Program summa_2; {использование цикла с предусловием}
#include <stdio.h>
int main(){
int Sum=0, a,b,i;
printf("\n Вычисление суммы натуральных чисел заданного диапазона \n");
printf("\n Введите начало диапазона a= ");
scanf("%d", &a);
printf("\n Введите конец диапазона b= ");
scanf("%d", &b);
i=a;
while (i <= b) Sum+=I++;
printf("\n Сумма чисел от %d до %d равна %d",a,b,Sum);
return 0;
}
Вариант 3. Цикл с постусловием (do - while)
Метод решения задачи остается неизменным. Опять меняем вид цикла, отвечающего за повторение действий. Схема алгоритма приведена на рис. 1.3.
 |
Рис. 1.3 Схема алгоритма задачи 1. Цикл с постусловием
Рассмотрим еще одну задачу, для реализации алгоритма которой наиболее подходит цикл с параметром, т.к. количество повторений тела цикла заранее известно.
Пример 1.2. Вычисление интеграла методом прямоугольников
Вычислить приближенно значение определенного интеграла методом прямоугольников.
Постановка задачи
Исходными данными для решения этой задачи являются пределы интегрирования a и b- действительные числа, количество интервалов разбиения n – натуральное число. Значения a, b и n вводятся с клавиатуры. Кроме того, должна быть задана подынтегральная функция f(x). Вид f(x) определяется формулой в тексте программы.
Выходные данные
Результатом вычисления является приближенное значение интеграла Y- действительное число, выводимое на экран монитора.
Метод решения
Значение определенного интеграла численно равно площади подынтегральной фигуры, образованной графиком функции (см. рис. 1.4). С помощью метода прямоугольников значение интеграла вычисляется приближенно. При этом площадь подынтегральной фигуры представляется в виде суммы площадей Si небольших прямоугольников, на которые мы разбиваем эту фигуру. Ширина всех прямоугольников одинаковая и равна h. Для определения h делим отрезок от a до b на заданное количество интервалов
h=(b-a)/n (1.2)
Высота прямоугольника равна значению функции f(xi) в точке деления xi.
 |
Приближенное значение интеграла вычисляется по следующей формуле:
(1.3)
где xi=x0+ih, h – шаг интегрирования. Очевидно, что чем меньше шаг интегрирования (т.е. больше число интервалов разбиения n), тем точнее будет вычислено значение интеграла.
Схема алгоритма решения задачи приведена на рис. 1.5.
 |
Рис. 1.5 Схема алгоритма задачи 2
Текст программы
Пусть требуется вычислить следующий интеграл:
(1.4)
Тогда программа приближенного вычисления интеграла выглядит следующим образом:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
float a, b, x, y=0., h;
int n,i;
printf("\n Вычисление интеграл методом прямоугольников \n");
printf("Введите пределы интегрирования\n a= ");
scanf("%f", &a);
printf("b= "); scanf("%f", &b);
printf("\n Количество интервалов разбиения n=");
scanf("%d",&n);
//вычисления
h=(b-a)/n;
x=a;
for (i=1; i<=n; i++)
{y+=log(2+sin(x));
x+=h;
}
y*=h;
//Вывод результата
printf("\nЗначение интеграла %f\n", y);
return 0; }
В отличие от предыдущей задачи в теле цикла нужно будет выполнить не одно действие, а несколько. Эти действия объединим в составной оператор с помощью фигурных скобок.
Можно написать цикл for в этой задаче и, не используя счетчик i. Тогда фрагмент вычислений будет выглядеть следующим образом, а соответствующая ему схема алгоритма приведена на рис. 1.6:
//вычисления
h=(b-a)/n;
for (x=a; x<b; x+=h)
y+=log(2+sin(x));
y*=h;
Рис. 1.6 Схема алгоритма задачи 2 без счетчика интервалов разбиения
 |
Теперь перейдем к рассмотрению задач, в которых количество повторений действий в теле цикла заранее не известно.
Для решения таких задач чаще всего используют циклы с предусловием и с постусловием.