Тема: « Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».

Практическая работа №23

Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».

Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.

б) Что такое угловой коэффициент касательной?

в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?

г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.

2.Выполнить практическую работу.

Вариант 1.

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) –1; б) ; в) 1; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 8; б) 2; в) –2; г) 0.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=3x³-x. В ответ записать полученное уравнение.

5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Материальная точка движется по закону s=2t³ – 6t² + 4t. Найти ее ускорение в конце 3-й секунды

Практическая работа №23

Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».

Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.

б) Что такое угловой коэффициент касательной?

в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?

г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.

2.Выполнить практическую работу.

Вариант2

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 3; б) 4; в) 7; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) ; б) 10; в) ; г) 6.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y= 3x²+12x. В ответ записать полученное уравнение

5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является: а) ; б) ; в) ; г) .

6. В момент времени t тело находится на расстоянии s=1/4t⁴+4t³+16t² км от места отправления. Найти его ускорение через 2 ч.

 

Практическая работа №23

Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».

Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.