стержня (для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115=10-6/20,5 Ом·м) определяют:

функцию ξ:

;

  ξ hc, м s
Пример 1.341 0.021  
Расчет      
Расчет      

 

В соответствии с функцией ξ находим по кривым рис.25 и рис.26 функции и

  ξ
Пример 1.341 0.233 0.933
Расчет      
Расчет      

Глубина проникновения тока в стержень обмотки.

;

  hr, м hc, м
Пример 0.017 0.233 0.021
Расчет      
Расчет      

В расчете условно принимаем, что при действии эффекта вытеснения, ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержня, а лишь по его верхней части, ограниченной высотой hr, имеющее сечение qr, которое находим по следующей формуле:

 

,

где br рассчитывается по следующей формуле:

 

;

 

  br, м b, м b2p, м hr, м h, м
Пример 0.00331 0,0066 0,0027 0.017 0.016
Расчет          
Расчет          

 

тогда сечение стержня qr:

  qr·10-3, м2 b, м br, м hr, м
Пример 8.589·10-2 0,0066 0.00331 0.017
Расчет        
Расчет        

 

Коэффициент kr через отношение площадей всего сечения стержня и сечения, ограниченного высотой hr:

,

где qc - площадь поперечного сечения стержня (см. п. 2.4.8.).

 

  kr qr, м2 qc, м2
Пример 1.125 8.589·10-5 9.661·10-5
Расчет      
Расчет      

 

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора. Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r2, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

;

  KR r2, Ом kr rc, Ом
Пример 1.084 9.79·10-5 1.125 6.6·10-5
Расчет        
Расчет        

Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока:

;

  KR
Пример 1.841 1.698 1.084
Расчет      
Расчет      

 

Индуктивное сопротивление обмотки ротора. Коэффициент магнитной прово­димости пазового рассеяния с учетом действия эффекта вытеснении тока λп2ξ:

;

  λп2ξ h1, м b, м qc, м2 bш2, м hш2, м kД
Пример 1.574 0.016 6.6·10-3 9.661·10-5 1·10-3 0,5·10-3 0,66
Расчет              
Расчет              

 

где kд - коэффициент демпфирования, показывает, как уменьши­лась проводимость участка паза, занятого проводником с током, при действии эффекта вытеснении тока с проводимостью того же уча­стка, но при равномерной плотности тока в стержне.

Изменение индуктивного сопротив­ления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока Kx:

;

 

  λп2ξ λл2 λд2 λп2 Кх
Пример 0.188 0.44 4.473 1.762 0.764
Расчет          
Расчет          

 

где l п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рас­сеяния обмотки короткозамкнутого ротора

lл2 - коэф­фициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки ко­роткозамкнутого ротора.

l д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамк­нутого ротора.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

;

 

  х´2ξ Kх х´2
Пример 3.132 0.764 4.098
Расчет      
Расчет      

где x`2x - приведенное индуктивное сопротивление.

Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения :

 

;

  2, A U1нф, В r1, Oм 2ξ, Oм sн x 1, Oм 2ξ, Oм
Пример 33.093   1.776 1.841 0,025 2.446 3.132
Расчет              
Расчет              

где r1 - активное сопротивление обмотки статора, x1=2.446Ом - индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

Учет влияния насыщения на параметры. При расчете влиянии параметров предыдущих режимов можно было не учитывать влияния насыщения, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного паде­ния напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжении свыше критического и в пусковых режимах токи возрастают, и потоки рас­сеяния увеличиваются. Поэтому в расчетах задаются предполагаемой кратностью увеличение тока, обусловленной уменьшением индук­тивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны. Ориентировочно для расчета пусковых режимов, принимают Кнас=1,1-1,4.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу об­мотки статора:

;

  , А uпр а kоб1 Z1 Z2 Fп.ср, А
Пример 33.093       0.95     2.188·103
Расчет                
Расчет                

где uп - число эффективных проводников в пазу (п.2.2.6.),

а - число параллельных ветвей.

