Пояснительная записка
Разработанные экзаменационные материалы включают задания
рабочей учебной программы по математике по модулям:
- Алгебра:
- Степенная, показательная и логарифмическая функции;
- Стереометрия;
- Введение в математический анализ.
Работа состоит из двух частей. Часть 1 содержит 10 заданий базового уровня.
Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ.
Часть 2 содержит 10 более сложных заданий. При их выполнении надо записать
полное решение и ответ.
Цели контроля: проверить и оценить
2.1 Уровни овладения общими компетенциями
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность
ОК 7 Брать на себя ответственность за результат выполнения заданий
2.2 Результаты обучения
Освоенные умения:
- выполнять действия с векторами в векторной и координатной формах;
- исследовать взаимное расположение векторов;
- анализировать графики степенных, показательных и логарифмических функций и выполнять простейшие преобразования данных графиков;
- устанавливать соответствие между графиками показательных и логарифмических функций и их аналитическими выражениями;
- решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- строить и исследовать простейшие модели геометрических тел, находить их элементы;
- находить площади поверхностей и объемы геометрических тел;
- исследовать числовую последовательность на ограниченность, монотонность, сходимость;
- по заданным условиям находить формулу общего члена числовой последовательности;
- вычислять пределы числовых последовательностей и пределы функций в тоске и на бесконечности;
- находить производные простейших степенных, показательных и логарифмических функций;
- вычислять частные значения производных;
- определять при каких значениях х производная функции положительная или
отрицательная;
- решать прикладные задачи на использование физического смысла первой и второй
производной функции;
- находить с помощью производной угловой коэффициент касательной к графику функции, составлять уравнение касательной;
- исследовать с помощью первой и второй производной функцию на монотонность, выпуклость и вогнутость;
- находить точки экстремума функции, её максимальные и минимальные значения, точки перегиба графика функции;
- определять наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом интервале;
- восстанавливать график функции по её производной
Усвоенные знания:
- формул вычисления: длины вектора, координат вектора суммы или разности, скалярного произведения в векторной и координатной формах;
- условий коллинеарности и перпендикулярности векторов;
- определений логарифма числа 
по основанию 
;
- свойств степеней и логарифмов;
- определений показательной и логарифмической функций, их основных свойств;
- графиков показательной и логарифмической функций;
- основных определений и теорем стереометрии;
- определений многогранников и тел вращения, их основных элементов;
- формул вычисления площадей поверхностей и объемов геометрических тел;
- определений:
- числовой последовательности, её предела и основных свойств;
- предела функции в точке, бесконечно малых и бесконечно больших величин, связи
между ними;
- производной функции, правил вычисления, таблицы производных;
- физического и геометрического смысла производной;
- алгоритма составления уравнения касательной к графику функции
. 3. Вид контроля – промежуточный
4. Форма контроля - письменный экзамен: комплекс задач на когнитивные умения
Характеристика заданий
5.1 По уровням освоения:
- репродуктивный – 10%;
- продуктивный – 90%
5.2 По видам и типам
- в открытой форме – 0
- в закрытой форме - 20
5.3 Вариативность - 15
6 Время выполнения – 180 мин
Критерии оценок
7.1 При контроле и оценке результатов выполнения заданий учитывается:
- знание основных определений, формул, аксиом, теорем, изучаемых в данной
дисциплине во 2 семестре;
- умение осознанно находить значение корня, степени, логарифма, рационально
использовать определение и свойства степеней, логарифмов для преобразования
степенных, логарифмических выражений;
- умение осуществлять исследования на наличие свойств функций в соответствии с
определениями свойств функций и по графику функции, делать вывод о наличии
или отсутствии свойств;
- умение применять производную для исследования функций и построения
графиков; нахождения наибольшего, наименьшего значения функций;
- умение правильно и рационально решать показательные, логарифмические
уравнения, неравенства в соответствии с изученными методами решений;
- умение правильно строить математическую модель задачи, верно устанавливать
связи между исходными и данными задачи, осознанно использовать формулы,
теоремы планиметрии;
- рационально решать простейшие планиметрические и стереометрические задачи в
соответствии с данными задачи и изученными формулами и теоремами.
7.2 В основу оценки знаний и умений положен принцип:
- каждый верный ответ к заданиям 1 части оценивается в 1 балл, за неверный
ответ и отсутствия ответа выставляется 0 баллов;
- за безошибочное решение задания 2 части выставляется 2 балла, решение с
недочетами или в решение допущена ошибка, не влияющая на ход решения,
оценивается в 1 балл, за незавершенное решение и отсутствия решения ставится 0
баллов.
Перевод полученной суммы баллов в оценку по пятибалльной системе проводится по следующим критериям:
«Отлично» 35 – 29 баллов (верно выполнено 100% - 81 % заданий);
«Хорошо» - 29 – 21 баллов (верно выполнено 80% - 60 % заданий);
«Удовлетворительно» - 20 – 10 баллов (верно выполнено 59% - 30 % заданий)
«Неудовлетворительно» - менее 10 баллов (верно выполнено менее 30 %
заданий)
Содержание заданий