КУРСОВАЯ РАБОТА
По основам проектирования
Тема: «Расчет и проектирование механических передач»
Студент:.
Группа: ТМО-3
Г.Йошкар-Ола
Содержание
1. Задача №4. 3
2. Задача 5. 7
2.1. Содержание задачи. 7
2.2. Решение. 7
2.3. Литература: 11
3. Задача 6. 12
3.1. Содержание задачи. 12
3.2. Решение. 12
3.3. Допускаемая радиальная нагрузка на выходном конце вала: 14
3.4. Силы в зацеплении: 14
3.5. Реакции в опорах. 15
3.6. Запасы сопротивления усталости в опасных сечениях. 15
Задача №4
Рассчитать плоскоременную передачу. Мощность на ведущем валу P1=19 кВт, угловая скорость его ω1=80 рад/с и угловая скорость ведомого шкива ω2=35 рад/с. Расстоянием между центрами шкивов, а также режимом работы передач задаться.
Из таблицы 19 Дано:P=40кВт; w=13рад/c; D=240мм; z=6шт.
Решение.
| Передаточное отношение | u= ω1 / ω2 = 80/35=2,285 |
| Частота вращения ведущего шкива n1=30* ω1/π | n1=30*80/3.14=764,3 об/мин |
| Вращающий момент на ведущем валу: Т1= P1 / ω1 | Т1=19000/80=237,5 Н*м |
| Диаметр ведущего шкива: d1=6*(Т1)1/3 | d1=6*(237,5*103)1/3=371,6 мм принимаем d1=380 мм |
| Диаметр ведомого шкива: d2= d1*u*(1-ε), где ε=0,01 – относительное скольжение ремня | d2=380*2,285*(1-0,01)=859,6 мм принимаем d2=850 мм (по ряду Ra40) |
| Уточняем передаточное отношение: u= d2/ (d1*(1-ε)) | u=850/(380*(1-0,01))=2,26 Δ=(2,26-2,285)/2,285=0,011=1,1% Δ=1,1%<[Δ]=3% |
| Межосевое расстояние а=(d1 + d2) | а = (380+850)=1230 мм |
| Угол обхвата малого шкива αº1 = 180-60*(d2 - d1)/а | α1=180-60*(850-380)/1230=157,01° |
| Угол обхвата большого шкива αº2 (по чертежу) | α2=360°-128°=232° |
| Длина ремня L (по чертежу) L=2*а+0,5π*(d1 + d2)+ (d2 - d1)/(4*а) | L=2*1230+0,5*3,14*(850+380)+(850-380)/(4*1230) =4391,2 мм |
| Скорость ремня: ʋ=π*d1*n1/60 | ʋ=3,14*380*764,3/60=15199,4 мм/с = 15,2 м/с |
| Выбираем материал шкивов – чугун СЧ-15 | |
| Окружная сила Ft=P/ʋ | Ft=19000/15,2=1250 Н |
| Выбираем ремень БКНЛ с числом прокладок z=4, Наибольшая допускаемая нагрузка p0=3 Н/мм, Толщина δ0=1,2 мм Проверяем выполнение условия δ≤0,025*d1 | δ= δ0*z=1,2*4=4,8 мм 0,025*380=9,5 мм δ=4,8 мм<9 мм условие выполнено |
| Коэффициент угла обхвата: Сα=1-0,003*(180- αº1) | Сα=1-0,003*(180-157,01)=0,931 |
| Коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня: Сʋ=1,04-0,0004*ʋ2 | Сʋ=1,04-0,0004*15,22=0,95 |
| Принимаем характер нагрузки с незначительными колебаниями, пусковая нагрузка до 120% от номинальной | |
| Коэффициент режима работы Ср=1 | |
| Коэффициент, учитывающий угол наклона линии центров передачи Сθ | Принимаем Сθ=1 (угол наклона до 60º) |
| Допускаемая рабочая нагрузка на 1 мм ширины прокладки Н/мм [p]= p0*Сα* Сʋ*Ср*Сθ | [p]=3*0,931*0,95*1*1=2,65 Н/мм |
| Ширина ремня b≥ Ft/(z*[p]) | b≥1250/(4*2,65)=117,92 мм принимаем b=125 мм |
| Предварительное натяжение ремня: F0=σ0*b*δ Где σ0=1,8 МПа – напряжение от предварительного натяжения ремня | F0=1,8*125*4,8=1080 Н |
| Натяжение ветвей: Ведущей F1= F0+0,5* Ft Ведомой F2= F0-0,5* Ft | F1= 1080+0,5*1250=1705 Н F2= 1080-0,5*1250=455 Н |
