ПРИЛОЖЕНИЕ А. Варианты заданий
Необходимо решить две задачи, согласно варианту задания.
| № вар. | Задача |
| Дано натуральное число п. Найти все числа меньшие Мр числа Мерсенна. Число Мерсенна - это простое число, представленное в виде Мр=1р-1, где р - тоже простое число. | |
| Два натуральных числа называют дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300. | |
| Дано натуральное число п. Среди чисел 1, 2,, n найти все такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата. | |
| Назовем натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково как с начала, так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые являются палиндромами. | |
| Назовем натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково как с начала, так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые при возведении в квадрат дают палиндром. | |
| Написать программу поиска суммы последовательности положительных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3.-4,5,-2,0. | |
| Написать программу поиска суммы последовательности отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3.-4,5,-2,0. | |
| Написать программу поиска произведения последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрицательному числу. Контрольный пример: 1,2,3,4,5,-2. | |
| Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей за исключением самого себя. Например. 6= 1+2+3. Дано натуральное число п. Получить все совершенные числа, меньшие n. | |
| Написать программу поиска произведения последовательности отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0. | |
| Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5, в последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,10,-4,5,-16,-5,0. | |
| Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от 3 до 13, в последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрицательному числу. Контрольный пример: 1,3,16,7,13,10,2,-1. | |
| Вычислить сумму чисел от 1 до N, возведенных в степень M. Возведение а степень оформить как многократное умножение. | |
Определить 20-е число Фибоначчи. Где последовательность чисел Фибоначчи Fn задается линейным рекуррентным соотношением:
| |
| Ежемесячная стипендия студента составляет А руб., а расходы на проживание превышают ее и составляют В руб. в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Определить, какую нужно иметь сумму денег, чтобы прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию. | |
| У студента имеются накопления S руб. Ежемесячная стипендия составляет А рублей, а расходы на проживание превышают ее и составляют В руб. в месяц Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Определить, сколько месяцев сможет прожить студент, используя только накопления и стипендию. | |
| Остров Манхэттен был приобретен поселенцами за $24 в 1826 г. Каково было бы в настоящее время состояние их счета, если бы эти 24 доллара были помещены тогда в банк под 6% годового дохода? | |
| Дано натуральное число n (n<9999) и число m. Найти сумму m-последних цифр числа n. | |
| Найти все четырехзначные числа, у которых все цифры различны. | |
Натуральное число из n цифр является число Армстронга, если сумма его цифр возведенных в n-ую степень равна самому числу. Получите все эти числа состоящие из трех и четырех цифр (пример  ).
|
| .№ вар. | Задание |
| Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. Составить программу перевода этого числа в десятичную систему счисления. | |
| Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. Составить программу перевода этого числа в восьмеричную систему счисления. | |
| Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. Составить программу перевода этого числа в шестнадцатеричную систему счисления. | |
| Дано дробное число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. разделенных точкой. Составить программу перевода этого числа в десятичную систему счисления. | |
| Дано дробное число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. разделенных точкой. Составить программу перевода этого числа в восьмеричную систему счисления. | |
| Дано дробное число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. разделенных точкой. Составить программу перевода этого числа в шестнадцатеричную систему счисления. | |
| Ввести массив, состоящий из 15-ти элементов (двузначные целые числа). Изменить разрядность цифр, образующих элементы исходного массива и, таким образом, сформировать новый массив. Например, исходный массив: 25 71 84..., новый массив: 52 17 48.... | |
| Ввести массив, состоящий из 9 элементов {девять двузначных чисел в восьмеричной системе счисления). Сформировать новый массив путем перевода значений элементов исходного массива в десятичную систему счисления. | |
| Ввести целочисленный массив, состоящий из 7 элементов {семь двузначных чисел). Получить новый массив, состоящий из цифр элементов исходного массива, стоящих в старших разрядах. | |
| Ввести два массива действительных чисел, состоящих из 7 и 9 элементов. Сформировать третий массив из упорядоченных по убыванию значений обоих массивов. | |
| Дан массив, состоящий из 12 двоичных чисел. Удалить элементы, которые встречаются более двух раз. | |
| Ввести массив, в котором только два одинаковых элемента. Определить их местоположение. | |
| Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. Осуществить циклический сдвиг элементов массива влево на две позиции. Определить разность исходного и полученного после сдвига числа. | |
| Задан массив чисел в двоичной системе счисления. Упорядочить элементы массива по убыванию. Определить сумму чисел. | |
| Задан массив чисел в двоичной системе счисления. Упорядочить элементы массива по возрастанию. Определить среднее значение чисел. | |
| Задан массив чисел в двоичной системе счисления. Поменять местами максимальный и минимальный элементы. | |
| Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. Осуществить циклический сдвиг элементов массива вправо на одну позицию. Определить сумму исходного и полученного после сдвига числа. | |
| Задан целочисленный массив. Определить разность между суммой значений элементов массива на участках, где элементы монотонно возрастают (каждое следующее число больше предыдущего) и суммой значений элементов массива на участках, где элементы монотонно убывают (каждое следующее число меньше предыдущего). | |
| Задан целочисленный массив. Определить, образуют ли значения его элементов арифметическую прогрессию. Нели «да» - вывести разность прогрессии, если «нет» - ответ «не образуют». | |
| Задан целочисленный массив. Определить, образуют ли значения его элементов геометрическую прогрессию. Если «да» - вывести знаменатель прогрессии, если «нет» - ответ «не образуют». |