Гравитационное осаждение




Осаждение под действием силы тяжести рассмотрим на примере функционирования основного конструктивного элемента – так называемой пылеосадительной камеры – пространства между двумя горизонтальными плоскими поверхностями, в котором проходит поток запыленного газа (рис.1).

В наименее благоприятных с точки зрения осаждения условиях находятся частицы, входящие в камеру под верхней плоскостью, поскольку путь осаждения для них максимально большой (H) по сравнению с другими частицами. При анализе принимается, что малые частицы в горизонтальном направлении перемещаются со скоростью, равной скорости газа w.

Если предварительно принять скорость осаждения, равной постоянной величине w oc, то результирующая скорость частицы будет направлена по линии, изображенной на рис. 1 пунктиром.

Чтобы частица, вошедшая в зазор под верхней плоскостью, успела в конце своего пути оказаться на нижней поверхности (полке), необходимо, чтобы время ее пребывания между полками tпр = L/w было не менее времени осаждения tос = H/w oc :

 

  L/w = H/w oc. (1)

 

 

Рис.1. К расчету произ-водительности пылеосади-тельной камеры

 

Скорость w можно выразить по уравнению расхода газа w = V c/(BH), где V c – объемный расход газа и ВН – поперечное сечение для прохода газа; В – ширина прямоугольного канала. После подстановки w и сокращения высоты канала H получим простую расчетную формулу для определения объемной производительности пылеосадительной камеры:

  V c = w oc S oc, (2)

где S oc = BL – площадь осаждения рассматриваемого канала.

Тот факт, что объемный расход газа V c не зависит от высоты канала, объясняется следующим образом: время осаждения частицы пропорционально H, но одновременно и объемная производительность также пропорциональна величине H, и, следовательно, обе эти зависимости компенсируют друг друга.

Согласно формуле (2), производительность пылеосадительной камеры тем больше, чем выше скорость осаждения частиц твердой фазы. Величина w oc зависит от сил, действующих на осаждающуюся частицу.


1.1. Скорость осаждения

Рассмотрим сферическую частицу, на которую действуют силы тяжести G = (p / 6) d 3rт g,подъемная сила Архимеда A = (p / 6) d 3r g и сила гидродинамического воздействия, которую оказывает на осаждающуюся частицу неподвижная в вертикальном направлении сплошная среда R = x(p d 2/4)(r w 2ос/2).

Уравнение движения частицы в вертикальном направлении представляет собой равенство произведения массы частицы rтp d 3 / 6 на ее ускорение dw oc/ d t алгебраической сумме действующих на частицу сил – закон сохранения количества движения для частицы:

  . (3)

В общем случае уравнение движения (3) описывает ускоренное нисходящее движение (падение) частицы. Однако для достаточно мелких частиц (менее 0,1 мм) ускоренное движение вниз настолько быстро переходит в равномерное осаждение практически с постоянной скоростью w oc, что обычно предполагают начало равномерного осаждения с самого момента поступления частиц в пространство между полками. Это означает, что в левой части уравнения (3) ускорение частицы может быть принято равным нулю: dw oc/ d t= 0. Следовательно, дифференциальное уравнение (3) упрощается до алгебраического соотношения, которое обычно записывается в форме зависимости скорости осаждения частицы от влияющих на величину этой скорости параметров процесса:

  (4)

Соотношение (4), однако, может быть решено лишь методом последовательных приближений (итераций), поскольку коэффициент сопротивления частицы x не постоянная величина, но, согласно опытным данным, является функцией числа Рейнольдса Re = w oc d/ n, в которое входит искомая величина скорости осаждения.

Если для мелких частиц скорость их осаждения достаточно мала, чтобы режим обтекания сферической частицы был ламинарным (по опытным данным для этого значение критерия Рейнольдса не должно превышать 0,2: Re £ 0,2), то величина x оказывается обратно пропорциональной критерию Re: x = 24/Re. Подстановка этого выражения в формулу (4) приводит к известному соотношению для скорости ламинарного осаждения сферической частицы:

  (5)

Использование формулы (5) должно сопровождаться проверкой условия ламинарного обтекания частицы. Если условие Re £ 0,2 не выполняется, то полученное по соотношению (5) численное значение w oc нельзя считать правильным.

Из соотношения (5) следует практически важный вывод о влиянии температуры дисперсионной фазы на величину скорости осаждения. Действительно, значение w oc обратно пропорционально вязкости m, поэтому при осаждении из газов, вязкость которых с ростом температуры увеличивается, осаждение лучше проводить при пониженной температуре. В капельных жидкостях ситуация обратная: поскольку их вязкость по мере повышения температуры уменьшается, то и скорость осаждения увеличивается при осаждении из горячих жидкостей. Отмеченное влияние температуры сплошной среды на скорость осаждения сохраняется и для неламинарных режимов осаждения.

Опытные данные показывают, что переходный режим обтекания сферической частицы соответствует интервалу изменения числа Рейнольдса 0,2 < Re < 103 и величине коэффициента сопротивления x = 10/Re0,5. После подстановки этого значения x в соотношение (4) получим линейную зависимость скорости осаждения от диаметра частицы:

  (5а)

При турбулентном режиме обтекания (Re > 103) коэффициент сопротивления практически перестает зависеть от числа Рейнольдса: x = 0,44, и подстановка его значения в равенство (4) приводит к еще меньшему влиянию диаметра частицы на скорость ее осаждения:

  (5б)

Существует общий графический метод определения скорости осаждения, одинаково применимый к любым режимам обтекания частиц. Согласно этому методу, решим соотношение (4) относительно коэффициента сопротивления:

  (6)

Левая и правая части равенства (6) умножаются на Re2, т. е. так, чтобы из правой части исключить скорость осаждения:

  (6а)

Теперь разделим левую и правую части равенства (6) на Re = w ocr d/ m, чтобы исключить из правой части диаметр частиц d:

  (6б)

где введено обозначение Ly = w 3ocr2/[ g (rт – r)m] – так называемый критерий Лященко; Ar – критерий Архимеда.

Поскольку коэффициент сопротивления частицы x является функцией критерия Re, то левые части соотношений (6а) и (6б) зависят только от Re, а это в свою очередь означает, что система двух последних соотношений представляет собой параметрическую зависимость между критериями Ly и Ar: Ly = f (Ar). (Напомним наиболее известную из курсов математики, физики и теоретической механики параметрическую форму записи уравнения окружности единичного радиуса: y = sin w t, x = cos w t, которая после исключения параметра t приводит к канонической форме зависимости между текущими значениями прямоугольных координат x и y: x 2 + y 2 = 1.)

Явный вид функциональной зависимости между критериями Ly и Ar определяется из экспериментов по измерению скоростей осаждения частиц разных диаметров и плотностей в сплошных средах различной вязкости и плотности. Результаты экспериментов обобщаются в форме, представленной на рис.2. На графиках такого рода, имеющихся в справочной литературе, приводятся конкретные данные по осаждению частиц различной формы (шаровой, пластинчатой, игольчатой и др.).

Отметим, что в рассматриваемом методе расчета скоростей осаждения экспериментальный характер зависимости между критериями Ly и Ar заменяет собой зависимость коэффициента сопротивления x от критерия Re, которая в общем случае также находится из соответствующих экспериментальных измерений.

Графики, подобные представленным на рис.2, удобны для расчетов скоростей осаждения w oc тем, что здесь не требуется ни итерационных процедур, ни последующих проверок режима обтекания частицы, поскольку критерий Архимеда помимо физических свойств системы содержит только диаметр частиц, а критерий Лященко, наоборот, – только скорость осаждения и те же физические свойства (плотности и вязкость) материала частиц и сплошной cреды.

Так называемая прямая задача обычно состоит из расчета значения скорости осаждения частицы по ее заданному диаметру. Обратная задача – это нахождение эквивалентного диаметра частиц при известной (обычно – из проведенных экспериментальных измерений в опытах по осаждению частиц неправильной формы) скорости их осаждения.

До сих пор речь шла, по существу, об осаждении одиночной частицы. На практике, однако, концентрация дисперсной фазы часто бывает достаточно высокой, и осаждающиеся частицы взаимно влияют друг на друга. Опыт эксплуатации аппаратов для гравитационного осаждения показывает, что для надежной работы эти аппараты должны быть рассчитаны при двойном запасе по скорости

 

Рис.2. Корреляционная зависимость между критериями Ly и Ar для расчетов скоростей осаждения

Верхняя кривая для сферических частиц; нижние кривые для частиц неправильной формы

 

осаждения мелких частиц, т. е. найденная графически или вычисленная по формулам (4) или (5) скорость осаждения должна быть уменьшена в два раза.

Анализ процесса осаждения капель при гравитационном разделении эмульсий осложнен возникающей внутри капель циркуляцией жидкости, которая уменьшает относительную скорость движения поверхности капли и дисперсионной жидкости, уменьшает силу сопротивления R и, следовательно, несколько увеличивает скорость осаждения капель по сравнению с твердыми частицами такого же размера и равной плотности. Кроме того, крупные капли в процессе движения могут заметно деформироваться, что также изменяет скорость их осаждения.

Скорость ламинарного осаждения мелких капель (при Re = w oc d /nc < 1) может быть определена по интерполяционной формуле Адамара, учитывающей циркуляцию жидкости внутри капли:

  (7)

в которой rд и rс, mд и mс – плотности и вязкости жидкостей, образующих соответственно дисперсную и сплошную фазы. При mд >> mс формула (7) переходит в формулу Стокса.