| Напряжение от силы F1 σ1= F1/(b*δ) | σ1=1705/(125*4,8)=2,84 МПа |
| Напряжение от силы F2 σ2= F2/(b*δ) | σ2=455/(125*4,8)=0,76 МПа |
| Напряжение изгиба σи=Еи*δ/d1 где Еи=100÷200 МПа для резинотканевых ремней | σи=150*4,8/380=1,89 МПа |
| Напряжение от центробежной силы σʋ=ρ*ʋ2*10-6 где ρ=1100÷1200 кг/м3 | σʋ=1100*15,22*10-6=0,25 МПа |
| Максимальное напряжение: σmax=σ1+ σи+ σʋ ≤ σ-1=7 МПа | σmax=2,84+1,89+0,25=4,98 МПа≤ σ-1=7 МПа условие выполняется |
| Проверка долговечности ремня: Число пробегов λ=ʋ/L Коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения Сu=1,5*(u)1/3-0,5 Коэффициент, учитывающий влияние нагрузки Сн=1 (при постоянной нагрузке) Долговечность Н0=(σ-1)6*107*Сu*Сн/((σmax)6*3600*λ) | λ=15,2*103/4391,2=3,46 с-1 Сu=1,5*(2,26)1/3-0,5=1,47 Н0=76*107*1,47*1/(4,986*3600*3,46) =9102 час |
| Нагрузка на валы передачи Fв=3*F0*sin(α1/2) | Fв=3*1080*sin(157,01/2)=3175 Н |
Конструкция шкивов:
| Малый шкив – 4 спицы толщина обода у края s=0.005d+3 толщина s1= s=0.005d+3 ширина обода В=125 мм стрела выпуклости y=1 диаметр вала шкива d0=(Т1/(0,2[τ]))1/3 наружный диаметр ступицы d1=(1,8÷2) d0 длина ступицы шкива l=(1.5÷2)d0 рифт е = s+0,02*В оси эллипса в сечении спицы близ обода h=((38*Ft*d1)/(z*[σи]))1/3 принимаем h=55 мм а=0,4*h h1=0,8*h а1=0,8*а | s=0.005*380+3=5,09 мм принимаем s=5 мм s1=5 мм d0=(237,5*103/(0,2*12))1/3=46,2 мм принимаем d0=48 мм наружный диаметр ступицы d1= 1,8*48=86,4 мм, принимаем d1=90 мм длина ступицы шкива l=(1,5…2)*48=72…96 мм принимаем l=96 мм рифт е = 5+0,02*125=7,5 мм h=((38*1250*380)/(4*30))1/3=53,18 мм а=0,4*55=22 мм h1=0,8*55=44 мм а1=0,8*55=44 мм |
| Большой шкив - 6 спиц толщина обода у края s=0.005d+3 толщина s1= s=0.005d+3 ширина обода В=71 мм рифт е = s+0,02*В стрела выпуклости y=1 оси эллипса в сечении спицы близ обода h=((38*Ft*d2)/(z*[σи]))1/3 принимаем h=60 мм а=0,4*h h1=0,8*h а1=0,8*а диаметр вала шкива d0=(Т1/(0,2[τ]))1/3 наружный диаметр ступицы d1=(1,8÷2) d0 длина ступицы шкива l=(1.5÷2)d0 | s=0.005*850+3=7,25 мм принимаем s=8 мм s1=8 мм е =8+0,02*125=10,5 мм принимаем е=10 мм h=((38*1250*850)/(6*30))1/3=60,76 мм а=0,4*60=24 мм h1=0,8*60=48 мм а1=0,8*24=19,2 мм d0=(237,5*2,26*103/(0,2*12))1/3=60,7 мм принимаем d0=63 мм d1=(1,8÷2)*63=113,4..126 принимаем d1=120 мм l=(1.5÷2)*63=94,5..126 принимаем l=96 мм |
Литература
1. Курсовое проектирование деталей машин. Учебное пособие. / С.А.Чернавский, К.Н.Боков, И.М.Чернин, Г.М.Ицкович, В.П.Козинцов, - 3-е изд.стереотипное. Перепечатка с издания 1987 г.-М.: ООО ТИД «Альянс», 2005 – 416 с.
2. Анурьев В.И.
Справочник конструктора – машиностроителя: в 3-х т.: Т.2. – 8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н.Жестковой. – М.Машиностроение, 2001, - 912 с.: ил.
Задача 5.
Содержание задачи
Рассчитать червячную передачу редуктора привода лебедки. Из таблицы 21: Мощность электродвигателя Р1=18 кВт, угловая скорость его ω1= 78 рад/с и угловая скорость барабана ω2 = 6 рад/с. Недостающими данными задачи задаться. Срок службы редуктора 30 000 час.
Решение.
1. Расчет передачи:
| Частота вращения червяка n1= 30*ω1/π | n1=30*78/3,14=745,2 с-1 |
| Частота вращения червячного колеса n2= 30*ω2/π | n2=30*6/3,14=57,3 с-1 |
| Передаточное отношение i= n1 / n2= ω1/ ω2 | i=78/6=13 |
| Принимаем по рекомендациям число витков червяка z1=4 | z1=4 |
| Число зубьев червячного колеса z2'= z1* i | z2'=4*13=52> z2min=28 |
| Вращающий момент на ведущем валу Т1=Р1/ ω1 | Т1=18000/78=230,8 Н*м |
| Вращающий момент на выходном валу Т2=Т1*i*η где η=0,9 | Т2=230,8*13*0,9=2700 Н*м |
| Оцениваем скорость скольжения: ʋs=4.5*10-4*n1*(T2)1/3 | ʋs=4.5*10-4*745,2*(2700)1/3=4.67 м/с |
| Назначаем материал колеса БрА9Ж4 (т.к. ʋs<5 м/с), σт=200 МПа, σв=400 МПа | |
| Назначаем материал червяка – сталь 40Х, закалка до 54 HRC, витки шлифованные и полированные | |
| Допускаемые контактные напряжения [σH]= [σH]0-25* ʋs. где [σH]0=300 МПа допускаемое напряжение при NK=107 | [σH]=300-25*4.48=188 МПа |
| Предварительно назначаем коэффициент диаметра червяка q>0,25* z2 | q>0,25* z2=0,25*52=13 |
| Принимаем q=12,5 | |
| Приведенный модуль упругости Епр=2Е1Е2/(Е1+ Е2), где Е1=2,1*105 МПа (сталь) Е2=0,9*105 МПа (бронза) | Епр=2*2,1*105*0,9*105/(2,1*105+0,9*105)= 1,26*105 МПа |
| Определяем предварительно межосевое расстояние: аw=0.625*(q/z2+1)*(Епр* Т2/ ([σH]2*(q/ z2))1/3 | аw=0.625*(12,5/52+1)*(1,26*105*2700/ (1882*(12,5/52))1/3=254,7 мм по ряду Ra40 принимаем аw=250 мм |
| Определяем модуль m'= аw/(0,5*(q+z2)) | m'=250/(0,5*(12,5+52))=7,75 мм Принимаем m=8 мм |
| Определяем коэффициент смещения х= аw/m-0,5*(q+z2) | х=250/8-0,5*(12,5+52)= -1 Выбираем червяк Z1 |
| Делительный диаметр червяка d1= qm | d1=12,5*8=100 мм |
| Делительный диаметр колеса d2= z2m | d2=52*8=416 мм |
| Уточняем скорость скольжения | |
| Делительный угол подъема витка tg γ=z1/q | tg γ=4/12.5=0.32 γ=17.7º |
| ʋ1=π*d1*n1/60 | ʋ1=3.14*100*745.2/60=3900 мм/c=3.9 м/с |
| ʋs= ʋ1/cos γ | ʋs=3,9/cos 17.7º=4,09 м/с |
| Материал зубчатого венца колеса БрА9Ж4 сохраняем | |
| Уточняем величину допускаемых контактных напряжений [σH] | [σH]=300-25*3,9=202,5 МПа |
| Проверим прочность зубьев по контактным напряжениям | |
| Угол обхвата червяка | 2δ=100º, δ=50º=0,872 рад. |
| Торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса εа=((0,03(z2)2+z2+1)0.5-0.17*z2+2.9)/2.95 | εа=((0,03*522+52+1)0,5-0,17*52+2,9)/2,95 =1,91 |
| Окружная скорость колеса ʋ2=π*d2*n2/60 | ʋ2=3,14*416*57,3/60=1247,46 мм/с=1,25 м/с |
| Коэффициент динамической нагрузки Кʋ=1, т.к. ʋ2<3 м/с | |
| Назначаем режим нагружения II – средний равновероятный | |
| Коэффициент деформации червяка θ=98 (при q=12,5 и z=4) | |
| Коэффициент режима нагрузки передачи Х=0,5 | |
| Коэффициент концентрации нагрузки Кβ=1+(z2/θ)3*(1-Х) | Кβ=1+(52/98)*(1-0,5)=1,075 |
| КН=КF=Кʋ* Кβ | КН=КF=1*1,075=1,075 |
| Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии ζ=0,75 | |
| σH=1,18*((Епр*Т2*КН*(cos γ)2)/ ((d2)2*d1*δ*εа*ζ*sin(2α)))0.5 | σH=1,18*(1,26*105*2700*103*1,075* (cos17.7º)2)/(4162*100*0,872*1,91*0,75* sin40º)))0,5=171,7 МПа < [σH]=202,5 МПа |
