Рабочая программа по математике УМК «Школа 2100»
Класс
| Пояснительная записка | Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей младших школьников, задачи формирования у младших школьников умения учиться и на основе авторской программы «Математика», разработанной Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г, Рубиным, А.П. Тонких, и является составной частью Образовательной системы «Школа 2100».
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
|
| Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия: | 1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-го класса. В 3-х частях. – М.: Баласс, 2012. 2. Козлова С.А., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Информатика» для 4 класса. – М.:Баласс, 2012. 3. Козлова С.А., Гераськин В.Н., Волкова Л.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 –го класса Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких. – М.:Баласс, 2012. 4. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-го класса. В 3-х частях. – М.: Баласс, 2012. 5. Козлова С.А., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Информатика» для 4 класса. – М.:Баласс, 2012. 6. Козлова С.А., Гераськин В.Н., Волкова Л.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 –го класса Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких. – М.:Баласс, 2012. |
| Содержание программы (140 часов) | Числа и операции над ними. Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Числа от 1 до 1000000. Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Числа от 1 до 1000000000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности. Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Величины и их измерение. Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости. Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием. Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел. Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач. Элементы стохастики. Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Занимательные и нестандартные задачи. Принцип Дирихле. Математические игры. Итоговое повторение. |
| Планируемые результаты освоения программы | Личностными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений и качеств: - самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); - в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Средством достижения этих результатов служат учебный материал и задания учебника, нацеленные на развития умения определять своё отношение к миру. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих универсальных учебных действий. Регулятивные УУД - самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; - учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; - составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем; - работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений и событий; - переробатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. Средством формирования этих действий служат учебный материал и задания учебника, нацеленные на развитие умения объяснять мир. Коммуникативные УУД: - донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. - доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. - слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; - договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); - учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и работа в малых группах. 1-й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь: - использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); - объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; - использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа; - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; - использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; - использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); - выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений; - выполнять умножение и деление с 1000; - решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); - решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях; - решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); - осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; - прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными; - осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; - использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b;a: x = b; x: a = b; - уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент. - вычислять объём параллелепипеда (куба); - вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; - выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; - строить окружность по заданному радиусу; - выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр; - находить среднее арифметическое двух чисел. 2-й уровень (программный) Учащиеся должны уметь: - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000. - выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; - осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; - находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого; - решать задачи на части; - объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием; - читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; - распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости; - распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве; - находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов; - использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; - решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b): с = d; a ± x ± b = с и др.; - читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм; - решать простейшие задачи на принцип Дирихле; - находить вероятности простейших случайных событий. |
| Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета | Технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов) учащихся в соответствии с развивающей личностно ориентированной Образовательной системой «Школа 2100» позволяет: 1. определять, как ученик овладевает умениями по использованию знаний, т.е. насколько обучение соответствует современным целям обучения; 2. развивать у ученика умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать себя, находить и исправлять собственные ошибки; 3. мотивировать ученика на успех, избавить его от страха перед школьным контролем и оцениванием; 4. создавать комфортную обстановку, сохранить психологическое здоровье детей. Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приемов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними. Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют для контрольных работ. Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), которые должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. Задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс). Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ является своеобразным зачетом по изучаемым темам. При этом срок получения зачета не должен быть жестко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, для этого используются: - таблица требований по предмету в «Дневнике школьника»: в ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений; - портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков). Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать. |
| Материально – техническое обеспечение программы | Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями. В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия: 1. натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); 2. изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы). Исходя из целей современного начального образования, перечень материально-технического обеспечения составлен с учетом следующих требований: - обеспечение природосообразности обучения младших школьников (организации опыта чувственного восприятия, наглядности обучения); - создание материально-технической поддержки процесса обучения, развития и воспитания младших школьников (расширение знаний, развитие мышления, речи, воображения; формирование коммуникативных, художественных, трудовых и др. умений и т.п.); - создание условий для организации практической деятельности школьников (наблюдений, опытов, моделирование и пр.), а также элементарной художественной деятельности (рисование, конструирования и др.). Демонстрационные пособия - магнитная доска; - наборное полотно; - комплект наглядных пособий для изучения нумерации; - модель часов демонстрационная; - набор «Части целого. Простые дроби»; - набор геометрических тел демонстрационный; - слайд – комплект «Геометрические фигуры». Приборы и инструменты демонстрационные - метр демонстрационный; - транспортир классный пластмассовый; - угольник классный пластмассовый (30 и 60 градусов); - угольник классный пластмассовый (45 и 90 градусов); - циркуль классный пластмассовый. Печатные пособия - опорные таблицы по математике, 4 класс; - таблицы демонстрационные «Математика, 4 класс»; - таблицы демонстрационные «Устные приемы сложения и вычитания в пределах 1000»; - таблицы демонстрационные «Простые задачи»; - таблицы демонстрационные «Порядок действий»; - таблицы демонстрационные «Математика. Геометрические фигуры и величины»; - карточки с заданиями по математике для 4 класса. Технические средства обучения - персональный компьютер; - мультимедийный проектор; -экспозиционный экран размером 150 Х 150 см. |
Учебно – тематический план
| Название разделов и тем | Общее количество часов | Основные виды учебной деятельности учащихся |
| Числа от 1 до 1000 | Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами. Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур. Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий. Составлять уравнение как математическую модель задачи. Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек. Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств. Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях. Находить и выбирать алгоритм решения занима- тельной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы – с помощью таблиц, задач на взвешивание – с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх. | |
| В том числе: Повторение изученного в 3 классе | ||
| Дроби | ||
| Многозначные числа | ||
| В том числе: Нумерация многозначных чисел | ||
| Величины | ||
| Сложение и вычитание многозначных чисел | ||
| Умножение и деление многозначных чисел | ||
| Итоговое повторение и обобщение | ||
| Всего |
Требования к уровню подготовки учащихся
| Линии развития учащихся средствами предмета «Математика» | |||
| Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях | Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики | Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения | Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними |
| 4 класс | |||
| -читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000; -складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1000000; -находить значение выражений в 2-4 действия; -сравнивать именованные числа и выполнять арифметические действия между ними. | -читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем); -ситать информацию, заданную с помощью линейных, столбчатых диаграмм, таблиц, графов; - переносить информацию из таблиц в линейные и столбчатые диаграммы; -находить значение выражений с переменной изученных видов; -находить среднее арифметическое двух чисел; -определять время по часам (до минуты); -сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, объем, масса). | -решать задачи в 2-3 действия; -решать уравнения изученных видов; -решать комбинаторные задачи изученных видов; -решать логические задачи изученных видов; -устанавливать зависимости между классами величин, описывающих движения, работу и куплю-продажу; -решать неравенства путем подбора; -устанавливать принадлежность и непринадлежность множеству данных объектов; -различать истинные и ложные высказывания | -вычислять периметр, площадь и объем фигур с помощью изученных формул; -узнавать и называть плоские фигуры; -различать виды треугольников; -строить окружность по заданному радиусу; -строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат с заданными сторонами |