Возбуждением при различных сопротивлениях в цепи якоря

3.2.2 Задача 2 по трансформаторам

Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансфор­матор включен в сеть с напряжением U_н при схеме соедине­ния обмоток Y / Y_Н.Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, приведены в таблице 4: полная мощность S_Н; первичное линейное напряжение U_1н; вторичное линейное напряжение U_2н; напряжение короткого замыкания U_к; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) р_{кн .} Кроме того, заданы значения тока холостого хода I₀ (в % от I_1н), мощность потерь холостого хода p₀ и характер нагрузки соsφ₂.

Таблица 4 – Данные к задаче 2 контрольной работы № 1 [9]

Продолжение таблицы 4

Содержание задания:

1. Начертить электромагнитную схему трехфазного транс­форматора и определить номинальные токи в обмотках трансформатора I_1ф и I_2ф, фазное напряжение обмоток U_1ф и U_2ф,коэффициент трансформации фазных напряжений ки ток холостого хода I₀ в амперах.

2. Определить параметры схемы замещения трансформа­тора , , , , , .

3. Построить зависимость КПД трансформатора от на­грузки η=f(β) при cosφ₂ = const и определить оптимальную загрузку его по току β_oпт.

4. Построить зависимость изменения вторичного напряже­ния от изменения нагрузки ΔU= f(β) и внешнюю характеристику трансформатора U₂ = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const.

Примечание. При решении задачи все характерные величины трехфаз­ного трансформатора определяют для одной фазы.

Методические советы:

К пункту 1. Электромагнитную схему трехфазного двухобмоточного трехстержневого трансформатора со схемой со­единения Υ/Υнначертить на основе рис. 2.33 [1]. Для силовых трехфазных трансформаторов можно считать, что практически равна вторичной , поскольку номинальное значение КПД близко к единице. Поэтому номинальное (линейное) значение первичного и вторичного токов трансформатора следует определить из этих соотношений. Значения фазных токов и напряжений опреде­ляют на основе известных из курса ТОЭ соотношений между линейными и фазными величинами в трехфазной системе при соединении обмоток трансформатора в Y и Δ.

Величину тока холостого хода в амперах определяют из соотношения:

, А (10)

К пункту 2. Для определения параметров схемы замеще­ния трансформатора вначале находят значение фазного на­пряжения короткого замыкания U_КФ, а также величину пол­ного Z_к, активного R_к и индуктивного Х_к сопротивлений ко­роткого замыкания по следующим зависимостям:

Ом;

; (11)

Поскольку и , то сопротивле­ния обмоток трансформатора можно легко определить на ос­нове допущения, что

, , то есть Ом и Ом. (12)

Действительные значения сопротивлений вторичной об­мотки трансформатора R₂ и X₂ определяют из приведенных их значений R'2 и Х'2 и на основе соотношений:

Ом и Ом, (13)

где К – коэффициент трансформации.

Значение величины полного , активного и индук­тивного сопротивлений ветви намагничивания для схемы замещения трансформатора определяют из соотношений:

; ; ;

; ; (14)

На основании выполненных расчетов следует вычертить Т- образную схему замещения трансформатора и указать на ней величины соответствующих сопротивлений.

К пункту 3. Оптимальный коэффициент загрузки транс­форматора по току, соответствующий максимальному значению КПД, определяют из соотношения .Ве­личину КПД трансформатора при заданном значении загруз­ки по току определяют методом отдельных потерь по формуле:

(15)

Для построения зависимости η = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const в выражение (15) последовательно подставля­ют значения β_i = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и и находят соответствующие им значения .

К пункту 4. Для построения зависимости ΔU = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const пользуются выражением

ΔU_i% = β_i (U_ка% cosφ₂ + U_кр% sinφ₂) (16)

где U_ка% и U_кр% — соответственно значения падения напряже­ния на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора, %, которые определяют из соотно­шений:

(17)

В выражение (16) подставляют значения = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,25 и находят соответствующие им значения ΔU_i. На основании данных расчетов строят график ΔU_% = f(β).

Для построения внешней характеристики трансформатора U₂ = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const находят значение ве­личины вторичного напряжения U₂ при рассматриваемых выше значениях β_i т.е. U_2i% = U_2н% - ΔU_i%. На основании полученных данных строят график U₂ = f(β).