| Δ=(202,5-171,7)/202,5=0,152=15,2% (допускается до 20% недогрузки, корректировка параметров не требуется) | |
| Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба σF | |
| Окружная сила червяка Ft1=Fa2=2*T1/d1 | Ft1=Fa1=2*230.8*103/100=4616 Н |
| Окружная сила колеса Ft2=Fa1=2*T2/d2 | Ft2=Fa1=2*2700*103/416=12981 Н |
| КН=КF=1*1,075=1,075 | |
| mn=m*cos γ | mn=8*cos 17.7º=8*0.953=7.62 мм |
| da1=d1+2*m | da1=100+2*8=116 мм |
| Ширина червячного колеса b2=0.67*da1 | b2=0.67*116=77,72 мм принимаем b2=76 мм |
| zʋ=z2/(cos γ)3 | zʋ=52/(0.953)3=60.1 |
| Коэффициент формы зуба YF=1,4 | |
| [σF]0=0,25*σт+0,08*σв | [σF]0=0,25*200+0,08*400=82 МПа |
| Число циклов перемены напряжений NK=NK2=60*с*n2*t2 с=1 n2=57,3 с-1 t2=30 000 час. | NK=60*1*57,3*30000=103,1*106 |
| Эквивалентное число циклов нагружения NFE=μF*NK, где μF=0,1, NK=60сnt | NFE=103,1*106*0,1=10,3*106 |
| Коэффициент долговечности КFL=(106/NFE)1/9 | КFL=(106/10,3*106)1/9=0,772 |
| Допускаемые напряжения изгиба [σF]=[σF]0*КFL | [σF]=82*0,772=63,3 МПа |
| Напряжения изгиба σF=0,74*YF*Ft2*КF/(b2*mn) < [σF] | σF=0,74*1,4*12981*1,075/(145*7,62) =13,1 МПа σF=13,1 МПа < [σF]=63,3 МПа Условие прочности выполняется |
| Уточняем КПД η= tg γ /tg (γ+φ) φ=1º35' | η= tg 17.7º / tg (17.7º+1º35')=0,916 Ранее было принято η=0,9 Δ=(0,9-0,916)/0,9=-0,18=-1,8% Полученное отклонение считаем допустимым и уточняющего расчета на прочность не производим |
| Основные размеры для червяка | |
| Число витков червяка | z1=4 |
| Модуль | m=8 мм |
| Коэффициент диаметра червяка | q=12.5 |
| Делительный диаметр червяка | d1=100 мм |
| Наружный диаметр | da1=116 мм |
| Диаметр впадин червяка df1=d1-2.4*m | df1= 100-2.4*8=80.8 |
| Наружный диаметр колеса da2= (z2+2+2x)m | da2=(52+2+2*(-1))*8=416 мм |
| dae2≤ da2+6*m/(z1+K), где K=2 | dae2≤416+6*8/(4+2)=424 мм принимаем dae2=424 мм |
| Ширина нарезанной части червяка b1=2*(((dae2/2)2-(aw-da1/2)2)0.5+πm/2) | b1=2*(((424/2)2-(250-116/2)2)0,5+3,14*8/2) =204,9 мм принимаем b1=205 мм |
| Основные размеры для колеса | |
| Межосевой расстояние аw | аw=250 мм |
| Смещение х | х=-1 |
| Число зубьев червяка | z2=52 |
| Делительный диаметр колеса | d2=416 мм |
| Ширина колеса | b2=78 мм |
| Наружный диаметр колеса da2= (z2+2+2x)m | da2=(52+2+2*(-1))*8=432 мм |
| Диаметр впадин колеса dа1=d2-2.4*m | df1=416-2.4*8=396.8 мм |
| dae2≤ da2+6*m/(z1+K), где K=2 | dae2≤432+6*8/(4+2)=440 мм принимаем dae2=440 мм |
| Назначаем 8-ую степень точности |
2.3. Литература:
1. Иванов М.Н.
Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов/М.Н.Иванов, В.А.Финогенов. – 13-е издание перераб. – М.: Высш.шк., 2010 – 408 с.: ил.
Задача 6.
Содержание задачи
По данным задачи 5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстояние между подшипниками выбрать конструктивно. Вал колеса соединяется с барабаном посредством упругой муфты. Привести рабочий эскиз вала.
Решение
| Вращающий момент на выходном валу | Т1=230,8*13*0,9=2700 Н*м |
Назначение материала.
Принимаем материал вала – сталь 45, улучшенная, σв=750 МПа, σт=450 МПа
Принимаем напряжение кручения [τ]=12 МПа