Математическое моделирование как инструмент установления оптимального размера оборотных средств




Чешун Денис, 15 ДЭГ-1

Каждое коммерческое предприятие имеет в распоряжении стоимость, которая авансируется для образования производственных оборотных фондов и фондов обращения. У коммерческих торгово-посреднических организаций пре­обладающая часть этой стоимости является источником образования фондов обращения (товарных запасов, вложений в расчеты, остатков денежных средств). Намного меньше её та часть оборотных средств, которая используется ими в качестве источника производственных оборотных фондов (вспомога­тельные материалы, инвентарь, запасные части, спецодежда и др.).

Оборотные средства составляют значительную часть ресурсов коммер­ческих организаций, поэтому важная роль отводится улучшению их использо­вания. Одним из условий непрерывности деятельности предприятия является постоянное возобновление его материальной основы.

Проводя анализ оборотных активов, необходимо их различать по роли в создании продукта — оборотные средства в сфере обращения и оборотные средства в сфере производства. К оборотным средствам в сфере обращения отно­сятся активы, обслуживающие процесс реализации: запасы готовой продукции, запасы товаров, денежные средства, расходы будущих периодов и дебиторская задолженность. Оборотные средства, относящиеся к сфере производства, включа­ют запасы инвентаря, топливо, материалы для хозяйственных нужд и упаковочные материалы.

Торговые предприятия, если они не осуществляют производственную дея­тельность, имеют оборотные активы только в сфере обращения.

В процессе анализа изучают состояние и динамику оборотных средств, их размер, структуру, причины изменения, эффективность использования, ис­точники формирования. Если по отдельным видам оборотных активов установлены нормативы, то анализ проводят и в сопоставлении с ними.

Оперативное управление процессом формирования оборотных средств является практической задачей, регулярно решаемой торговыми предприятиями. Необходимость влияния на данный процесс обусловлена постоянным изменением условий хозяйствования, вызванных причинами, связанными с изменениями программы работ, условий торговли, имеющими как внешний, так и внутренний характер. Эти факторы приводят к постоянным изменениям оборотных средств и оказывают влияние на каждый их элемент. Оценка вышеупомянутых факторов позволяет организации выявить сбои на той или иной стадии деятельности и оперативно отреагировать на произошедшие изменения.

Смысл реагирования сводится к устранению диспропорций за счет привлечения как собственных, так и заемных источников формирования оборотных средств. Определение потребности в каждом элементе оборотных средств, наличие большого числа видов источников и возможность их использования в необходимый период времени обусловили существование множества допустимых вариантов их привлечения.

Достижение наилучших результатов хозяйственной деятельности требует определения наилучшего (оптимального) варианта, использования источников формирования оборотных средств.

Развитие экономико-математических методов и автоматизации управления предприятиями позволяет применить принципиально новый подход к планированию использования источников формирования оборотных средств. Этот подход базируется на экономико-математическом моделировании механизма взаимодействия оборотных средств и источников их формирования, применения электронных вычислительных машин для поиска оптимальных решений.

Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс выражения экономических явлений математическими моделями. Экономическая модель — это схематичное представление экономического явления или процесса с использованием научной абстракции, отражение их характерных черт. Математические модели — основное средство решения задач оптимизации любой деятельности. По своей сути эти модели — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа и оптимизации реше­ний состоит в том, что они позволяют оценить напряженность плановых заданий, определить лимитирующую группу оборудова­ния, видов ресурсов, получать оценки их дефицитности и т.п. Математическое моделирование экономических явлений и процессов дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Модель — условный образ объекта управления.

К экономическим моделям могут относиться модели:

- экономического роста

-потребительского выбора

- равновесия на финансовом и товарном рынке и многие другие.

Природа моделей может быть различна. Модели подразделяются на: вещественные, знаковые, словесное и табличное описание и др.

В управлении хозяйственными процессами наибольшее значение имеют прежде всего экономико-математические модели, часто объединяемые в системы моделей.

Экономико-математическая модель (ЭММ) — это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. Это математическая запись решаемой экономической задачи.

