Способы траектории. Естественная система координат
S(t) - это перемещение вдоль дуги траектории и задача согласно моментам движения и наблюдения остаётся t0 (или t1).
S(t) = SAS(t)
Движется по заданному закону вдоль дуги S(t).
Закон кинетического движения (•) и при нарастании времени
S вида "+"
S = fs(t) (1.3.1)
Ls = ∆S(+) + ∆S(-)
∆S(+) = s(t) = fs(t)
∆S(-) = ∆S(-); t > t1
t2; t1 - момент остановки и поворота движения.
Постулат 1. Ls = fs(t) длина пройденного пути отражает движение при 2-х законах
∆S(-) = ∆Ls(-); (t / t1) перемещение точки в обратном направлении
S(t) = ∆S()
∆S(мк, t) - часть пройденной траектории
L1 - момент остановки и поворота
Траектория одна и та же, а законы разные, поскольку скорости могут быть разные.
Способы и вид задания траектории кинематического движения точки в разных системах координат.
В кинематике рассматриваются движения относительные Þ результаты наблюдения разные в зависимости от законов движения в рассматриваемой системе координат (СК):
- при неподвижной СК;
а) форме траектории
- ВПСК – не меняется (смещается только центр);
- в сложных СК – деформируется (но могут быть пересчитаны);
- в подвижных СК – деформируется в зависимости от законов в данной СК
Система "велосипед" – колесо ()
ЗСК – 0; 1) О1 – на оси педали;
2) О2 – на седле;
3) О3 – на оси вращения колеса.
Задание кинематической траектории при координатном
И векторном способах
Векторный способ
rx(t), ry(t), rz(t),
rx = x = a sin j t;
ry = y = b t2;
rz = c.
Используются все 3 формулы задания движения точки, Наиболее универсальный метод – векторный способ.
1.5. Законы движения и кинематические характеристики прямолинейного и криволинейного движения ……………..
Различие этих движений в неподвижной системе координат
|
M0 ~ (x0, y0);
t Î [t0, 1] Þ x(t); j(t); 
и т.д.
При криволинейном движении (рис.) вектор скорости вращения
Прямолинейное движение (рис.).
V и а при криволинейном движении
Как ориентированные вектора 
и 
.
t и (∆t + t), ∆t – мало.
т.к. – приращение радиус-вектора в окрестности
влечёт
Если ещё рассмотреть и скорость вращения вектора, то можно найти нормальное ускорение
Ускорение при криволинейном движении
Вращение за вращение вызывает появление
При криволинейном движении меняется вдоль касательной, равносильно дуговой
т.о.
главный результат
Оценка значений
Вращение вектора скорости или движение (•) и по криволинейной траектории может быть тогда и только тогда, когда есть центростремительное ускорение.
Поворот ВС на в левую/правую сторону физ
Взять канат, зацепить им ВС и закрепить канат в центре круга вращения
Центростремительное здесь сущ. т.к. каждая (•) совершает вращение по дуге установленного радиуса
Плоско-параллельное движение твёрдого тела
Твёрдое тело (т.т.) – это совокупность материальных точек, расстояние между которыми неизменно
Кинематическая модель плоско-параллельного движения
Замечание:
Силы действуют на точки, масса точек не рассматривается, т.т. произвольной формы и произвольно движется.
Произвольное движение каждой точки т.т. можно определить через два движения;
1. Движение полюса
2. Движение поворот (•) вокруг полюса
Расчётная плоскость
Движение полюса поступательное