Коэффициент для определения фик­тивной индукции потока рассеяния в воздушном зазоре:

;

  СN δ, м t1, м t2, м
Пример 0.858 0,0002 0,011 0,015
Расчет        
Расчет        

 

где d - воздушный зазор;

t1 и t2 - зубцовые деления статора и ротора.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

;

  СN δ, м Fп.ср, А Вфδ, Тл
Пример 0.858 0,0002 2.188·103 7.966
Расчет        
Расчет        

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рас­сеяния обмотки статора с учетом насыщения.

По полученному значению BFd и по таблице 46 находим отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния не насыщенной машины, характеризуемой коэффициентом хδ:

;

  с1 t1, м bш1, м хδ
Пример 5.139·10-3 0,011 0,0033 0.33
Расчет        
Расчет        

Вызванное насыщение от полей рассеяния уменьшение коэффициента проводимости рас­сеяния полузакрытого паза статора:

 

;

где hш1 - размер паза в штампе;

h1 - размер паза в свету с учетом припуска на сборку.

 

  с1 h1, м bш1, м hш1, м
Пример 5.139·10-3 0,0016 0,0033 0.298 0,001
Расчет          
Расчет          

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения:

;

  λп1нас λп1 Δλп1нас
Пример 0.206 0.504 0.298
Расчет      
Расчет      

где lп1 - проводимость, рассчитанная без учета насыщения (п.2.6.17.).

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рас­сеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

;

  λд1нас λд1 хδ
Пример 1.096 3.32 0.33
Расчет      
Расчет      

где lд1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциаль­ного рассеяния обмотки статора без учета влияния насыщения.

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом влияния на­сыщения:

  х1нас х1 λп1нас λд1нас λп1 λд1 λл1
Пример 1.206 2.446 0.206 1.096 0.504 3.32 1.154
Расчет              
Расчет              

где lл1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассея­ния обмотки статора без учета влияния насыщения,

x1 - индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рас­сеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

;

  с2 t2, м bш2, м Хδ
Пример 9.503·10-3 0,015 0,001 0.33
Расчет        
Расчет        

Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза ротора:

  с2 hш2, м bш2, м
Пример 9.503·10-3 0,0005 0,001 0.452
Расчет        
Расчет        

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

;

  λп2ξнас λп2ξ Δλп2ξнас
Пример 0.265 0.188 0.452
Расчет      
Расчет      

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения:

;

  λд2нас λд2 хδ
Пример 1.476 4.473 0.33
Расчет      
Расчет      

 

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом насыщения и вытеснения тока:

;

  х'2нас х'2 λп2ξнас λд2нас λп2 λд2 λл2
Пример 1.339 4.098 0.265 1.476 1.762 4.473 0.44
Расчет              
Расчет              

Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора в пусковом режиме:

;

  х12п, Ом х12, Ом Fц, А Fδ, А
Пример 148.633 81.123 688.755 375.918
Расчет        
Расчет        

 

где x12 - сопротивление взаимной индукции обмоток ста­тора и ротора (п.2.8.1.); Fц - суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов) (п.2.5.16.);

Fd - магнитное напряжение воздушного зазора (п.2.5.7.).

Коэффициент с1пнас.

;

  с1пнас х1нас х12п
Пример 1.008 1.206 148.633
Расчет      
Расчет      

 

Активная составляющая сопротивления правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис.23).

;

  с1пнас r1, Oм r' s aп
Пример 1.008 1.776 1.841   3.632
Расчет          
Расчет          

 

Реактивная составляющая сопротивления правой ветви Г - образной схемы замещения.

;

  с1пнас x1нас, Oм x'2ξнас bп
Пример 1.008 1.206 1.339 2.556
Расчет        
Расчет        

Ток в обмотке ротора.

;

  I'2п U1нф, Oм ап bп
Пример 49.533   3.632 2.556
Расчет        
Расчет        

 

Ток в обмотке ротора с учетом коэффициента с1пнас.

;

  I1п, А I´2п, A x12п


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: