Принципиальная схема секционного теплообменного аппарата типа «труба в трубе» показана на рис. 2.3. Аппа- раты данного типа собирают из секций соединенных меж- ду собой последовательно и параллельно. Каждая секция состоит из трубы большого диаметра 1, внутри которой находятся одна или несколько труб меньшего диаметра 2. Один теплоноситель проходит в кольцевом за- зоре между большой и малыми трубами, а другой теплоно- ситель протекает по внутренним трубам. При этом тепло- обмен между теплоносителями происходит теплопереда- чей через поверхность внутренних труб.
В зависимости от схемы движения теплоносителей те- плообменники подразделяют на прямоточные и противо- точные. На рис. 2.3, а показано направление движения теп- лоносителей при прямотоке, а на рис. 2.3, б – при противо- токе.
Площадь поперечного сечения для прохода теплоноси- теля находят по формулам:
— в трубках
pd2
f = n вн n1; (2.5)
Таблица 2.1
Определение числа труб в кожухотрубном теплообменнике
| Число шести- угольников или окружностей | |||||||||||
| Число труб по диагонали |
Разбивка по шестиугольникам
| Число труб без учета сегментов | |||||||||||
| Число труб в ряду сегмента | - | - | - | - | - | - | |||||
| Число труб во всех сегментах | - | - | - | - | - | - | |||||
| Всего труб |
| Число труб по наружной окружности | |||||||||||
| Всего труб |
 |
— в межтрубном пространстве
æpD2
pd2 ö
f = ç - n нар ÷n, (2.6)
è 4 4 ø
где n – количество труб внутри большой трубы; n1 – число параллельно соединенных секций.
 |
Рис. 2.3. Принципиальная схема секционного теплообменного аппарата типа «труба в трубе»:
1 – большая труба; 2 – малая труба; 3, 4, 5, 6 – патрубки для входа и выхода теплоносителей; 7, 8 – перепускной трубопровод
Алгоритм определения числа параллельно n1 и последо- вательно n2 соединенных секций секционного теплообмен-
ника типа «труба в трубе» подробно описан в разделе 3.3 учебного пособия.
Пластинчатый теплообменный аппарат
Принципиальная схема пластинчатого теплообменного аппарата приведена на рис. 2.4.
У пластинчатого теплообменного аппарата теплооб- менная поверхность образована набором тонких штампо- ванных пластин с гофрированной поверхностью. Пластин- чатые теплообменники классифицируют по степени дос- тупности поверхности теплообмена для механической очи- стки и осмотра на разборные, полуразборные и неразбор- ные (сварные). Наибольшее распространение получили разборные пластинчатые теплообменники, в которых пла- стины отделены одна от другой прокладками. Монтаж и демонтаж этих аппаратов осуществляют достаточно быст- ро, очистка теплообменных поверхностей не требует больших затрат труда.
Разборный пластинчатый теплообменник (рис. 2.4) со- стоит из ряда пластин 4, размещенных на верхней и ниж- ней горизонтальных штангах 3. Концы штанг закреплены в неподвижной плите 2 и на стойке 7. Нажимной плитой 1 и винтом 8 пластины сжимаются, образуя теплообменную секцию. Теплообменные пластины имеют четыре проход- ных отверстия, которые образуют две изолированные одна от другой системы каналов.
Для уплотнения пластин и каналов применяют резино- вые прокладки 5 и 7. Для ввода и вывода теплоносителей в аппарат предназначены патрубки 11, 9, 10, 12, располо- женные на неподвижной и подвижной плитах.
Для удобства обслуживания все патрубки, как прави- ло, устанавливают на неподвижной панели.
 |
Принципиальная схема пластинчатого теплообменного аппарата: 1 – нажимная плита; 2 – неподвижная плита; 3 –горизонтальная штанга; 4 – теплообменные пластины; 5, 6 – резиновые прокладки; 7 – стойка;
 |
Количество каналов для прохода горячего теплоносите- ля n1 находят из уравнения неразрывности:
n1 =
G1
w1 × f × r1
, (2.7)
где f – площадь поперечного сечения каналов для прохода теплоносителей, м2.
Т2'
Т1"
Т2"
Т1'
Рис. 2.5. Компоновка пластинчатого теплообменного аппарата
Количество каналов для прохода холодного теплоноси- теля принимают равным n2 = n1 - 1.
Площадь поперечного сечения каналов теплообменника с гладкими пластинами:
f = s × b, (2.8)
где s – расстояние между пластинами, м; b – ширина пла- стины, м.
Площадь поперечного сечения каналов для прохода горячего теплоносителя:
f1 = n1×f. (2.9)
Площадь поперечного сечения каналов для прохода холодного теплоносителя:
f2 = n2×f. (2.10)
Пример компоновки пластинчатого теплообменника показан на рис. 2.5. В данной компоновке площадь по- верхности теплообмена определяется по формуле:
F = (2n1- 2) × b × l, (2.11)
где b – ширина пластины, м; l – высота пластины, м.
3. ВИДЫРАСЧЁТОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Различают два основных вида теплового расчёта теп- лообменных аппаратов:
— тепловой поверочный;
— тепловой конструктивный.
Целью теплового поверочного расчёта является опре- деление тепловой мощности аппарата (теплового потока, передаваемого в теплообменнике) и температур теплоно- сителей на выходе из теплообменного аппарата. Тип теп- лообменного аппарата и схема движения теплоносителей известны. Также заданы физические свойства теплоноси- телей, их расходы, температуры на входе, площадь по- верхности теплообмена. Поверочный расчёт обычно про- водят для проверки соответствия действительных характе- ристик теплообменника нормативным.
Основная задача теплового конструктивного расчёта заключается в определении площади поверхности тепло- обмена, необходимой для обеспечения требуемых пара- метров теплоносителей. При этом тип теплообменного ап- парата и схема движения теплоносителей могут быть зада- ны или приняты автором проекта. В расчете могут быть заданы физические свойства теплоносителей, их расходы, начальные температуры теплоносителей, а также темпера- тура одного из теплоносителей на выходе из теплообмен- ника или тепловая мощность аппарата. В ходе расчёта оп-
ределяют площадь поверхности теплообмена, неизвестную температуру на выходе и тепловую мощность теплообмен- ника.
Тепловой конструктивный расчет проводят совместно с компоновочным, гидравлическим, механическим и тех- нико-экономическим расчетами.
В ходе компоновочного расчёта определяются основ- ные соотношения между площадью поверхности теплооб- мена и геометрическими размерами аппарата.
При выполнении гидравлического расчёта находят гидравлическое сопротивление при транспорте теплоноси- телей в теплообменном аппарате и выбирают перекачи- вающее оборудование.
Механический расчёт проводят для оценки прочности, жёсткости элементов теплообменника, надежности их со- единений при статических (от давления) и динамических (от вибрации) нагрузках на всех предусмотренных режи- мах работы.
В технико-экономическом расчёте определяют затра- ты на изготовление и эксплуатацию теплообменного аппа- рата. Важным этапом является оптимизация конструктив- ных и режимных характеристик теплообменника по задан- ному критерию оптимальности.
Все перечисленные виды расчетов объединяет про- ектный расчёт.
Задание на курсовую работу требует выполнения тепло- вого поверочного или теплового конструктивного расчё- тов.
Тепловой поверочный расчет
Тепловой поверочный расчет выполняют для конкрет- ного теплообменника, конструктивные размеры которого, а следовательно, и площадь поверхности теплообмена из-
вестна (Fдейств). Также заданы расходы теплоносителей (G1, G2), Требуется определить температуры теплоносителей на выходе из теплообменника (Т1’’,T2’’) и тепловую мощность аппарата (Q).
Алгоритм выполнения теплового поверочного расчета состоит из следующих этапов.
1. Задают неизвестную по условию температуру на
выходе из теплообменника (Т1'' или T ’’) из интервала T ’ ÷
2 2
Т1'.
2. Из уравнения теплового баланса находят тепловую мощность аппарата Q и незаданную температуру теплоно- сителя на выходе из теплообменника.
3. 
Строят график изменения температур теплоносите- лей вдоль поверхности нагрева T=f(F) и рассчитывают среднюю разность температур теплоносителей DТ.
4. Определяют коэффициенты теплоотдачи α1, α2 и ко-
эффициент теплопередачи k.
5. Находят площадь поверхности теплообмена Fрасч из уравнения теплопередачи.
6. Сравнивают Fдейст и Fрасч.
