Расчёт трёхфазного потребителя по схеме «треугольник»

Соединение приемников треугольником. При соединении трехфазного по-

требителя по схеме «треугольник» начало одной фазы потребителя соединяют

с концом другой.

При соединении приемника треугольником фазные напряжения равны линей-

ным U_Л = U_Ф, а линейные токи определяют по первому закону Кирхгофа:

Фазные токи рассчитывают по за закону Ома:

Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений представляет со-

бой замкнутый треугольник. Векторную диаграмму токов совмещают с топо-

графической диаграммой напряжений.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и связаны с линейными токами по формуле:

3) Работа и мощность электрического тока. Энергетический баланс в электрических цепях. В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую Рист. = А/t = ЕIt/t = EI

Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике

электрическая энергия переходит в неэлектрическую.

Рпот.= А/t = U I t/t =U I = I²R В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:

Σ EI =ΣI²R

Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В

уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.

2) Режимы работы источников питания. Различают четыре режима работы источников питания.

Режим холостого хода. хх.В режиме холостого хода выводы источника разомкнуты: (Rх= ∞). Этот режим используют для измерения ЭДС источника. Параметры

режима холостого хода:

Iхх = 0; Rхх = ∞; Uхх = E; (Uхх =E-Ir; r = 0; Uхх = E)

Режим короткого замыкания. К.з. В режиме короткого замыкания выводы источника замкнуты сами на себя: (Rк.з= 0). ;

U_к.з=I_кз*R_кз=0

Номинальный режим. Это режим работы источника питания при номинальных значениях тока и напряжения. Номинальные значения тока и напряжения

приводятся в паспорте источника питания.

U_H; I_H

Согласованный режим. Это режим работы источника питания с максимальной мощностью Р=Р mах. При условии R₀=R Формула мощности для согласованного режима: P_max= I²R = E² / 4R.

9) Рассмотрим цепь с последовательно соединенными активным сопротивлением - R, индуктивностью –L и емко-

стью – С. Для векторов действующих напряжений.

запишем второй закон Кирхгофа:

Складывая эти вектора графически и, учитывая, что вектор напряжения на

активном сопротивлении -.

Ū_R совпадает по фазе с вектором тока, вектор на-

пряжения на индуктивности - Ū_L опережает ток на угол π/2, а вектор напряжения на емкости - Ū_C отстает от вектора тока на угол π/2, получим прямоугольный треугольник напряжений, гипотенуза которого равна полному напряжению - U, а катеты равны активному напряжению - Ū_R и реактивному

напряжению - (Ū_L- Ū_C):

Из треугольника напряжений видно, что:

U = Если разделить все стороны прямоугольного треугольника напряжений на общий ток I, то получим подобный ему треугольник сопротивлений, гипотенуза

которого равна полному сопротивлению цепи - Z, а катеты - активному и ре-

активному сопротивлению цепи - R и (X_L - X_C):

Из этого треугольника можно найти полное сопротивление цепи

и записать закон Ома для цепи переменного синусоидального тока:

1) Эквивалентные преобразования электрических цепей.

Последовательное соединение элементов. При последовательном соединении

элементов через все элементы протекает один и тот же ток; напряжение на

входе цепи равно сумме напряжений на элементах. Последовательное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным сопротивлением.

Схема замещения

U=U₁+U₂+….+U_n = IR₁+IR₂+…+IR_n = I (R₁+R₂+..+R_n) = IR_э,

R_э= R₁+R₂+…+R_n

Напряжение на сопротивлениях распределяется прямо пропорционально этим

сопротивлениям:

U₁: U₂:…: U_n = R₁: R₂:…: R_n

Параллельное соединение. При параллельном соединении все участки цепи соединяются к одной паре узлов и находятся под воздействием одного и того

же напряжения. Ток на входе цепи равен сумме токов на параллельных участках цепи. Параллельное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным