Алгебра в средние века
Никома́х Гера́сский — древнегреческий философ, математик, теоретик музыки. Никомах математизирует платоновскую философию, соединяя учение Платона о «высшей идее блага», изложенное в «Государстве», со своего рода «высшей арифметикой», имеющей дело с божественными числами, парадигматически задающими космический порядок всего сущего.
Максим Плануд — византийский грамматик, математик и теолог.
Алкуин — учёный и поэт, автор сборника математических задач.
Уровень математического знания не поднимался выше арифметики и простых разделов из Начал Евклида. Наиболее важным разделом математики в Средние века считалась астрология; астрологов называли математиками. переводились и издавались «Начала» Евклида.
«Начала» — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии.
Мухаммед ибн Муса Хорезми — великий центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.
Первым крупным математиком средневековой Европы стал в XIII веке Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Основной его труд: «Книга абака». Абаком Леонардо называл арифметические вычисления.
Развитие математического анализа.
Предшественниками математического анализа были античный метод исчерпывания и метод неделимых.
Метод исчерпывания — метод подсчёта площади и криволинейных фигур. Суть метода заключается в том что в искомую фигуру вписывается монотонная последовательность других фигур и доказывается что их объемы(площади) не ограничено приближаются к объему(площади) исходной фигуры. После вычислялся придел последовательности обьемов(площадей).
Метод неделимых — различные методы вычисления объемов и площадей фигур. «Объёмы (или площади) двух фигур равны, если равны между собой площади (или длины) всех соответственных их сечений, проведенных параллельно некоторой данной плоскости (или прямой).»(«принцип Кавалерье»)
Ньютон и Лейбниц в 60-е годы 17 века создают основы дифференциального и интегрального исчислений – практически одновременно и независимо друг от друга.
В мае 1684 года Лейбниц опубликовал статью «Новый метод максимумов и минимумов…».
Маркиз Гильом-Франсуа Лопиталь написал учебник «Анализ бесконечно малых».
Другие известные математики: Эйлер, Лагранж.
Геометрия.
Рене Декарт (1596—1650), с именем которого связано это открытие, был выдающимся французским ученым: математиком, философом, физиком, физиологом.
Природой материи, утверждал Декарт, является ее трехмерная объемность; главными свойствами ее — делимость и подвижность. Такие же свойства материи должна отображать математика. Но она не может быть либо численной, либо геометрической. Она должна быть универсальной наукой, в которую входит все, имеющее отношение к порядку и мере.
Введение переменной величины и использование прямолинейных (декартовых) координат.
французский математик Пьер Ферма. Уравнениям 1-й степени соответствуют прямые, а коническим сечениям — уравнения 2-й степени. Ферма выводит уравнения прямой, окружности и всех конических сечений.
Дифференциальное и интегральное исчисление.
Истоки интегрального исчисления относятся к античному периоду развития математики и берут начало от метода неделимых и метода исчерпывания, разработанного математиками Древней Греции.
К началу XVIII века были установлены правила дифференцирования всех элементарных функций, и началась успешная разработка методов нахождения их первообразных
Кеплер нашёл формулы не только для объёма бочек, но и для других тел: лимона, яблока, айвы и даже турецкой чалмы.
Ньютон: - первый построил дифференциальное и интегральное исчисления (метод флюксий);
- ввел представление функции с помощью бесконечного ряда;
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц:
- - Лейбницем и Ньютоном было доказано, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции.
-- Ввел термин "дифференциальные уравнения"
- Лейбниц разрабатывает особую алгебру действий с операторами дифференцирования d() и интегрирования 
Жозеф Луи Лагранж: Теория аналитических функций.
Развитие геометрических понятий.
Появление и развитие вычислительной техники.
начало развития технологий положено считать с Блеза Паскаля, который в 1642 г. изобрел устройство, механически выполняющее сложение чисел. Его машина предназначалась для работы с 6-8 разрядными числами и могла только складывать и вычитать.
Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1673 представил машину, которая позволяла механически выполнять четыре арифметических действия.
В 1812 году английский математик Чарльз Бэббидж начал работать над так называемой разностной машиной, которая должна была вычислять любые функции, в том числе и тригонометрические, а также составлять таблицы. В 1838 году Чарльз Бэббидж перешёл от разработки Разностной машины к проектированию более сложной аналитической машины, но он не смог довести эту работу до конца.
С 1930-х такие компании как Friden, Marchant и Monro начали выпускать настольные механические калькуляторы, которые могли складывать, вычитать, умножать и делить.
Первые цифровые компьютеры:
Z-серия Конрада Цузе: имел память и (пока ограниченную) возможность программирования.
«ЭНИАК»: вычислительная машина на основе электронных ламп.
ЭВМ МЭСМ (Малая электронная счётная машина), 1950 г. - первый универсальный программируемый компьютер в континентальной Европе, созданный командой учёных под руководством Сергея Алексеевича Лебедева. Машина могла выполнять около 3000 операций в секунду.
В 1954 году IBM выпускает машину IBM 650.
В 1956 году IBM впервые продаёт устройство для хранения информации на магнитных дисках — RAMAC.
ЭВМ 2-го поколения: компьютеры на транзисторах.
Развитие математики в Советском Союзе.
Выдающиеся математики советского периода: П. С. Александров, С. Н. Бернштейн, И. М. Виноградов, И. М. Гельфанд, М. В. Келдыш, президент Академии наук СССР (1961—1974), А. Н. Колмогоров, А. Г. Курош, М. А. Лаврентьев, Н. Н. Лузин, Ю. В. Матиясевич, П. С. Новиков, И. Г. Петровский, Л. С. Понтрягин, С. Л. Соболев, П. С. Урысон, Л. Г. Шнирельман.
Математические институты: Математический институт имени В. А. Стеклова, Прикладной математики институт, Вычислительный центр, Математики институт Сибирского отделения, Математики и механики институт Уральского центр, Вычислительный центр Сибирского отделения.
Математические журналы: "Ученые записки Московского университета" (с 1933), "Доклады Академии наук СССР" (с 1922), "Физико-математический реферативный журнал" (1939—41), "Реферативный журнал. Математика" (с 1953);
Выдающиеся математики: Андрей Николаевич Колмогоров, Мстислав Всеволодович Келдыш, Лузин Николай Николаевич, Курош Александр Геннададиевич.