Основные типы моделей:

- Экстраполяционные модели;

- Факторные эконометрические модели;

- Оптимизационные модели;

- Балансовые модели;

- Экспертные оценки;

- Теория игр;

- Сетевые модели;

- Модели систем массового обслуживания;

В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее применение находят математические методы исследования. Это способствует совершенствованию экономического анализа, его углублению и повышению его действенности.

В результате использования математических методов достигается более полное изучение влияния отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций, уменьшение сроков осуществления анализа, повышается точность осуществления экономических расчетов, решаются многомерные аналитические задачи, которые не могут быть выполнены традиционными методами. В процессе использования экономико-математических методов в экономическом анализе осуществляется построение и изучение экономико-математических моделей, описывающих влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций.

Различают четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

- аддитивные модели;

- мультипликативные модели;

- кратные модели;

- смешанные модели.

Аддитивные модели могут быть определены как алгебраическая сумма отдельных показателей.

Мультипликативные модели могут быть определены как произведение отдельных факторов.

Кратные модели — это соотношение отдельных факторов.

Наконец, смешанные модели — это сочетание уже рассмотренных нами видов моделей.

Итак, вначале следует построить экономико-математическую модель, описывающую влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организации. Большое распространение в анализе хозяйственной деятельности получили многофакторные мультипликативные модели, так как они позволяют изучить влияние значительного количества факторов на обобщающие показатели и тем самым достичь большей глубины и точности анализа.

После этого нужно выбрать способ решения этой модели. Традиционные способы: способ цепных подстановок, способы абсолютных и относительных разниц, балансовый способ, индексный метод, а также методы корреляционно-регрессионного, кластерного, дисперсионного анализа, и др. Наряду с этими способами и методами в экономическом анализе используются и специфически математические способы и методы.

Одним из таких способов (методов) является интегральный. Он находит применение при определении влияния отдельных факторов с использованием мультипликативных, кратных, и смешанных (кратно-аддитивных) моделей.

В условиях применения интегрального метода имеется возможность получения более обоснованных результатов исчисления влияния отдельных факторов, чем при использовании метода цепных подстановок и его вариантов. Метод цепных подстановок и его варианты, а также индексный метод имеют существенные недостатки: 1) результаты расчетов влияния факторов зависят от принятой последовательности замены базисных величин отдельных факторов на фактические; 2) дополнительный прирост обобщающего показателя, вызванный взаимодействием факторов, в виде неразложимого остатка присоединяется к сумме влияния последнего фактора. При использовании же интегрального метода этот прирост делится поровну между всеми факторами.

Интегральный метод устанавливает общий подход к решению моделей различных видов, причем независимо от числа элементов, которые входят в данную модель, а также независимо от формы связи между этими элементами.

Интегральный метод факторного экономического анализа имеет в своей основе суммирование приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

При использовании интегрального метода исчисление определенного интеграла по заданной подынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования осуществляется по имеющейся стандартной программе с применением современных средств вычислительной техники.

Существует два основных типа задач, решаемых при помощи интегрального метода: статический и динамический. При первом типе отсутствует информация об изменении анализируемых факторов в течение данного периода. Примерами таких задач могут служить анализ выполнения бизнес-планов либо анализ изменения экономических показателей по сравнению с предыдущим периодом. Динамический тип задач имеет место в условиях наличия информации об изменении анализируемых факторов в течение данного периода. К этому типу задач относятся вычисления, связанные с изучением временных рядов экономических показателей.

Метод логарифмирования используется при проведении факторного анализа, когда решаются мультипликативные модели. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что при его использовании имеет место логарифмически пропорциональное распределение величины совместного действия факторов между последними, то есть эта величина распределяется между факторами пропорционально доле влияния каждого отдельного фактора на сумму обобщающего показателя. При интегральном же методе упомянутая величина распределяется между факторами в одинаковой мере. Поэтому метод логарифмирования делает расчеты влияния факторов более обоснованными по сравнению с интегральным методом.

В процессе логарифмирования находят применение не абсолютные величины прироста экономических показателей, как это имеет место при интегральном методе, а относительные, то есть индексы изменения этих показателей.

Таким образом, общая сумма изменения обобщающего показателя расчленяется между отдельными факторами в соответствии с пропорциями отношений логарифмов отдельных факторных индексов к логарифму обобщающего показателя.

При применении рассматриваемого метода могут быть использованы любые виды логарифмов — как натуральные, так и десятичные.

При проведении факторного анализа находит применение также метод дифференциального исчисления. Последний предполагает, что общее изменение функции, то есть обобщающего показателя, подразделяется на отдельные слагаемые, значение каждого из которых исчисляется как произведение определенной частной производной на приращение переменной, по которой определена эта производная.

В условиях решения аддитивных, а также кратно-аддитивных моделей для исчисления влияния отдельных факторов на изменение обобщающего показателя используется также способ долевого участия. Его сущность состоит в том, что вначале определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменений. Затем эта доля умножается на общую величину изменения обобщающего показателя.

Находит применение также теория игр. Так же, как и теория массового обслуживания, теория игр представляет собой один из разделов прикладной математики. Теория игр изучает оптимальные варианты решений, возможные в ситуациях игрового характера. Сюда относятся такие ситуации, которые связаны с выбором оптимальных управленческих решений, с выбором наиболее целесообразных вариантов взаимоотношений с другими организациями, и т.п.

Для решения подобных задач в теории игр используются алгебраические методы, которые базируются на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также методы сведения данной задачи к определенной системе дифференциальных уравнений.

Одним из экономико-математических методов, применяемых в анализе хозяйственной деятельности организаций, является так называемый анализ чувствительности. Данный метод зачастую применяется в процессе анализа инвестиционных проектов, а также в целях прогнозирования суммы прибыли, остающейся в распоряжении данной организации.

В целях оптимального планирования и прогнозирования деятельности организации необходимо заранее предусматривать те изменения, которые в будущем могут произойти с анализируемыми экономическими показателями.

Кроме рассмотренных методов, используется также экстраполяционный анализ. Он включает в себя рассмотрение изменений состояния анализируемой системы и экстраполяцию, то есть продление имеющихся характеристик этой системы на будущие периоды. В процессе осуществления этого вида анализа можно выделить такие основные этапы: первичная обработка и преобразование исходного ряда имеющихся данных; выбор типа эмпирических функций; определение основных параметров этих функций; экстраполяция; установление степени достоверности проведенного анализа.

В экономическом анализе используется также метод главных компонент. Они применяется в целях сравнительного анализа отдельных составных частей, то есть параметров проведенного анализа деятельности организации. Главные компоненты представляют собой важнейшие характеристики линейных комбинаций составных частей, то есть параметров проведенного анализа, которые имеют самые значительные величины дисперсии, а именно, наибольшие абсолютные отклонения от средних величин.

Не для всякой экономической задачи нужна собственная модель. Некоторые процессы с математической точки зрения однотипны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и других существуют типовые модели, к которым приводится множество конкретных задач.

Вторым этапом моделирования экономических процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Например, для решения задач линейного программирования известно много методов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, а излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономической информации, к не­адекватному отражению реальности.

Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при изучении экономического явления. Окончательным критерием достоверности и качества модели явля­ются практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям, экономическая содержательность полученных оценок. Если результаты не соответствуют реальным условиям, то необходим анализ причин несоответствия, в качестве которых могут быть недостоверность информации, несоответствие модели экономическим условиям и др. По результатам анализа причин несоответствия экономико-математическая модель корректируется и решение задачи повторяется.

 

 

Вывод:

Исходя из ранее приведенного материала, можно сделать вывод о достаточной сложности использования методов математического моделирования для установления оптимального размера оборотных средств. Построение грамотной экономико-математической модели требует высокого уровня знаний, времени, а в некоторых случаях объемного анализа показателей за последние несколько периодов. Методы математического моделирования трудоемки, сложны в построении и не всегда дают оптимальный результат, так как обладают рядом ограничений. Для небольших организаций лучше подойдет метод нормирования, так как он проще и менее трудоемкий.

 

 

Литература:

 

1.https://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonomiko-matematicheskaya-model.html

2. https://bibliotekar.ru/upravlenie-3/36.htm

3. https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-torgovo-zakupochnoy-deyatelnosti

4. https://www.0zd.ru/finansy_dengi_i_nalogi/oborotnye_sredstva.html

5. https://www.dslib.net/economika-xoziajstva/upravlenie-formirovaniem-oborotnyh-sredstv-promyshlennyh-predprijatij.html

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: