Абсолютная температура Универсальная газовая постоянная




T = (t oC + 273)К
Количество вещества — число моль газа. 1 моль — группа из » 6,02×1023 молекул.

 

Число Авогадро


pV = NRT

N A


постоянная Больцмана

 

 

N


Число молекул газа Число молекул в 1 моль


разделим обе части на V:


p = kT V


pV = m RT

M


Масса газа


n = N / V
— концентрация газа -

число молекул в 1 м3.


разделим обе части на V:


Масса 1 моль газа — молярная масса


 

2. Закон Дальтона

p смеси= p 1 + p 2 + …


p = mRT

VM


— плотность газа.

r = m / V
p = r RT M
М » 16×10-3 кг/моль


15,9994 О

Кислород


Парциальное давление первого из газов, входящих в смесь, — т. е. давление, которое создавал бы этот


Давление смеси

V
нереагирующих


p =n 1 RT смеси


газ, если бы он один занимал весь объем смеси.


газов.


Для идеального газа  
p = 2 nE   пост k = 1 nm v 3 0   кв
             

 

смеси


3. Основное уравнение МКТ

2


M

m 0 =

NA


Масса 1 моль

Число молекул в 1 моль


E
пост

k


= m 0 v кв


= 3 kT


 

 

Плотность газа r


 

Масса одной молекулы


Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул


 

m v
m v
2 2

0 10 2


 

m v
0 N


v кв =


+ +K+


2 2 2


2 2 Средняя квадратичная скорость


E пост = 2 2 2 = m 0 ⎛ v 1


+ v 2 +K+ v N ⎞= m 0 v


= m 0 v кв,


k N 2 ⎝ N


⎠ 2 2


4. Газовые законы Из


pV = n RT следует, что если n = const, то


pV = const

T


p 1 V 1 = p 2 V 2 T 1 T 2
n = const, газ идеальный  
 

 

p (V) = n RT


Изотермический процесс,

график - изотерма.


 

 

V (T) = n R × T



n = const, p = const V 1 = V 2 T 1 T 2
зобарный

 

И

процесс,

график - изобара


 

n = const, V = const p 1 = p 2 T 1 T 2
зохорный

 

p (T) = n R × T


И

процесс,

график - изохора.


 

5. Первый закон термодинамики

Количество теплоты, полученное (Q > 0)

или отданное (Q < 0) системой.


Q = D U + A газа


Работа газа

 
 

V = const


(Энергия, полученная или отданная системой в процессе

теплопередачи, т. е. при обмене энергиями между молекулами — на микроскопическом уровне.)


Изменение внутренней энергии системы


А газа = 0


C = Q


Þ Q = C D T


U = E k тепл + E p взаим


p = const


D T

Теплоемкость тела (системы)


Внутренняя энергия


Кинетическая энергия


 

Потенциальная энергия


А газа


= p D V = n R D T


c = Q m D T


Þ Q = cm D T


хаотического

(теплового)

движения


взаимодействия молекул друг с

другом.


 

численно


n = const


 
Удельная теплоемкость вещества


молекул.


А газа = ± S под граф. р (V)


C = Q Þ Q = C nD T


В идеальном газе E k тепл >> E p взаим, поэтому


" + " — если газ расширяется


M nD T


M

U = E


= ii


"-" — если газ сжимается


Молярная теплоемкость вещества


k тепл


pV = n RT

2 2 р


C =D U


i = 3 для одноатомных газов (Не, Ne, Ar, …)


При V = const:

При p = const:


V D T


i = 5 для двухатомных газов (Н2, N2, О2, воздух,)

Нагреватель T наг
i = 6 для многоатомных газов (пары Н2О, …) V


C = D U + A > C


D U =


i (p V


- p V) = i n R D T


p D T V


2 2 2


1 1 2


6. Адиабатический процесс


Для идеального газа


Q подв


Q = 0 Þ A газа = - D U


D U = CV D T


= cV m D T


= CM V nD T


В теплоизолированной системе или при быстрых процессах


Для идеального газа в любом процессе


р При адиабатическом расширении (А газа > 0) газ охлаждается (D U < 0)

При адиабатическом сжатии (А газа < 0) газ нагревается (D U > 0)

Адиабата — гипербола, идущая более "круто" чем изотермы (с ростом V убывает T).


Рабочее А

Вещество

(газ)


Изотермы

V


7. КПД циклического процесса

(теплового двигателя)


Q отв


hцикла =


A газа в цикле


= Q подв -


Q отв


= 1 -


Q отв


 

Холодильник


р
Q подв


Q подв


Q подв


T хол



Q полн. за цикл = Q подв + Q отв = D U в цикле + Aгаза в цикле

Q отв <0 Þ Q отв = -⏐ Q отв⏐ D U в цикле = U кон - U нач = 0

Q подв -⏐ Q отв⏐= Aгаза в цикле
V

газа в цикле внутри цикла р (V)
А = ± S "+" - если цикл идет "по часовой стрелке"

"-" - если цикл идет "против часовой


h = T наг - T хол

T
идеал

наг

КПД идеальной тепловой машины, работающей по


численно


стрелки"


циклу Карно — максимальный


6. Насыщенный пар — газ, дальнейшее изотермическое сжатие или изохорное


теоретически возможный КПД


р Идеальная изотерма


охлаждение которого приводит к превращению части этого газа в жидкость (при наличии центров конденсации).


при данных Т нагр и Т хол.


р нас

р V


газ, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, т. е. в состоянии, когда число

молекул, переходящих из газа в жидкость равно числу молекул, переходящих обратно за то же время.

Давление насыщенного пара (а также его плотность)
однозначно определяется температурой и больше ни
от чего не зависит (ни от объема, ни от массы пара).
Относительная влажность воздуха  
j = p пара в воздухе p нас. пара при данной Т = rпара в воздухе rнас. пара при данной Т   (´100 %)
           

 

Реальные изотермы: область I - вода

область II - вода в равновесии с насыщенным область III - газ паром

T кр - критическая температура, при Т > T кр газ никаким сжатием нельзя перевести в жидкость.

p нас = p на пузырек » p атм,
Условие кипения:


V Для воды p нас (100 оС) » 105 Па


VI. Электростатика


k = 1


 

» 9 ×109


 

Н ×м2


1. Закон Кулона

Сила


F = k


q 1 × q 2


 
4pe0 Кл

-12


электростатического эл


e r 2


e0 » 8,85×10


Ф/м — электрическая постоянная


взаимодействия

точечных зарядов q 1 и q 2

 

Точечными считаются заряженные тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними.


r — расстояние между зарядами q 1 и q 2

e — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды q 1 и q 2

(полагается, что среда — безграничный, однородный диэлектрик)

eвозд »eвакуума = 1
r
F
Заряды противоположных знаков ("разноименные") притягиваются друг к другу:


2. Принцип суперпозиции

Если на заряд q действуют несколько зарядов Q 1, Q 2, …, то:


q 1 F 21


r q 2


r

F на q


r

= F на q


(Q 1) +


r

F на q


(Q 2


) +K


Заряды одинаковых знаков ("одноименные") отталкиваются друг от друга:

r r


Сила, действующая на заряд q со


Сила, которая действовала

бы на заряд q со стороны Q 1 r


r

F 21 q 1


q 2 F 12


r

F 21


q 1 q 2


F 12


стороны системы зарядов Q 1, Q 2, …


заряда Q 1, в отсутствие F 2

остальных зарядов Q 2, Q 3, … Q 2


q r

F 1

r r r


3. Электрическое поле


— особая материя,


F = F 1 + F 2


возникающая вокруг любых электрических зарядов и действующая электрической силой на любые электрические заряды, попавшие в это поле.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: