Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и отрезок. Луч и угол. Равенство в геометрии. Биссектриса угла. Длина отрезка. Расстояние. Единицы измерения длины. Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса утла и ее свойства.
Треугольники (18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Теорема. Доказательство теоремы.
Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Определение. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга и хорда.
Основные задачи на построение: построение угла равного данному; отрезка, равного данному; треугольника по трем сторонам, построение биссектрисы, построение перпендикулярных прямых, деление отрезка пополам.
Признаки равенства треугольников.
Параллельные прямые (12 ч)
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых (теоремы о параллельности прямых). Аксиома. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теорема.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники и их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Повторение (9 ч)
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Основные виды учебной деятельности обучающихся | Дата проведения | |
план | факт | |||
Глава I. Начальные геометрические сведения, п.1 – 13. (11 ч) | ||||
Введение в геометрию. Прямая и отрезок. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Луч и угол. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Измерение отрезков и углов. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Практическая работа. | Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания) | |||
Перпендикулярные прямые. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Смежные и вертикальные углы. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Практическая работа. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Итоговый урок решения задач на тему «Начальные геометрические сведения». | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Контрольная работа № 1 на тему «Начальные геометрические сведения» | Написание контрольной работы | |||
Работа над ошибками | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач | |||
Глава II. Треугольники, п.14 – 23. (18 ч) | ||||
Треугольник. Теорема. Первый признак равенства треугольников. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение свойств медиан, биссектрис и высот треугольника. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практическая работа. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Свойства равнобедренного треугольника. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Практическая работа. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Второй и третий признаки равенства треугольников. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников. | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Практикум по решению задач. Самостоятельная работа №3 на тему «Признаки равенства треугольников». | Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания).СР | |||
Окружность. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Задачи на построение. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на построение циркулем и линейкой. | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Итоговый урок решения задач на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников». | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Контрольная работа № 2 на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников». | Написание контрольной работы | |||
Работа над ошибками. | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач | |||
Глава III. Параллельные прямые, п.24–29(12 ч) | ||||
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Практические способы построения параллельных прямых. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Практическая работа | Работа у доски и в тетрадях, практическая работа | |||
Итоговый урок решения задач на тему «Параллельные прямые». | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Контрольная работа № 3 на тему «Параллельные прямые». | Написание контрольной работы | |||
Работа над ошибками. | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач | |||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника, п.30 – 38. (20 ч) | ||||
Теорема о сумме углов треугольника. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Практикум. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Неравенство треугольника. | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях | |||
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на тему «Прямоугольные треугольники». | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Практикум. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях | |||
Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. | Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа | |||
Построение треугольника по трём элементам. | Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек. | Работа в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Построение прямоугольных треугольников. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Итоговый урок решения задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Контрольная работа № 4 на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Написание контрольной работы | |||
Работа над ошибками | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач | |||
Итоговое повторение учебного материала (9 ч) | ||||
Решение задач на измерение отрезков и углов. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на смежные и вертикальные углы. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение свойств медиан, биссектрис и высот треугольника. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практикум. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Практикум. | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |||
Итоговый урок. Обобщение. | Индивидуальная работа (карточки-задания) |