Построение диаграммы осуществляется с помощью мастера диаграмм, который вызывается либо нажатием соответствующей кнопки в панели инструментов, либо через меню «Вставка\Диаграмма».
Прежде чем вызвать мастера диаграмм, надо выделить массив ячеек, содержащих необходимые данные вместе с заголовками строк и столбцов или сделать активной какую-нибудь ячейку этого массива.
Построение диаграммы осуществляется в четыре этапа каждый из которых завершается щелчком по кнопке «Далее» или «Готово».
На первом этапе, после появления окна мастера диаграмм, необходимо выбрать тип диаграммы и её вид, после чего можно нажать на кнопку «Просмотр результата» чтобы увидеть, как будет выглядеть диаграмма.
На втором этапе необходимо указать, где находятся ряды данных. Здесь же на вкладке «Ряд» можно удалить ненужные ряды.
На третьем этапе можно ввести название диаграммы, отредактировать подписи под осями, добавить или убрать линии сетки, выбрать место для размещения легенды.
На четвертом этапе выбирается место, где будет размещена диаграмма – на этом же листе или на отдельном.
Построение графиков функций.
Можно построить графики функций одной переменной и двух переменных.
Построение осуществляется также как и диаграмм, но перед вызовом мастера функций выделяются только те ячейки, которые содержат данные независимых переменных и самой функции.
Если строится график функции одной переменной, то на первом этапе построения выбирается тип диаграммы «график» или «точечная». Последний тип предпочтительнее.
Если выбран тип «график», то значения по оси Х не будут соответствовать действительным значениям переменной. Чтобы исправить этот недостаток надо на втором этапе перейти на вкладку «Ряд», щелкнуть в поле ввода «Подписи оси Х» и провести мышкой по тем ячейкам, которые содержат данные со значениями независимой переменной.
Если строится график для функции двух переменных, то выбирается тип «поверхность».
Редактирование диаграммы
После того как диаграмма создана, любой её элемент может быть изменён, для этого надо подвести к элементу указатель мышки и щелкнуть правой кнопкой. В появившемся меню будут присутствовать те команды, которые можно выполнить над данным элементом.
В частности при объёмном виде диаграммы щелчок в области построения диаграммы и выбор команды «объемный вид» позволяет вращать диаграмму в разных плоскостях.
Контрольные вопросы.
1. Какие функции выполняют программы, относящиеся к электронным таблицам?
2. Из чего состоит книга Excel и сколько ячеек содержится на каждом листе книги?
3. Какие данные может содержать ячейка?
4. Как происходит копирование и перемещение данных?
5. Что такое относительный и абсолютный адрес ячейки?
6. Из каких элементов состоит строка формул и их назначение?
7. Как осуществляется редактирование содержимого ячейки?
8. Как вводится формула и из каких допустимых элементов может состоять формула?
9. Что отображается на экране монитора в ячейке, содержащей формулу?
10. Что такое встроенная функция и из каких элементов она состоит?
11. Может ли функция без аргументов не иметь после имени круглых скобок?
12. Если ячейка А5 содержит значение переменной х, то как правильно записать выражение 
: SIN^2(A5) или SIN(A5)^2?
13. Охарактеризуйте встроенную функцию ЕСЛИ. Сколько у неё аргументов, каков тип аргументов, и каково возвращаемое функцией значение?
14. Как вводятся функции с помощью мастера функций?
15. Какие типы диаграмм можно построить в Excel?
16. Что такое ряд данных?
17. Из каких этапов состоит построение диаграммы?
18. Как построить график функции одной переменной?
19. Как построить график функции двух переменных?
20. Как осуществляется редактирование диаграммы?
Итоговые вычисления.
Одним из способов обработки и анализа данных является подведение различных итогов. С помощью команды «Данные\Итоги» можно вычислить итоговые значения и вставить их в список, осуществив обработку данных одним из следующих способов:
· Выбрать одну или несколько групп для автоматического подведения итогов по этим группам;
· Выбрать операцию для подведения итогов;
· Выбрать данные, по которым нужно подвести итоги.
Кроме подведения итогов по одному столбцу, операция автоматического подведения итогов позволяет:
· Выводить одну строку итогов по нескольким столбцам;
· Выводить многоуровневые, вложенные строки итогов по нескольким столбцам;
· Выводить многоуровневые строки итогов с различными способами вычисления для каждой строки;
· Скрывать или показывать детальные данные в этом списке.
При вставке строк итогов Exel автоматически помещает строку общих итогов в конец списка данных.
После выполнения команды «Данные\Итоги» появляется диалоговое окно «Промежуточные итоги» в котором надо установить следующие значения.
В поле ввода «При каждом изменении в» задаётся столбец, для данных которого будут вычисляться промежуточные итоги.
Из раскрывающегося списка «Операция» выбирается функция для вычисления итогов.
Вычисленные итоги располагаются под столбцом, который выделяется в поле ввода «Добавить итоги по». Можно выбрать более одного столбца.
Если установить флажок «Заменить текущие итоги», то все итоги заменяются новыми.
Если установлен флажок «Итоги под данными», то строки итогов и общих итогов помещаются под соответствующими данными.
Надстройки.
Надстройки содержат следующие инструменты для выполнения различных операций:
· Мастер суммирования (создаёт формулы для суммирования выбранных данных таблицы);
· Пакет анализа (содержит функции и интерфейсы для анализа научных и финансовых данных);
· Поиск решения (инструмент для поиска решений уравнений и задач оптимизации).
Эти надстройки вызываются через меню «Сервис\Мастер\Частичная сумма», «Сервис\Анализ данных», «Сервис\Поиск решения».
Примеры использования надстроек будут даны ниже.
Решение уравнений.
Пусть имеется уравнение 
и надо найти хотя бы один корень с абсолютной погрешностью 
. Если на отрезке [a,b] выполняется условие 
, и функция 
на этом отрезке непрерывна, то отрезок [a,b] называется отрезком локализации корня. Локализовать корень – найти отрезок локализации корня.
Локализовать корень можно, например, табличным методом. Выбирается произвольный отрезок и на нём вычисляются значения функции с каким-либо шагом (как при построении графика). По полученным результатам выбираются два значения аргумента следующие подряд, такие, что для одного значения аргумента функция положительна, а для другого отрицательна. Эти два значения и являются концами отрезка локализации.
Если [a,b] отрезок локализации, то корень находится на этом отрезке и за его приблизительное значение можно принять середину этого отрезка, т.е. корень=(а+b)/2.
Очевидно, чем меньше длина отрезка, тем точнее получается приблизительное значение корня. Есть несколько способов уменьшения длины отрезка локализации. Мы рассмотрим самый простой, который называется метод деления отрезка пополам.
Пусть с=(а+b)/2. Если 
, то корень находится на отрезке [a,с], который и принимается за новый отрезок локализации. Если 
, то корень находится на отрезке [с,b]. В результате этих проверок мы получаем новый отрезок локализации, который в два раза меньше чем исходный. Применяя эту процедуру многократно, можно получить значение корня с любой степенью точности, т.к. погрешность определения корня не превышает половины длины отрезка локализации.
Вычислительная процедура может быть реализована так.
| A | B | C | D | E | F | |
| Левый конец отрезка | Правый конец отрезка | Середина отрезка локализации | Произведение функций | Абсолютная погрешность
| ||
| а | b | =(А2+В2)/2 | 
| 0,0001 | ||
Затем, вносятся следующие формулы:
В ячейку А3 - =ЕСЛИ(D2<=0;А2;С2)
В ячейку В3 - =ЕСЛИ(D2<=0;С2;В2)
В ячейку С3 - =(А3+В3)/2
В ячейку D3 - 
В ячейку Е3 –
=ЕСЛИ(ABS(В3-А3)>$F$2;”продолжаем”;”приехали”).
После этого выделяются ячейки А3…Е3 и автозаполнением протаскиваются вниз до появления в столбце Е сообщения «приехали».
Приблизительное значение корня можно также найти с помощью средства, называемого «Подбор параметра».
