Метрологические характеристики СИ
Рис. 1.
Расчетное уравнение имеет вид
. (1)
Метрологические параметры СИ должны содержать информацию о таких характеристиках, как
1) рабочий диапазон (xмин ...xmax),
2) допуск 
результата измерения.
Разность между измеренным значением 
и действительной величиной xд называется погрешностью. По форме это есть отклонение
(2)
Обобщенная характеристика погрешности дается в форме класса прибора k. Одна из форм k есть верхний предел отклонения основной погрешности среди xi возможных локальных значений
i =1 … n (3)
где i– номер в множестве x.
Другая форма класса имеет вид приведенного отклонения
k = ± Δmax 100/ xN, (4)
где xN, – нормирующий делитель.
В руководящих документах даются следующие числа для к (4) в процентах
к = (1, 1.5, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 6.0)*10 n, (5)
где n = 1, 0, -1, -2, -3.
Эти числа связаны с приведенной основной погрешностью.
Основная погрешность есть Δmax, которое выбирается из множества x (3), полученного в штатных условиях эксплуатации СИ.
Например, для пружинного манометра
к = 
, (6)
где Pmax = x N – верхний предел шкалы.
Например, для поршневого манометра МП – 600
k= 
= 
± 
(7)
где 
измеренное давление.
В последнем случае k есть относительное отклонение, выраженное в %.
Погрешность СИ может задаваться формулой, указанной в паспорте прибора
k = ± (с+ d(
. (8)
Например, для цифрового вольтметра Щ–31 (Лабораторная работа №2) x = u – напряжение; c = 0.01; 
верхний предел шкалы.
Дополнительная погрешность
В штатных условиях эксплуатации прибора (они оговорены в паспорте) задается допуск
или 
±D, (9)
где D – основная абсолютная погрешность СИ.
Имеются СИ, для которых при нештатных условиях (низкие иливысокие температуры, и др.) приводится выражение
± 
,
где 
– дополнительная погрешность, которая указывается в паспорте прибора.
Например, температура однозначно влияет на площадь поршня S для манометра МП-600: если температура растет Т , то S . В паспорте имеется формула для расчета поправки D 
.
Поправка
Отклонения 
которые воспроизводятся в повторных измерениях, носят названия систематических. Для этих отклонений вводится характеристика: систематическая погрешность. На практике в ряде случаев систематическое отклонение определяют термином «поправка». Поправка есть число С, которое необходимо прибавить к измеренному результату 
для получения 
, (10)
где С – поправка.
Каким способом можно определить С? Этот вопрос тесно связан со вторым вопросом: каким способом можно определить, что выполняется условие
,
где 
– основная (допустимая) погрешность.
В метрологии разработан специальный эксперимент– поверка.
Для поверки используют два СИ (рис. 2).
Рис. 2
Условия для выбора СИ
k обр < k повер; D обр < D повер , (11)
где k обр, k повер – класс СИ, D обр, D повер – погрешности СИ.
В результате поверки получают { xобр,i, xповер i } и вычисляют { Ci } = { xобр,i - xповер i }. Путем статистической обработки { Ci } определяют поправку C = f(x).
Результаты поверки можно представить графически (Рис. 3).
Рис. 3. Результаты поверки
1 – график xповер, 2 – график x обр, 3 – график поправки С
Цель поверки состоит в том, чтобы установить: удовлетворяет ли модуль поправки |С| условию
|С | = | xобр - xповер | ≤ = Dдоп. (12)
Условие (13) позволяет использовать поверяемое СИ.
Функция преобразования
Зависимость 
представляет собой функцию преобразования (ФП) СИ. Она показана на рис. 4
Рис. 4. Функция преобразования
Для анализа функции преобразования (ФП) рассматривается дополнительная характеристика – чувствительность
S = dy/dx. (13)
Пример расчета S дан в лабораторной работе № 2: В этой работе экспериментально определяется зависимость термоЭДС термопары EAB (T,T0) = f(T). В узком диапазоне можно использовать форму f(T) в виде
EAB (T,T0) = a(T – T0) + b(T-T0)2, (14)
где (а,b) – коэффициенты, которые вычисляются методом наименьших квадратов.
Функция преобразования для термопары может быть представлена в графической форме (рис. 4). Для участкатемператур (0...50 оС) выполняются условия постоянства S и линейности ФП
y =S x. (15)
Имеется естественная связь ФП с градуировочной кривой x = f(y), которая изображена на рис. 5.
Рис. 5. Градуировочная кривая
Классификация погрешностей измерения
Метрология установила следующие положения:
1. Истинное значение свойства А существует. Мы это положение использовали – вводили хд.
2. Истинное значение А в виде хд определить (измерить или рассчитать) невозможно.
Проявление последнего принципа заключается в использовании неравенств и предельных соотношений
доп < xд < 
, хд = 
, (16)
где 
– измеренное значение свойства, D доп – допустимая погрешность.
3. Истинное значение не зависит от метода измерения и СИ.
Абсолютная погрешность
Отклонение измеренной величины – значения 
от действительной величины А называется абсолютной погрешность однократного измерения
.. (17)
Структура 
включает три составляющие:
. (18)
Эти слагаемые говорят о причине возникновения погрешности. Рассмотрим виды по характеру появления в многократных измерениях.