Если
D = < 5%, то расчет заканчивают, ина-
Fдейст
че вычисления повторяют с пункта 1, принимая новое зна- чение заданной в п.1 температуры на выходе одного из те- плоносителей.
Рассмотренный алгоритм может быть реализован пу- тем выполнения достаточно большого количества после- довательных приближений. Число итераций при расчете температур теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата можно сократить, используя понятия эффектив- ности теплообменного аппарата.
Под эффективностью теплообменного аппарата по- нимают отношение количества теплоты, переданного в
данном аппарате, к количеству теплоты, преданного в про- тивоточном аппарате с бесконечно большой поверхностью теплообмена с теми же параметрами на входе.
Без учета тепловых потерь в теплообменнике (Q1 = Q 2) эффективность равна:
E = Q1
Qmax
=Q2 Qmax
, (3.1)
где Q = G × c × (Т' - Т") – теплота (тепловой поток), отда-
1 1 p,1 1 1
ваемая горячим теплоносителем; Q = G × c × (Т" - Т') –
2 2 p,2 2 2
теплота, получаемая холодным теплоносителем;
Q = W × dТ = W × (Т' - Т') – максимальное количе-
max min max min 1 2
ство теплоты, которое можно предать в противоточном те- плообменнике с бесконечно большой поверхностью тепло-
обмена;
Wmin
– минимальная расходная теплоемкость (во-
дяной эквивалент) теплоносителей, Вт/К.
В таком идеальном теплообменном аппарате при усло-
вии
W1 > W2
(рис. 3.1, а) температура холодного теплоно-
сителя на выходе становится равной температуре горячего
теплоносителя на входе или при
W2 > W1
(рис. 3.1, б) тем-
пература горячего теплоносителя на выходе принимает значение температуры холодного теплоносителя на входе. Поэтому максимальная разность температур равна
dT = T ' - T '.
max 1 2
С учетом выражений для расчета мула (3.1) примет вид:
— для горячего теплоносителя
Q1, Q2
и Q max
фор-
G × c × (T' - T")
E = 1 p,1 1 1
; (3.2)
W × (T' - T')
min 1 2
— для холодного теплоносителя
G × c × (T" - T')
E = 2 p,2 2 2
. (3.3)
W × (T' - T')
min 1 2
Используя формулы (3.2) и (3.3) несложно рассчитать температуры обоих теплоносителей на выходе из теплооб- менника, предварительно определив эффективность реку- ператора. Эффективность теплообменного аппарата при прямоточной и противоточной схемах движения теплоно- сителей рассчитывают по формулам [2]:
-N×(1+ Wmin)
Eпрямоток
=1 - e
Wmax
W
; (3.4)
1 + min
Wmax
-N×(1- Wmin)
Eпротивоток =
1 - e
W
Wmax
-N×(1-
W min)
, (3.5)
1 - min ×eWmax
Wmax
где
N = k × F
Wmin
– безразмерный коэффициент теплопереда-
чи, который характеризует теплообменную (теплопере- дающую) способность теплообменника.
 |
а) б)
|
 |
 |
Рис. 3.2. Зависимость эффективности теплообменника от без- размерного коэффициента теплопередачи при разных значениях
отношения водяных эквивалентов W = Wmin/ Wmaxдля пря- моточной и противоточной схем движения теплоносителей
В зарубежной технической литературе безразмерный коэффициент теплопередачи называют "числом единиц переноса теплоты" или NTU (Number of Heat Transfer
Units). В отечественной технической литературе безраз- мерный коэффициент теплопередачи иногда обозначают
греческой буквой "каппа" N º NTU º c.
Зависимость
E = f (N)
имеет асимптотический харак-
тер и для разных значений отношения водяных эквивален- тов W = Wmin/ Wmaxпоказана на рис. 3.2.
Из анализа графиков, изображенных на рис. 3.2, можно
сделать вывод о том, что эффективность максимальна при отношении водяных эквивалентов, равном нулю, т.е. при условии, когда один из водяных эквивалентов много больше другого.
Зная эффективность теплообменного аппарата, темпе- ратуры теплоносителей на выходе из теплообменника рас- считывают по формулам:
— при условии W1 = Wmin
|
T" = T' + W1 E × (T' - T'); (3.7)
|
— при условии W2 = Wmin
T" = T' - W2 × E × (T' - T'); (3.8)
|
|
При изменении агрегатного состояния одного из теп- лоносителей температуру другого теплоносителя на выхо- де и теплообменника рассчитывают по формулам:
— конденсация (W1 ® ¥)
|
|
— кипение (W2 ® ¥)
- k×F
W2; (3.11)
T ' = T" = T; (3.12)
2 2 2
- k×F
T" = T + (T' - T) ×e W1. (3.13)
1 2 1 2
Алгоритм поверочного расчета с использованием по- нятия эффективности теплообменного аппарата будет сле- дующим.
1. В первом приближении принимают Т1 = Т1' и Т2 = Т2'.
2. Определяют коэффициенты теплоотдачи α1, α2 и ко- эффициент теплопередачи k (см. разделы 1.4 и 1.5 посо- бия).
При этом в зависимости от исходных данных из уравне- ния неразрывности определяют скорости движения или массовые расходы теплоносителей.
Если теплоносителем является газ, то плотность газа находят с учетом давления из уравнения Менделеева- Клапейрона:
r = рm,
RmT
где R m= 8314
Дж/(кгК) – универсальная газовая постоян-
ная; µ – молярная масса газа, кг/кмоль; р – давление газа, Па; T – температура газа, К.
Кинематический коэффициент вязкости для газа
= ат / , где ат – динамический коэффициент вязкости
при атмосферном давлении, Па·с.
Формулы для расчета площади поперечного сечения для прохода теплоносителей для разных типов теплооб- менников приведены в разделе 2 учебного пособия.
3. Находят температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата Т1'' и Т2'' по формулам (3.6)÷(3.13).
4. Если расхождение между принятой и полученной температурами больше 5%, то расчет повторяют с пункта 2.
5. Из уравнения теплового баланса определяют тепло- вую мощность аппарата Q.
При использовании данного алгоритма итерационный процесс сходится за 1÷2 приближения. Величину Fрасч здесь определять не надо, т.к. в формулы (3.6)÷(3.13) сразу подставляют действительное значение поверхности тепло- обменника.
Тепловой конструктивный расчет
При выполнении теплового конструктивного расчета определяют поверхность теплообмена, необходимую для реализации заданной целевой функции – нагреть холодный теплоноситель или охладить горячий теплоноситель до за- данной температуры.
Последовательность теплового конструктивного рас- чета следующая.
1. Из уравнения теплового баланса находят тепловую мощность аппарата и неизвестную температуру теплоно- сителя на выходе из теплообменника.
При этом надо учитывать, что удельная теплоемкость ср является функцией неизвестной температуры и поэтому расчет ведут методом последовательных приближений.
Например, необходимо определить температуру горя- чего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата
|
ния теплового баланса определяют температуру горячего теплоносителя на выходе по формуле
T" = T' - Q
. (3.14)
|
|
|
|
|
раз уточняют температуру ных таблиц значение c p1.
" и снова находят из справоч-
2. Строят график изменения температур теплоносите- лей вдоль поверхности нагрева Т=f(F) и рассчитывают
среднюю разность температур теплоносителей раздел 1.3 пособия).
DT (см.
3. Определяют коэффициенты теплоотдачи α1, α2 и ко- эффициент теплопередачи k (см. раздел 1.4 пособия).
4. Находят площадь поверхности теплообмена F из уравнения теплопередачи по формуле (1.19).
5. Выполняют расчет конструктивных параметров теп- лообменного аппарата.
Компоновочный расчет секционного теплообменника типа «труба в трубе»
Компоновочный расчет проводят совместно с тепло- вым конструктивным и гидравлическим расчетами. Целью компоновочного расчета секционного теплообменника яв- ляется определение числа параллельно n1 и последова- тельно n2 соединенных секций аппарата. Число параллель- но соединенных секций находят из условия рекомендуемо- го значения скоростей теплоносителей, которое следует из гидравлического расчета теплообменника. Диапазон реко- мендуемых значений скоростей теплоносителей:
— wг = 5 ¸ 25
м/с для газообразных теплоносителей;
— wж = 0, 5 ¸ 3
м/с для жидкостных (капельных) теплоно-
сителей.
Алгоритм расчета n1 следующий.
1. Из уравнения неразрывности находят скорости дви- жения теплоносителей без распараллеливания потоков те- плоносителей, т.е. при n1 = 1
G1
r1f1
G2
r2f2
; (3.15)
, (3.16)
где
|
|
|
– скорости горячего и холодного тепло-
носителей при n1=1.
2. Сравнивают значения скоростей
|
|
w n1 =1 с ре-
|
|
|
|
min 1 max
w min 2 max
, (3.17)
где
wmin = 0, 5 м/с и
wmax= 3м/с для жидкостных теплоно-
сителей и соответственно
wmin= 5м/с и
wmax= 25 м/с для
газообразных теплоносителей.
3. Выбирают значение n1 таким образом, чтобы скоро-
сти w 1
и w 2
находились в рекомендуемом интервале зна-
чений скоростей wmin£ w1, w2 £ wmax:
wn1=1 w1 = 1
n1
wn1=1
и w2= 2. (3.18)
n1
При выборе числа параллельных секций n1 возможны следующие варианты.
а) У одного из теплоносителей скорость лежит в задан- ном интервале скоростей, а у другого теплоносителя пре-
вышает ка.
wmax
и необходимо распараллеливание этого пото-
Например,
wn1=1
n1 =1
|
|
|
n1 =1
|
, тогда
|
|
|
зад 1
– скорость потока из заданного интер-
вала. В этом случае горячий теплоноситель поступает в n1 параллельно соединенных секций, а холодный теплоноси- тель последовательно проходит через все секции. Напри- мер, для n1 = 3 и n2 = 2 при противоточной схеме движения теплоносителей и движении горячего флюида в централь- ных трубках, а холодного в кольцевом зазоре получим сле- дующую компоновочную схему секционного теплообмен- ника (рис. 3.3).
 | |||
 | |||
Рис. 3.3. Компоновка теплообменника «труба в трубе» при
n1 = 3 и n2 = 2 и противоточной схеме движения теплоносителей
|
тимые значения скорости
wn1 =1, wn1 =1 >>w
. В этом слу-
чае необходимо подобрать n1 таким, чтобы для обоих теп- лоносителей одновременно выполнялось условие:
wn1=1
wmin £ w1 = 1 £ wmax, (3.20)
n1
wn1=1
wmin £ w2= 2 £ wmax. (3.21)
n1
Например, n1=2 и n2=3, при прямоточной схеме движе- ния теплоносителей и течении холодного теплоносителя в центральных трубках, а горячего – в кольцевом канале, имеем следующую компоновку секционного теплообмен- ника (рис. 3.4).
 |
 |
Рис. 3.4. Компоновка теплообменника «труба в трубе» при n1 = 2 и n2 = 3 и прямоточной схеме движения теплоносителей
При расчете секционного теплообменника выбор чис- ла параллельно соединенных секций n1 выполняют на эта- пе определения коэффициентов конвективной теплоотда- чи. Расчет числа последовательно соединенных секций n2 проводят после выполнения теплового расчета, в результа- те которого находят площадь поверхности теплообмена F, необходимую для нагрева или охлаждения теплоносите- лей, по формуле
n2 =
F
, (3.22)
где F – площадь поверхности теплообмена; d* – расчетный диаметр малой трубы; n1 – число параллельно соединен- ных секций; l – длина труб.
Если коэффициенты теплоотдачи различаются на по- рядок, в качестве d* берется диаметр трубы со стороны меньшего из α1 и α2, в противном случае d*=0,5(dвн+ dнар).
Число последовательно соединенных секций n2 округ- ляют в большую сторону и уточняют длину трубок:
l = F
p × d*× n
1 × n2
. (3.23)
4. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Студенты теплотехнических специальностей в заклю- чение изучения курса «Тепломассообмен» выполняют кур- совую работу «Расчет рекуперативного теплообменного аппарата».
При выполнении курсовой работы студенты должны:
— изучить принцип работы рекуперативных теплообмен- ных аппаратов, их назначение, особенности конструкции;
— освоить методику теплового поверочного и конструк- тивного расчётов теплообменников;
— приобрести практические навыки теплового расчёта ре- куператора.
Каждый студент получает задание для выполнения курсовой работы на специальном бланке. Курсовая работа оформляется на листах формата А4. Расчет сопровождает- ся подробными комментариями и ссылками на литературу.
5. ПРИМЕРЫРАСЧЕТА