Для этого надо в одну ячейку, например, в А2 внести значение аргумента, принадлежащее отрезку локализации, а в другую ячейку, например, В2 внести формулу для вычисления функции по значению аргумента. Сделать активной ячейку, содержащую формулу и выполнить команду «Сервис\Подбор параметра». Появится диалоговое окно, в котором надо заполнить три поля. Одно поле «Установить в ячейке» уже должно содержать адрес ячейки с формулой. В поле «Значение» необходимо поставить 0, т.к. мы ищем корень. В поле «Изменяя значение ячейки» – необходимо указать адрес ячейки, содержащей значение аргумента (в нашем случае адрес А2). После этого щелкнуть по кнопке ОК. После этого в ячейке с аргументом будет находится значение корня.
Точность нахождения корня можно регулировать в меню «Сервис\Параметры\Вычисления» с помощью параметров «Предельное число итераций» и «Относительная погрешность»
Решение задач оптимизации.
С помощью инструмента «Поиск решения» решаются задачи оптимизации следующих типов.
1. Имеется функция одной или нескольких переменных и необходимо найти значения переменных, при которых функция равна либо минимуму или максимуму.
2. Имеется функция одной или нескольких переменных и необходимо найти значения переменных, при которых функция равна либо минимуму либо максимуму с учётом дополнительных ограничений.
Функция, значение которой отыскивается с помощью инструмента «Поиск решения» называется целевой функцией, а ячейка, где содержится формула для вычисления значений функции, называется целевой ячейкой.
Ограничение состоит из левой части, в которой содержится формула для вычисления некоторой величины, и правой части, в которой указывается величина ограничения. Левая и правая части соединяются либо знаком равенства, либо знаком неравенства.
Рассмотрим решение такой задачи. Надо найти максимум функции 
при следующих ограничениях:
Эти данные можно внести на лист следующим образом:
| А | В | |
| Переменные | ||
| Х1 | Х2 | |
| Целевая функция | ||
| =300*А3+200*В3 | ||
| Ограничения | ||
| =А3+2*В3 | ||
| =2*А3+В3 |
После внесения исходных данных надо сделать активной целевую ячейку и вызвать «Поиск решения» через меню «Сервис\Поиск решения».
В появившемся диалоговом окне надо заполнить ряд полей.
Поле «Установить целевую ячейку» должно содержать адрес целевой ячейки. В нашем случае это адрес А5.
Затем установить переключатель «Равной» в положение «Максимальному значению».
Поле «Изменяя ячейки» должно содержать диапазон ячеек, содержащих независимые переменные. В нашем случае это А3:В3.
Поле «Ограничения» должно содержать все ограничения, если они имеются. В нашем случае, по условию задачи имеются четыре ограничения. Чтобы внести в это поле ограничения надо щелкнуть по кнопке «Добавить».
Появится диалоговое окно с тремя полями расположенными в ряд. Самое левое поле «Ссылка на ячейку», правее поле со списком, и ещё правее поле «Ограничение».
Поле «Ссылка на ячейку» должно содержать адрес ячейки с формулой ограничения. В поле со списком выбирается знак ограничения. Поле «Ограничение» содержит либо величину ограничения, либо адрес ячейки, где эта величина содержится.
В нашем случае, формула первого ограничения представляет собой просто переменную х1, поэтому указываем адрес А3, затем выбираем из списка неравенство больше или равно и величину ограничения указываем равной нулю. Чтобы добавить следующее ограничение надо в этом же окне щелкнуть по кнопке «Добавить» и внести новые данные. И так, до тех пор, пока не будут набраны данные по всем ограничениям. После внесения данных по последнему ограничению надо щелкнуть по кнопке ОК.
После этого можно щелкнуть по кнопке «Выполнить».
Через некоторое время появиться окно с результатом поиска решения. Возможны два варианта.
Если в окне будет сообщение «Решение найдено», то можно нажимать на кнопку ОК и в ячейках на листе будут содержаться найденные значения.
В нашем случае ячейки должны содержать: А3=2, В3=4, А5=1400, А8=10, А9=8.
Если появится сообщение «Процесс не сходится», то это означает, что решения не существует или оно не найдено при установленных параметрах поиска. Эти параметры можно изменить, если до щелчка по кнопке «Выполнить» нажать кнопку «Параметры». Можно попробовать изменить параметры «Максимальное время», «Предельное число итераций», «относительная погрешность» и «Допустимое отклонение».
Контрольные вопросы.
1. Как осуществляется подведение итогов в списке?
2. Как задать вычисление промежуточных итогов?
3. Какие функции можно использовать для вычисления итогов?
4. Что такое надстройки?
5. Что можно сделать с помощью надстройки «Пакет анализа»?
6. Что можно сделать с помощью надстройки «Поиск решения»?
7. Что такое отрезок локализации корня?
8. Что значит локализовать корень?
9. В чём заключается идея решения уравнений методом деления отрезка пополам?
10. Как можно оценить погрешность вычисления корня методом деления отрезка пополам?
11. Как с помощью инструмента «Подбор параметра» найти значение корня?
12. Какого типа задачи можно решать с помощью инструмента «Поиск решения»?
13. Как учитываются ограничения при решении задач оптимизации?
Использование таблиц подстановки для анализа функциональных критериев оптимизации.
Пусть критерий оптимизации задан функцией двух переменных
.
Надо проанализировать этот критерий на предмет нахождения оптимальных значений независимых переменных. Сделать это быстро можно с помощью таблицы подстановки с двумя переменными.
Сначала надо выделить для переменных х и у ячейки, например, х будет в ячейке А2, у – в ячейке В2.
Затем, в какую-либо ячейку ввести формулу для вычисления функции. Например, в ячейку С2.
После этого надо выбрать значения переменных, для которых необходимо проанализировать значения функции. Пусть это будут значения 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5 для х и 0 0,1 0,2 0,3 0,4 для у.
Выбрать какую-нибудь ячейку, например, D6 и внести выбранные значения переменных в последовательные ячейки по строкам и по столбцам, начиная справа от D6 и вниз от D6. Пусть у нас значения х будут в строке 6, а значения у в столбце D.
В ячейку D6 внести формулу =С2.
Выделить массив ячеек D6:i11, т.е. тот массив, который должен быть заполнен данными вычисления по формуле.
Выполнить команду меню «Данные\Таблица подстановки».
В появившемся окошке надо заполнить два поля: «Подставлять значения по столбцам в:» и «Подставлять значения по строкам в:».
В нашем случае значения по столбцам представляют собой значения переменной х, поэтому эти значения надо подставлять в ту ячейку, которая и содержит значения переменной х, т.е. в ячейку А2. Значения по строкам представляют собой значения переменной у, поэтому их надо подставлять в ячейку В2. Указав адреса этих ячеек щелкнуть по ОК.
После этого получится таблица, содержащая значения критерия оптимизации, по которой уже можно судить о примерном положении искомого экстремума. Если это значение необходимо уточнить, то это делается простой заменой значений независимых переменных на новые, более точные.
Для наглядного представления поведения критерия оптимизации можно построить график этой функции, который представляет собой поверхность в трёхмерном пространстве. Для этого необходимо сделать следующее.
Выделить массив ячеек E7:I11, вызвать мастера диаграмм, выбрать тип диаграммы «Поверхность», вид – также «Поверхность» и по кнопке «Далее».
Чтобы на диаграмме по осям стояли значения переменных, а не абракадабра, необходимо сделать следующее. Перейти на закладку «Ряд». Выделить строчку «Ряд1», щелкнуть мышкой в поле «Имя», а затем щелкнуть по ячейке D7. Затем выделить строчку «Ряд2», щелкнуть мышкой в поле «Имя», а затем щелкнуть по ячейке D8. И так проделать со всеми рядами. После этого щелкнуть в поле «Подписи по оси Х» и выделить мышкой ячейки E6:i6. Затем щелкнуть по кнопке «Далее».
В появившемся окне можно задать подписи по осям, название диаграммы, параметры легенды.
Контрольные вопросы.
1. Как организовать данные на листе для использования таблицы подстановки с двумя параметрами?
2. Как построить поверхность?