Балтийский федеральный университет имени И. Канта
Физико-технический факультет
| Утверждаю |
| Заведующий кафедры |
| к.т.н., доцент |
| А. Шпилевой |
| «___»_________ 201__ г. |
ЛЕКЦИЯ № 17
Тема: «Шумоподобные сигналы и их использование в системах связи»
Текст лекции по дисциплине: «Теория электрической связи»
| Обсуждена и одобрена на заседании кафедры |
| протокол №___ от «___»___________201__г. |
Г. Калининград 2013 г.
Текст лекции № 28
по дисциплине: «Теория электрической связи»
«Шумоподобные сигналы и их использование в системах связи»
Использование в качестве переносчика информации функций
Уолша
Система функций Уолша – это полная ортогональная система на интервале 
или 
. Функции Уолша не имеют хороших корреляционных свойств, но обладают свойством ортогональности, что и определяет их практическое применение.
Функции Уолша обычно задаются через функцию Радемахера:
 ;
| (1.1) |
, где аргумент 
– безразмерное время, 
– период функции; 
порядок функции.
Функция знака 
имеет постоянную величину, равную 
, знак которой определяется знаком аргумента 
.
Иначе говоря, функцию Радемахера, принимающую значение , можно трактовать как функцию «прямоугольного синуса».
Система функций Уолша 
образуется следующим образом:
1. По определению вводится функция 
при 
.
2. Для получения функции при 
необходимо j записать в двоичной форме:
 ;
|
 ;
|
 ;
|
Пример:
1) 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
; и т.д.
В общем случае выбор ортогональных кодов связан с матрицами Адамара:
 ;
| (1.2) |
– матрица Адамара порядка 
( – число равно числу столбцов ).
– матрица Адамара порядка 
.
Пример: 
 ;
|
 ;
|
 ;
|
Упорядочим знакоизменение:
 ; и т.д.
|
т.е. функции Уолша можно задавать через матрицы Адамара.
|
Как доказать ортогональность?
и 
т.е. сигналы (коды) не пересекаются.
Характеристика шумоподобных сигналов
Сложными (шумоподобными) сигналами называют сигналы, у которых база существенно больше
 ;
| (2.1) |
В последние годы сложные сигналы находят очень широкое применение, в т.ч. в сотовых системах с кодовым разделением сигналов. [CDMA – Code Divisoin Multiple Acces] – множественный доступ с кодовым разделением каналов.
С шириной спектра 
в широкополосные сигналы с шириной спектра 
при постоянстве энергии 
. (см. рис.)
|
Анализ рис.1:
Пусть необходимо передать сообщение, спектр которого имеет ширину , а спектральная плотность мощности может быть оценена отношением 
. При использовании ШПС в эфир излучается сигнал с преднамеренно расширенной полосой , так что СПМ энергии исходного сигнала уменьшается в 
раз и составляет 
. База сигнала возрастает в раз.
Из рисунка видно, что полученный ШПС по отношению к исходному простому представляет шум с приблизительно постоянной в интервале СПМ. Ясно, что чем больше «растянута» полоса сложного сигнала при 
, тем меньше СП энергии сигнала. В итоге: получившийся ШПС сможет оказать на работающую узкополосную систему сколь угодно малое влияние.
Сложные сигналы с большой базой обеспечивают следующие преимущества:
– Высокая помехозащищенность систем связи.
– Эффективная борьба с искажениями в канале связи.
– Одновременная работа многих абонентов в общей полосе частот за счет кодового разделения сигналов.
– Совместимость процессов передачи информации с измерением параметров движения объектов.
– Более эффективное использование спектра частот на ограниченной территории.
Существуют следующие основные типы ШПС:
1. Частотно-модулированные сигналы.
2. Фазоманипулированные сигналы (сигналы с кодовой ФМ).
3. Дискретные частотные сигналы (ШПС на основе ЧВМ).
4. Дискретные составные частотные сигналы.