Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 1
- Через точку пересечения прямых
и 
провести прямую, перпендикулярную прямой 
. - Найти расстояние от точки
до плоскости, проходящей через три точки 
, 
, 
: 
, 
, 
, 
. - Написать уравнение плоскости, проходящей через точку
перпендикулярно вектору 
, если 
, 
, 
. - Найти угол между плоскостями
и 
. - Найти координаты точки , равноудаленной от точек
и 
, если 
, 
, 
. - Написать канонические уравнения прямой
, 
.
- Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
- Найти точку
, симметричную точке 
относительно прямой
.
Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 2
1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно вектору 
.
2. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , : 
, 
, 
, 
.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если 
, 
, 
.
4. Найти угол между плоскостями 
и 
.
5. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и , если , 
, 
.
6. Написать канонические уравнения прямой
, 
.
7. Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
8. Найти точку , симметричную точке 
относительно прямой
.
Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 3
1. Написать уравнение прямой 
в каноническом и параметрическом видах.
2. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , : 
, 
, 
, 
.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если 
, 
, 
.
4. Найти угол между плоскостями 
и 
.
5. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и , если , 
, 
.
6. Написать канонические уравнения прямой
, 
.
7. Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
8. Найти точку , симметричную точке 
относительно прямой
.
Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 4
1. Даны вершины треугольника АВС: 
, 
, 
.
2. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , : 
, 
, 
, 
.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если 
, 
, 
.
4. Найти угол между плоскостями 
и 
.
5. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и , если , 
, 
.
6. Написать канонические уравнения прямой
, 
.
7. Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
8. Найти точку , симметричную точке 
относительно прямой
.
Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 5
1. Написать уравнение медианы, проходящей через вершину А треугольника АВС, если 
, 
, 
.
2. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , : 
, 
, 
, 
.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если 
, 
, 
.
4. Найти угол между плоскостями 
и 
.
5. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и , если , 
, 
.
6. Написать канонические уравнения прямой
, 
.
7. Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
8. Найти точку , симметричную точке 
относительно прямой
.
Домашнее задание №2 «Прямые и плоскости»
Вариант 6
1. Найти расстояние от начала координат до прямой 
.
2. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , : 
, 
, 
, 
.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если 
, 
, 
.
4. Найти угол между плоскостями 
и 
.
5. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и , если , 
, 
.
6. Написать канонические уравнения прямой
, 
.
7. Найти точку пересечения прямой и плоскости
, 
.
8. Найти точку , симметричную точке 
относительно прямой
.