Уравнение Пуассона.
Проблема расчета электростатического поля в общем случае не является безнадежной. Действительно, если вспомнить выражение векторного поля через потенциал электростатического поля
тоесть 
(1.65) 
Подставив (1.65) в
получаем:
Уравнение Пуассона.
6. Электрический диполь в электрическом поле.
Рассмотрим систему двух точечных электрических зарядов q и -q, произвольным образом расположенных в пространстве на расстоянии 
друг от друга. Такую систему зарядов назовем электрическим диполем.
Электрическим моментом диполя (дипольным моментом) назовем физическую величину: 
Электрический диполь создает вокруг себя электрическое поле, которое нетрудно рассчитать с использованием принципа суперпозиции. Однако на расстояниях, значительно превышающих размер l диполя, электростатическое поле обладает некоторыми характерными свойствами, представляющими интерес для дальнейшего изложения предмета.
Рис. 2 Поле электрического диполя
Рассмотрим физическую ситуацию, изображенную на рис. 2. Здесь А - точка наблюдения, 
и 
векторы, проведенные из точек расположения соответствующих зарядов в точку наблюдения, вектор 
описан выше.
Рассчитаем значение потенциала электростатического поля в точке наблюдения А в предположении, что потенциал бесконечно удаленной точки пространства равен нулю и 
. Ниже под величинами будем понимать модули соответствующих векторов. Точное выражение для потенциала в точке А имеет вид:
(2.1)
В полученном выражении опустим член 
как малую величину и опустим индекс "+" у модуля соответствующего вектора:
С учетом (2.1)
где 
- угол между вектором и направлением на точку наблюдения А. Заметим, что если сравнивать между собой потенциал поля точечного заряда и потенциал поля диполя, легко увидеть, что потенциал поля диполя убывает с расстоянием быстрее, чем потенциал поля точечного заряда.
т.к. 
то:
В полученном выражении опустим член как малую величину:
где 
Величина напряженности электрического поля диполя в дальней зоне убывает с расстоянием быстрее, чем убывает величина напряженности поля, образованного одиночным точечным зарядом.
Поляризация диэлектриков.
Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.
Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.
Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика
где N - число молекул в объеме. Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.
В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).