Конструкции аппаратов

Конструкции гравитационных отстойников весьма просты. Осаждение твердых частиц из потоков газа может проводиться в пылеосадительной камере (рис. 3). Камера имеет простой прямоугольный корпус 1, внутри которого расположены горизонтальные полки 2. Запыленный газ проходит между полками с небольшой скоростью, при которой ранее осадившаяся пыль не захватывается потоком. Частицы пыли осаждаются на полках, как это было рассмотрено ранее. Слои непрерывно откладывающейся пыли периодически сгребаются с каждой полки с помощью механических скребков через люки 4; пыль удаляется через затвор 5 в нижней части камеры. Поперечная перегородка 3 служит для

 

Рис. 3. Пылеосадительная камера:

1 – корпус; 2 – полки; 3 – перегородка; 4 – люки; 5 – затвор; Г – газ; Т – дисперсная твердая фаза

 

 

Рис. 4. Отстойник непрерывного действия:

1 – цилиндрический корпус; 2 – вра-щающиеся скребки; С – суспензия; Т – влажный осадок; Ж – осветленная жидкость

 

выравнивания скоростей газа между верхними и нижними полками. Расстояние между полками составляет 100–200 мм; скорость движения газа w = 0,1–0,2 м/с.

Гравитационное осаждение не требует затрат энергии на создание разделяющей силы (ср. с последующими методами разделения), но и эффективность очистки газов от пыли в пылеосадительных камерах обычно не превышает 40–50 %, причем частицы эквивалентного диаметра менее 5 мкм, как правило, не успевают осадиться и уносятся с потоком очищаемого газа. Практически пылеосадительные камеры используются для предварительной очистки запыленных газов от основной массы пыли наиболее крупных фракций.

Суспензии разделяют в гравитационных отстойниках с непрерывным удалением влажного осадка медленно вращающимися скребками (рис. 4). Диаметр отстойников достигает 30 м и более. Частота вращения скребков не превышает 0,5 мин–1, чтобы образующийся у конического днища осадок не перемешивался со слоем осветленной жидкости в верхней части отстойника. Влажный осадок, содержащий до 50 % жидкости, перемещается скребками 2 к центру днища и выгружается через нижний патрубок. Осветленная жидкость сливается в верхний кольцевой коллектор и выгружается из отстойника. Исходная суспензия загружается с малой линейной скоростью вблизи центра аппарата.

Работу отстойников легко автоматизировать, они потребляют относительно малое количество энергии, но их размеры значительны, а эффективность разделения не слишком велика.

Отстойник для непрерывного разделения эмульсий изображен на рис.5. Эмульсия вводится с одного конца аппарата и с очень малой скоростью (обычно несколько миллиметров в секунду) перемещается вдоль отстойника. Капли легкой фазы под действием архимедовой подъемной силы всплывают в верхнюю часть рабочего объема, где постепенно сливаются и образуют сплошную фазу, которая отводится из верхней точки аппарата. Тяжелая фаза отводится из нижней части отстойника.

Если дисперсной фазой в исходной суспензии является не легкая, а более тяжелая фаза, то более тяжелые капли осаждаются в сплошной легкой фазе и по мере продвижения эмульсии вдоль аппарата вследст-

 

 

Рис. 5. Отстойник непрерывного действия для разделения эмульсий:

Э – эмульсия; ЛФ и ТФ – легкая и тяжелые фазы

 

 

вие слияния большого количества капель образуют сплошную тяжелую фазу. Легкая жидкость вытесняется в верхнюю часть отстойника. Разделенные жидкие фазы выводятся из верхней и нижней точек аппарата с противоположной от входа стороны рабочего объема.

Фильтрование

Процесс фильтрования под действием разности статических давлений по обе стороны от проницаемой перегородки широко используется для эффективного отделения мелкодисперсной твердой фазы от капельных жидкостей или от газов. В качестве фильтрующих перегородок чаще всего применяются хлопчатобумажные, шерстяные, полимерные, асбестовые ткани, а также металлические сетки.

Характерной особенностью фильтрования (фильтрации) является периодический процесс отложения слоя дисперсной фазы на фильтрующей перегородке. При этом существенны два обстоятельства. Во-первых, даже если в целом процесс фильтрования организован как непрерывный, т. е. с удалением образующегося слоя осадка, то и в этом случае на каждом элементарном участке фильтрующей перегородки увеличение толщины слоя осадка до момента его удаления происходит периодически. Во-вторых, слой осадка представляет собой существенное гидравлическое сопротивление для фильтрующейся поперек него сплошной среды.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: