Диаграмма рассеяния не может дать однозначный ответ, служит ли одна переменная причиной для другой, однако она способна прояснить, существует ли такая связь вообще и какова ее сила.
Для построения такой диаграммы собирают от 50 до 100 пар данных, которые предположительно могут быть взаимосвязаны. Переменная, которая считается возможной "причиной", обычно откладывается на горизонтальной оси Х, а другая переменная ("следствие") - на вертикальной оси У. Данные на диаграмму наносим по принципу увеличения значений при продвижении вверх и вправо по осям.
Если обнаружится, что величины повторяются, округляем эти точки столько раз, сколько такое случится. В конечном итоге диаграмма может выглядеть по-разному.
Если группа точек на графике расположится хаотично, то между исследуемыми данными нет никакой связи. Если точки (или их большая часть) сгруппируются вдоль некой воображаемой линии - связь есть. Причем положительная связь (когда У возрастает вместе с возрастанием Х) выражается воображаемой линией, направленной из нижнего левого угла графика в правый верхний. Соответственно отрицательная связь (с ростом значения Х уменьшаются значения У) между величинами иллюстрируется на графике наклоном из левого верхнего угла в правый нижний.
Чем плотнее гроздь точек, чем очевиднее она собирается в линию, тем сильнее зависимость между переменными, а значит, воздействуя на одну из величин, можно тем самым контролировать и другую. Так, забота о качестве исходного сырья увеличивает выпуск годной продукции. Или можно вдруг обнаружить, что такая "мелочь", как неправильная организация складского хозяйства, ведет к нарушению сроков поставки, а это в свою очередь может оказаться самым важным фактором в ряду влияющих на величину сбыта.
Применяется для выяснения зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат на качество и т.п.) от другой.
Например:
- характеристика качества и влияющий на нее фактор;
- две различные, но связанные между собой характеристики качества;
- два фактора, влияющие на одну характеристику качества.
Диаграмма не дает ответа на вопрос, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила.
Наиболее распространенным статистическим методом выявления подобной зависимости является корреляционный анализ, основанный на оценке коэффициента корреляции.
Наиболее распространенным статистическим методом выявления подобной зависимости является корреляционный анализ, основанный на оценке коэффициента корреляции (от латинского сorelato – соотношение). Взаимосвязь изучаемых величин может быть полной, т.е. функциональной, когда коэффициент корреляции равен единице (+1, если переменные одновременно возрастают или убывают, и –1, если при возрастании одной переменной другая убывает). Примером функциональной связи может служить твердость материала заготовки: чем выше твердость, тем больше износ. В том случае, когда взаимосвязь совсем отсутствует, коэффициент корреляции равен нулю. Возможен и промежуточный случай, когда зависимость связанных величин неполная, так как она искажена влиянием посторонних, дополнительных факторов. Иллюстрацией подобного рода корреляционной связи может служить зависимость производительности труда рабочих от их стажа при воздействии таких дополнительных факторов, как образование, здоровье и т.д. Чем больше влияние этих дополнительных факторов, тем менее тесна связь между стажем и производительностью труда. Именно такие связи изучает корреляционный анализ.
Кроме того, корреляционный анализ позволяет получить простейшее корреляционное уравнение.
При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабильности характеристики. Можно также определить уровень контроля, необходимый для требуемого показателя качества.
При наличии корреляционной зависимости между отдельными факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения. Для построения диаграммы разброса с целью определения наличия зависимости между двумя видами данных, прежде всего, необходимо собрать эти данные и представить их в виде таблицы соответствия тех и других какому-то общему для них условию сбора.
Например: При изготовлении методом литья под давлением детали, имеющей слишком тонкие стенки, столкнулись с получением большого количества дефектных деталей. Было высказано предположение что, причина неподходящей толщины стенок заключается в вариациях давления сжатого воздуха, которое каждый день меняется. В таблице 6.10 представлены данные о давлении воздуха и о проценте дефектов.
Если данные разделить на причинные факторы и характеристики, то, очевидно, что к причинным факторам следует отнести - х, а к характеристикам - у.
Для значений х и у находят по таблице их максимальные и минимальные значения. На графике, на оси абсцисс откладывают значения х, а на оси ординат – значения у. При этом длину осей делают почти равной и наносят деления шкалы. На вид график должен приближаться к квадрату.
Далее на график наносятся данные в порядке измерений. Если на одну и ту же точку графика попадает два или три значения, то они обозначаются как точка в круге, или в двух кругах, или возле точки проставляется число данных, или рядом с нанесенной точкой сразу перед ней ставится еще одна, две точки и т.д.
После нанесения данных на графике указываются число данных, цель, наименование изделия, название процесса, исполнитель, дата составления графика и т.д. Желательно также, чтобы при регистрации данных во время измерений приводилась и сопровождающая информация, необходимая для дальнейших исследований и анализа: наименование объекта измерения, характеристики, способ выборки, дата, время измерения, температура, влажность, метод измерения, тип измерительного прибора, имя оператора, проводившего измерения (для данной выборки) и др.
Пример оформления диаграммы разброса представлен на
рисунке 6.22.
При первом взгляде на диаграмму разброса можно сообразить, имеется ли между двумя параметрами корреляционная зависимость. О корреляционной зависимости между двумя параметрами можно говорить в том случае, когда разброс данных имеет линейную тенденцию. О характере поведения участков диаграммы разброса, на которую не попали точки, отражающие значения данных, ничего определенного сказать нельзя.
Характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким изменениям будет подвержен один из параметров при определенных изменениях другого. Так, при увеличении х на рисунке 6.8 у также будет увеличиваться (прямая корреляция). В этом случае при осуществлении контроля за причинным фактором х характеристика у будет оставаться стабильной.
На рисунке 6.9 показан пример легкой прямой корреляции. При увеличении х увеличивается также и у, но разброс у велик по отношению к определенному значению х. С помощью контроля причинного фактора х можно до некоторой степени держать под контролем характеристику у, но необходимо также иметь в виду и другие факторы, оказывающие влияние на у.
