Расчет цепей постоянного тока




Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока

 

Методические указания к расчетно-графической работе №1

по дисциплине

"Электротехника"

 

Новотроицк 2011

 

 

Составитель: канд. техн. наук С.Н. Басков

 

 

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры ПИиУСА от "___"_________2011 протокол №____.

 

 

Зав. каф. ПИиУСА _______________Басков С.Н.

 

 


Задание для контрольной работы

Контрольная работа охватывает три основных раздела электротехники:

· линейные электрические цепи постоянного тока (1 задача);

· цепи однофазного переменного тока (2 задача);

· трехфазные цепи (3 задача).

Задача №1

По данным своего варианта (табл. 1) выбрать расчетную схему (рис. 1.1) и исходные данные для расчета (табл. 2). Определить количество узлов и ветвей в схеме, обозначить узлы (a, b, c …) и условно положительные направления токов в ветвях схемы и напряжений на ее участках. Определить:

· токи во всех ветвях схемы, расчет произвести методами узловых потенциалов и контурных токов выполнить проверку правильности расчета методом баланса мощностей.

· рассчитать ток в ветви R6 методом эквивалентного генератора (для расчета режима холостого хода использовать метод двух узлов, а для режима короткого замыкания - метод наложения).

Таблица 1

№ вар. (№ по списку группы) Схема к задаче №1 Исходные данные к задаче №1
  Рис. 1.1, а Табл. 2, №1
  Рис. 1.1, б Табл. 2, №2
  Рис. 1.1, в Табл. 2, №3
  Рис. 1.1, г Табл. 2, №4
  Рис. 1.1, д Табл. 2, №5
  Рис. 1.1, а Табл. 2, №6
  Рис. 1.1, б Табл. 2, №1
  Рис. 1.1, в Табл. 2, №2
  Рис. 1.1, г Табл. 2, №3
  Рис. 1.1, д Табл. 2, №4
  Рис. 1.1, а Табл. 2, №5
  Рис. 1.1, б Табл. 2, №6
  Рис. 1.1, в Табл. 2, №1
  Рис. 1.1, г Табл. 2, №2
  Рис. 1.1, д Табл. 2, №3
  Рис. 1.1, а Табл. 2, №4
  Рис. 1.1, б Табл. 2, №5
  Рис. 1.1, в Табл. 2, №6
  Рис. 1.1, г Табл. 2, №1
  Рис. 1.1, д Табл. 2, №2
  Рис. 1.1, а Табл. 2, №3
  Рис. 1.1, б Табл. 2, №4
  Рис. 1.1, в Табл. 2, №5
  Рис. 1.1, г Табл. 2, №6
  Рис. 1.1, д Табл. 2, №1

 

Таблица 2

E1, В E2, В E3, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

Рис. 1.1. Варианты схем для расчета к задаче № 1

Задача №2

 

По данным своего варианта (табл. 3) выбрать расчетную схему (рис. 1.2) и исходные данные для расчета (табл. 4). По заданным значениям активных и реактивных сопротивлений и напряжению источника определить токи во всех ветвях схемы и падения напряжения на ее участках. Определить комплекс полной мощности, активную и реактивную мощность. Расчет произвести комплексным методом. Выполнить проверку правильности расчета с использованием баланса активных мощностей схемы. Построить векторную диаграмму. Построить мгновенные значения синусоидальных токов ветвей.

Рис. 1.2. Варианты схем к задаче 3

Таблица 3

№ вар. (№ по списку группы) Схема к задаче №3 Исходные данные к задаче №3 Схема к задаче №4 Исходные данные к задаче №4
  Рис. 1.2, а Табл. 4, №1 Рис. 1.3, а Табл. 5, №1
  Рис. 1.2, б Табл. 4, №2 Рис. 1.3, б Табл. 5, №2
  Рис. 1.2, в Табл. 4, №3 Рис. 1.3, в Табл. 5, №3
  Рис. 1.2, г Табл. 4, №4 Рис. 1.3, г Табл. 5, №4
  Рис. 1.2, д Табл. 4, №5 Рис. 1.3, д Табл. 5, №5
  Рис. 1.2, е Табл. 4, №1 Рис. 1.3, е Табл. 5, №1
  Рис. 1.2, а Табл. 4, №2 Рис. 1.3, а Табл. 5, №2
  Рис. 1.2, б Табл. 4, №3 Рис. 1.3, б Табл. 5, №3
  Рис. 1.2, в Табл. 4, №4 Рис. 1.3, в Табл. 5, №4
  Рис. 1.2, г Табл. 4, №5 Рис. 1.3, г Табл. 5, №5
  Рис. 1.2, д Табл. 4, №1 Рис. 1.3, д Табл. 5, №1
  Рис. 1.2, е Табл. 4, №2 Рис. 1.3, е Табл. 5, №2
  Рис. 1.2, а Табл. 4, №3 Рис. 1.3, а Табл. 5, №3
  Рис. 1.2, б Табл. 4, №4 Рис. 1.3, б Табл. 5, №4
  Рис. 1.2, в Табл. 4, №5 Рис. 1.3, в Табл. 5, №5
  Рис. 1.2, г Табл. 4, №1 Рис. 1.3, г Табл. 5, №1
  Рис. 1.2, д Табл. 4, №2 Рис. 1.3, д Табл. 5, №2
  Рис. 1.2, е Табл. 4, №3 Рис. 1.3, е Табл. 5, №3
  Рис. 1.2, а Табл. 4, №4 Рис. 1.3, а Табл. 5, №4
  Рис. 1.2, б Табл. 4, №5 Рис. 1.3, б Табл. 5, №5
  Рис. 1.2, в Табл. 4, №1 Рис. 1.3, в Табл. 5, №1
  Рис. 1.2, г Табл. 4, №2 Рис. 1.3, г Табл. 5, №2
  Рис. 1.2, д Табл. 4, №3 Рис. 1.3, д Табл. 5, №3
  Рис. 1.2, е Табл. 4, №4 Рис. 1.3, е Табл. 5, №4
  Рис. 1.2, а Табл. 4, №5 Рис. 1.3, а Табл. 5, №5

 

Таблица 4

U, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом X1, Ом X2, Ом X3, Ом
               
               
               
               
               

 

Таблица 5

         
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          
, Ом          

Задача №3

По данным своего варианта (табл. 3) выбрать схему (Рис. 1.3) и исходные данные для расчета (Табл. 5), трехфазной трехпроводной цепи в которой к идеальному трехфазному источнику присоединены две нагрузки. Одна из них соединена звездой, другая – треугольником. Обе нагрузки нессимметричные. ЭДС трехфазного идеального источника равны:

В, , В.

По заданным значениям активных и реактивных сопротивлений фаз нагрузки определить:

· для нагрузки, соединенной звездой - фазные токи и напряжения на нагрузке и напряжение смещения нейтрали, активную, реактивную, полную мощность.

· для треугольника – фазные и линейные токи, фазные напряжения, активную, реактивную, полную мощность.

Расчет произвести комплексным методом. Построить векторные диаграмму токов и напряжений для звезды и треугольника.

 

 

Рис. 1.3. Варианты схем к задаче №4

Примеры решения задач

Расчет цепей постоянного тока

Пример 1

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.1. Если Е1=100В, R1=100 Ом, R2=100 Ом, R3=60 Ом, R4=40 Ом, R5=56 Ом, R6=20 Ом.

 

Решение:

Так как электрическая цепь содержит один источник электрической энергии, то расчет целесообразно вести методом эквивалентных преобразований. Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Направление токов на схеме соответствует направлению ЭДС источника (см. рис. 2.1), схема содержит пять ветвей и три узла (a, b, c). В схеме на рис. 2.1 сопротивления R3 и R4 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R34, R5 и R6 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивление R2 и сопротивление R3456 соединены параллельно, следовательно:

.

Сопротивление R1 соединено последовательно с R23456 следовательно, эквивалентное сопротивление всей схемы равно:

.

Ток, потребляемый от источника ЭДС:

.

Чтобы рассчитать остальные токи схемы необходимо определить напряжение между узлами a и b:

.

Зная напряжение можно определить токи:

,

.

Чтобы рассчитать токи, протекающие по сопротивлениям R3 и R4 необходимо определить напряжение на участке ac:

.

Зная это напряжение, определим токи:

,

.

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узлов a и с:

I1 - I2 - I3 - I4 = 1А – 0.5А – 0.2А – 0.3А = 0,

I3 + I4 – I5 = 0.2А + 0.3А – 0.5А = 0.

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.

Пример 2

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.2. Если Е1=100В, Е2=75В, Е3=50В R1=100 Ом, R2=50 Ом, R3=20 Ом, R4=40 Ом, R5=40 Ом.

Решение:

Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Так как в схеме несколько источников ЭДС используем условно-положительные направления токов. На схеме направление токов соответствует направлению ЭДС в активных ветвях, а в пассивной ветви выбрано произвольно (см. рис. 2.2), схема содержит четыре ветви и два узла (a, b). Так как в схеме два узла и несколько источников ЭДС, то расчет целесообразно вести методом двух узлов. Обозначим направление межузлового напряжения . Рассчитаем проводимости ветвей:

,

,

,

.

В соответствии с методом двух узлов межузловое напряжение будет равно:

.

Зная межузловое напряжение, определяем токи в ветвях, используя второй закон Кирхгофа:

,

,

,

.

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узла a:

I1 + I2 - I3 - I4 = 0.826А + 1.151А – 0.291А – 1.686А = 0,

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.

Пример 3

Решить задачу, приведенную в примере 2 с помощью метода наложения.

Решение:

Так как схема на рис. 2.2 содержит три источника ЭДС, то расчет одной сложной цепи сводится к расчету трех простых цепей, показанных на рис. 2.3. Направления токов в исходной схеме показаны на Рис. 1.3, в схемах на рис. 2.3 направления токов обозначены в соответствии с направлением источников ЭДС. Рассчитаем первую схему (рис. 2.3, а). Сопротивления R2, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно: .

Сопротивления R1 и R23456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е1, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

.

Рассчитаем вторую схему (рис. 2.3, б). Сопротивления R1, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R2 и R13456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е2, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

,

.

Рассчитаем третью схему (рис. 2.3, в). Сопротивления R1, R34 и R2 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R5 и R1234 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е3, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

,

.

В качестве положительных направлений токов принимаем их направления на исходной схеме (рис. 2.2). С учетом этого токи схемы на рис. 2.2 определятся как:

,

,

,

.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: