Раскроем самые популярные модели банкротства предприятий. Будем говорить о моделях, построенных с помощью множественного дискриминантного анализа (так называемые MDA-модели). MDA-модели прогнозирования банкротства – это статистические модели, которые строятся на прошлых статистических данных финансовой отчетности предприятий, ставшими банкротами и финансово устойчивыми и которые позволяют спрогнозировать наступление банкротства у предприятия.
Алгоритм построения всех MDA-моделей одинаков:
1. Формируется выборка предприятий банкротов.
2. Формируется выборка предприятий небанкротов.
3. Рассчитываются финансовые коэффициенты для обеих групп.
4. С помощью инструментария множественного дискриминантного анализа (MDA) строится регрессионное уравнение, которое классифицирует все предприятия на банкроты и небанкроты.
5. Проверяется адекватность построенной модели.
Рассмотрим наиболее известные модели прогнозирования банкротства зарубежных предприятий и комментарии к ним. Рассмотрим модели банкротства для США, Великобритании и Канады. Все они были построены с помощью множественного дискриминантного анализа, но на различных выборках предприятий, а также с использование различных финансовых коэффициентов.
Зарубежные MDA-модели
Модель Альтмана (z-счет Альтмана) прогнозирования банкротства бизнеса
Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Модель Альтмана. Виды. Формула расчета
Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.
1. ДВУХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АЛЬТМАНА
Z= -0.3877 — 1.073*X1+ 0.0579*X2
X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации.
Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)
Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300
Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.
Оценка по двухфакторной модели Альтмана
Z<0 — вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z, 2. ПЯТИФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АЛЬТМАНА
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.
В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:
Z= 1.2*X1+ 1.4*X2+ 3.3*X3+ 0.6*X4+ X5
Таблица 31 – Пятифакторная модель Альтмана
| Коэффициент | Формула расчета | Расчет по РСБУ | Расчет по МСФО |
| X1 | Х1 = Оборотный капитал/Активы | (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 | (Working Capital) / Total Assets |
| Х2 | Х2= Нераспределенная прибыль/Активы | стр.2400/ стр.1600 | Retained Earnings / Total Assets |
| Х3 | Х3 = Операционная прибыль/Активы | стр.2300/ стр.1600 | EBIT / Total Assets |
| Х4 | Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства | рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500) | Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities |
| Х5 | Х5 = Выручка/Активы | стр.2110 /стр.1600 | Sales/Total Assets |
Примечание:
Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVE
Источник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.
Оценка по пятифакторной модели Альтмана
Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона). Если 1,8<Z<2,9 – зона неопределенности («серая» зона). Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона). Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия. Оценка точности модели Альтмана за разные периоды Тестовый период 1969-1975: проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%. Тестовый период 1997-1999, как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия. 3. МОДЕЛЬ АЛЬТМАНАДЛЯ ЧАСТНЫХ КОМПАНИЙ 
В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:
Z* = 0.717*X1+ 0.847*X2+ 3.107*X3+ 0.420*X4+ 0.998*X5
Таблица 32– Модель Альтмана для частных компаний
| Коэффициент | Формула расчета | Расчет по РСБУ | Расчет по МСФО |
| X1 | Х1 = Оборотный капитал/Активы | (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 | (Working Capital) / Total Assets |
| Х2 | Х2= Нераспределенная прибыль/Активы | стр.2400/ стр.1600 | Retained Earnings / Total Assets |
| Х3 | Х3 = Операционная прибыль/Активы | стр.2300/ стр.1600 | EBIT / Total Assets |
| Х4 | Х4 = Собственный капитал/ Обязательства | стр.1300/ (стр.1400+стр.1500) | Value of Equity/ Book value of Total Liabilities |
| Х5 | Х5 = Выручка/Активы | стр.2110 /стр.1600 | Sales/Total Assets |
Примечание:
Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.
4. ОЦЕНКА ПО ПЯТИФАКТОРНОЙ МОДИФИЦИРОВАННОЙ МОДЕЛИ АЛЬТМАНА
Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона). Если 1,23<Z*<2,9 – зона неопределенности («серая» зона). Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона). 5. МОДЕЛЬ АЛЬТМАНА ДЛЯ НЕПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая: Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4 Таблица 33 - Модель Альтмана для непроизводственных предприятий Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год. 6. КОРРЕКТИРОВКА ДЛЯ МОДЕЛИ ДЛЯ РАЗВИВАЮЩИХ РЫНКОВ И РОССИИ Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25. Формула получается следующая: Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4 Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику. Оценка по четырехфакторной модели Альтмана
Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона). Если 1,1<Z**<2,6 – зона неопределенности («серая» зона). Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона). 7. МОДЕЛЬ АЛЬТМАНА-САБАТО ОЦЕНКИ РИСКА БАНКРОТСТВА (LOGIT-МОДЕЛЬ) Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом: P=1/(1+e—y) Y = 4.28 + 0.18*X1 — 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X5 Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал Х3 – чистая прибыль/Активы Х4 – денежные средства/Активы Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет «серой зоны» неопределенности. Резюме Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.
Коэффициент
Формула расчета
Расчет по РСБУ
Расчет по МСФО
X1
Х1 = Оборотный капитал/Активы
(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600
(Working Capital) / Total Assets
Х2
Х2= Нераспределенная прибыль/Активы
стр.2400/ стр.1600
Retained Earnings / Total Assets
Х3
Х3 = Операционная прибыль/Активы
стр.2300/ стр.1600
EBIT / Total Assets
Х4
Х4 = Собственный капитал/ Обязательства
стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)
Value of Equity/ Book value of Total Liabilities