Объемы земляных работ рассчитываются двумя основными способами:
- как объемы земляных призм, в основании которых могут находится квадраты, трапеции и треугольники;
- способом Г.С. Стрельчевского.
Способ № 1.
Объемы земляных работ подсчитывают для насыпи и выемки раздельно. В целом квадрате (рис. 4.1), не пересекаемом линией нулевых работ, объем земляных работ вычисляют по формуле:
, (7)
где ∑ hi – сумма рабочих отметок;
S – площадь квадрата.
| h 1 |
| h 2 |
| h 3 |
| h 4 |
| S |
| h 2 |
| h 3 |
| h 4 |
| S |
Рис. 4.1. К расчету объема земляной призмы с основанием в форме
квадрата
При подсчете объемов земляных работ в переходных квадратах (квадратах, через которые проходит линия нулевых работ), разбивают на геометрические фигуры (треугольники, трапеции) (рис. 4.2).
Объем земляной призмы, основанием которой является треугольник (рис. 4.3, а), вычисляют по формуле:
, (8)
где SТ – площадь треугольника, являющегося основанием земляной призмы.
Объем земляной призмы, основанием которой является трапеция (рис. 4.3, б), вычисляют по формуле:
(9)
где SТрап – площадь трапеции, являющейся основанием земляной призмы.
| А1 -0,16 |
| А2 -0,21 |
| А3 +0,03 |
| Б2 -1,54 |
| Б3 -0,68 |
| Б4 +0,28 |
| Б5 +0,83 |
| В1 +0,01 |
| В2 -0,24 |
| В3 -0,00 |
| В4 +0,38 |
| В5 +0,95 |
| Г1 +0,93 |
| Г2 +0,78 |
| Г3 +0,84 |
| Г4 +1,12 |
| А4 +0,68 |
| Б1 -0,69 |
| А5 +0,36 |
Рис. 4.2. Разбивка переходных квадратов
| а) |
| б) |
| h 1 |
| h 2 |
| S трап |
| h 1 |
| S т |
Рис. 4.3. К расчету объема земляной призмы с основанием в форме:
а) треугольника; б) трапеции
Результаты вычисления объемов заносят в таблицу 3.1.
Таблица 3.1
Ведомость вычисления объемов земляных работ
| Номер фигуры | Площадь фигуры, м2 | Средняя рабочая отметка, м | Объем земляных работ, м3 | |
| выемка | насыпь | |||
| … | ||||
| ∑ = | ∑ = | ∑ = |
Контролем правильности вычислений служит равенство суммы площадей всех фигур общей площади планируемого участка Sобщ = n·S, а также примерное равенство объемов насыпи и выемки.
Подсчитывают баланс земляных работ:
, (10)
где ΔV = Vн – Vв, м3.
Баланс земляных работ должен быть не более 1%.
Способ № 2.
Объем земляных работ можно определить, используя эмпирические формулы Стрельчевского Г.С.
Способом Стрельчевского Г.С. объемы выемки (насыпи) вычисляют по формуле:
. (11)
Баланс земляных работ находят из выражения:
Wв(н) 
. (12)
В выражениях (12) и (13) обозначено:
∑ h – сумма рабочих отметок вершин квадрата;
∑| h | – сумма абсолютных значений четырех рабочих отметок квадрата;
d – длина стороны квадрата.
Результаты вычисления объемов и баланса земляных работ способом Стрельчевского Г.С. заносят в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Вычисление объема и баланса земляных работ способом
Стрельчевского Г.С.
| № ква-драта | ∑(- h), м | ∑(+ h), м | (∑- h)2, м2 | (∑+ h)2, м2 | ∑| h |, м |  , м2
| Объем Vв(н), м3 | Баланс Wв(н), м3 | ||
| выемки | насыпи | выемки | насыпи | |||||||
| … | ||||||||||
| Контроль: | ∑ Vв | ∑ Vн | ∑ Wв | ∑ Wн | ||||||
| ΔV | ΔW | |||||||||
| V = ∑ Vв + ∑ Vн | W = ∑ Wв + Wн | |||||||||
| 
|
Объемы земляных работ подписывают на картограмме земляных масс и стрелкой указывают направление перемещения грунта из выемок в насыпи.
5. Исходные данные и содержание задания
Цель работы: выполнить обработку материалов нивелирования поверхности и вертикальную планировку для размещения горизонтальной площадки с подсчетом объемов и соблюдением баланса земляных работ
| А1 1709 |
| А2 1659 |
| А3 1903 |
| А4 2554 |
| А5 2231 |
| Б1 1183 |
| Б2 0331 |
| Б3 1188 |
| Б4 2152 |
| Б5 2701 |
| В1 1881 |
| В2 1632 |
| В3 1865 |
| В4 2247 |
| В5 2817 |
| Г1 2802 |
| Г2 2654 |
| Г3 2707 |
| Г4 2986 |
| Рис. 5.1. Журнал нивелирования поверхности по квадратам |
На рис. 5.1 представлены результаты нивелирования поверхности по квадратам.
Длина стороны квадрата d = 20м; отсчет по рейке, установленной на репере а РП = 1550 мм; отметка репера Н РП = 100 + №вар, 100 + № вар п/п. Например, для варианта №1, Н РП = 101,101м.
Масштаб для составления плана и картограммы земляных масс 1:500, высота сечения рельефа 0,5 м.
В результате выполнения работы к сдаче подлежат:
- журнал нивелирования поверхности по квадратам;
- результаты вычисления отметок вершин;
- план рельефа М 1:500;
- картограмма земляных масс М 1:500;
- результаты расчета объемов земляных работ способом №1, №2;
- результаты расчета баланса земляных работ способом №1, №2;
- схема разбивки переходных квадратов.
Работу следует оформить в отдельных тетрадях или на листах формата А4. Образец оформления титульного листа представлен в приложении 2.
Контрольные вопросы и задания представлены в приложении 3.
Список рекомендуемой литературы
1. Брынь М.Я. Инженерная геодезия и геоинформатика. Краткий курс [Электронный ресурс] / М. Я. Брынь. - Москва: Лань", 2015. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=64324.
2. Авакян В. В. Прикладная геодезия: технологии инженерно-геодезических работ [Электронный ресурс] / В. В. Авакян. - Москва: Инфра-Инженерия, 2016. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=80309.
3. ГКИНП-02-033-82 Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 [Электронный ресурс]. – М: «Недра», 1982. – Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/1200093009.
Приложение 1