Дети с задержкой психического развития значительно больше, чем их нормально развитые сверстники, нуждаются в практических упражнениях, подготавливающих их к усвоению действия умножен^ия.
Необходимо тщательно следить за тем, чтобы во время этих упражнений соблюдалась строгая последовательность действий. Важно, чтобы ребенок мог правильно рассказывать о том, что и для чего он делает.
Вначале, как правило, возникает необходимость закрепить знание таблицы сложения в пределах двадцати и навык счета группами. Затем организуются различные тренировочные упражнения с разнообразными предметами. В процессе их выполнения дети начинают понимать сущность умножения. Учащиеся упражняются в выкладывании равных по количеству групп однородных и разно-
родных предметов: три красных, три синих, три зеленых кубика (яблока, карандаша и т. д.). Эти практические действия подробно анализируются детьми с помощью учителя. Сосчитывается количество однородных предметов в группе, устанавливается количество таких групп и определяется число (одинаковых, разных) выложенных предметов. Действие записывается в виде примера на сложение. В результате выполнения значительного числа практических действий дети оказываются в состоянии самостоятельно устанавливать закономерность повторения одного и того же слагаемого. С этой же целью детям предлагаются и некоторые другие виды упражнений. Их просят представить число в виде суммы одинаковых слагаемых, выразить несколько одинаковых слагаемых одним числом. Пример. На доске вывешиваются картины с изображением по-разному сгруппированных листьев, ягод, грибов, цветов. Дети должны установить общее число предметов. Только после этого им сообщается, что наиболее рациональный способ решения данных примеров — это замена сложения умножением.
Учитель знакомит детей с тем, как записываются примеры на умножение. При этом подчеркивается, что число, обозначающее слагаемое, остается без изменений в качестве первого сомножителя, а количество повторений этого слагаемого записывается в виде второго сомножителя. Название компонентов при умножении вводится сразу. Учитель обращает внимание детей на необходимость правильно читать примеры и предлагает каждому из них поупражняться в таком чтении.
Следующий этап работы — решение примеров и простых задач на дифференциацию арифметических действий умножения и сложения. Приведем пример. Детям предлагаются две задачи:
1. «Хозяйка купила в магазине 5 кг моркови и 5 кг капусты.
Сколько кг овощей купила хозяйка?»
2. «Хозяйка 2 раза покупала в магазине морковь. Каждый раз
она покупала по 5 кг. Сколько всего кг моркови купила хозяйка?»
Необходимо добиться понимания того, что предметное содержание задач одинаковое. Вместе с тем дети должны уяснить, что решение этих задач производится разными способами. Первую задачу необходимо решать только способом сложения. Вторая задача может быть решена и сложением, и умножением (предпочтительнее использовать умножение).
Пониманию смысла умножения способствует решение примеров,и задач с несколькими слагаемыми — одинаковыми и разными (2+1 + 3—; 2 + 2 + 2=). Сравнивая примеры, дети устанавливают, что в обоих случаях надо найти сумму трех слагаемых. Но есть и различие. Во время решения первого примера надо найти сумму разных слагаемых. Во время решения второго примерз надо найти сумму одинаковых слагаемых. Поэтому в первом случае нельзя заменить действие сложения умножением.
Далее для решения предлагаются примеры и задачи на замену действий сложения и умножения. Проведенная работа позволяет в дальнейшем выполнять и более сложные задания. К таким зада-
няям относится, например, сравнение выражений типа 4-5 и 4
+ 4 с помощью знаков >,<,=,.
Дети учатся рассуждать, не производя вычислений. Они видят, что в одной части выражения слагаемое повторяется пять раз (так как второй сомножитель — 5), а во второй части одинаковые слагаемые повторяются только три раза.
После такой работы дети заучивают таблицу умножения. Од
новременно их знакомят с переместительным свойством произве
дения. К установлению этой закономерности учащиеся приходят
путем многократного выполнения практических действий с различ
ными предметами. '
В связи с подготовкой к выполнению действий умножения дети закрепляют понятия «больше (тяжелее, длиннее) в несколько раз». Кроме того, они учатся узнавать, сколько раз меньший отрезок или меньшее количество содержится в большем. При этом можно использовать различные манипуляции с лентами, полосками бумаги, шнурками и практически устанавливать, во сколько раз один отрезок короче (длиннее) другого.
В то же время дети овладевают способами разностного и кратного сравнения чисел и величин. В первом случае они прибегают к наложению величин или расположению их параллельными рядами. Во втором случае производится укладывание меньшей величины в большую. В процессе выполнения таких практических упражнений происходит формирование понятий «больше на несколько единиц» и «больше в несколько раз». На заключительном этапе обучения дети уже в состоянии производить во время решения задачи разностное и кратное сравнение.
В результате произведенной подготовительной работы дети с задержкой психического развития овладевают понятием «умножение» на_основе обобщения предметно-количественных отношений.