Расчет посадок гладких цилиндрических соединений

2.1 Дана посадка ø28 G7/h6.

2.2 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø28 G7.

IT= 21 мкм,

E I= +7 мкм,

ES= EI+ IT= 7+ 21= +28 мкм,

D_max= D+ ES= 28+ 0,028= 28,028 мм,

D_min= D+ EI= 28+ 0,007= 28,007 мм.

2.3 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø28 h6.

IT= 13 мкм,

es= 0,

ei= es- IT= 0- 13= -13 мкм,

d_max= d+ es= 28+ 0 = 28,000 мм,

d_min= d+ ei= 63- 0,013= 27,987 мм.

2.4 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø28 G7/h6 (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.5 Определяем предельные и средние зазоры.

S_max= D_max- d_min= 28,028 – 27.987= 0,041 мм,

S_min= D_min- d_max= 28.007- 28,000= 0,007 мм,

S_ср= (S_max+ S_min) / 2= (0,041+ 0,007) / 2= 0,024 мм.

2.6 Определяем допуск посадки.

T(S) = ITD+ ITd= 0,021+ 0,013= 0,034 мм.

2.7 Определяем стандартное отклонение посадки с зазором.

ITD= 6σ_D,

ITd= 6σ_d,

σ_D= ITD/ 6,

σ_d= ITd/ 6,

σ_S= = = 0,004 мм.

2.8 Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров.

S_{max вер}= S_ср+ 3σ_S= 0,024+ 3∙0,004= 0,036 мм,

S_{min вер}= S_ср- 3σ_S= 0,024- 3 0,004= 0,012 мм.

2.9 Строим схему распределения вероятных зазоров в соединении (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 ― Распределение вероятных зазоров

2.10 Дана посадка ø125 H8/k6.

2.11 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø125 H8.

IT= 63 мкм,

E I= 0,

ES= EI+ IT= 0+ 63= +63 мкм,

D_max= D+ ES= 125+ 0,063= 125,063 мм,

D_min= D+ EI= 125+ 0= 125,000 мм.

2.12 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø125 k6.

IT= 25 мкм,

ei= +2 мкм,

es= ei+ IT= 2+ 25= +27 мкм,

d_max= d+ es= 125+ 0,027 = 125,027 мм,

d_min= d+ ei= 125+ 0,002= 125,002 мм.

2.13 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø125 H8/k6 (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.14 Определяем предельные зазор и натяг посадки.

S_max= D_max- d_min= 125,063 - 125,002 = 0,061 мм,

N_max= d_max- D_min= 125,025 - 125,000 = 0,025 мм.

2.15 Рассчитываем допуск посадки.

T(S; N) = ITD+ ITd= 0,063+ 0,025= 0,088 мм.

2.16 Рассчитываем величину математического ожидания зазоров или натягов.

M (S; N)= (S_max- N_max)/2= (0,063- 0,025)/2= 0,019 мм.

2.17 Определяем стандартные отклонения посадки.

σ_S;N= = = 0,011 мм.

2.18 Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов).

S_{max вер}= S_ср+ 3σ_S;N= 0,019+ 3∙ 0,011= 0,052 мм,

S_{min вер}= S_ср- 3σ_S;N = 0,019- 3∙ 0,0083= - 0,014 мм,

N_{max вер}= 0,014 мм.

2.19 Определяем вероятность получения зазоров (натягов) в соединении.

z= M (S; N)/ σ_S;N= 0,019/0,011= 1,72, Ф (z=1,72)= 0,4599,

P(S)= 0,5+ 0,4599= 0,9599, P(S)= 96 %,

P(N)= 0,5- 0,4599= 0,0401, P(S)= 4 %.

2.20 Строим кривую распределения вероятных зазоров (натягов) в соединении (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 ― Схема распределения вероятных зазоров (натягов) посадки

2.21 Дана посадка ø85 Н6/s6.

2.22 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø85 Н6.

IT= 22 мкм,

E I= 0 мкм,

ES= EI+ IT= 0+ 22= +22 мкм,

D_max= D+ ES= 85+ 0,022= 85,022 мм,

D_min= D+ EI= 85+ 0= 85,030 мм.

2.23 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø85 s6.

IT= 22 мкм,

ei= +71,

es= ei+ IT= 71+ 22= +93 мкм,

d_max= d+ es= 85+ 0,071 = 85,093 мм,

d_min= d+ ei= 63- 0,074= 85,071 мм.

2.24 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø85 Н6/s6 (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.1 Определяем предельные и средние натяги.

N_max = d_max - D_min = 0,093 мм;

N_min = d_min – D_max =0,049 мм;

N_ср =(N_max + N_min)/2 = 51 мкм.

2.2. Определяем допуск посадки.

T(N) = N_max - N_min = 44 мкм.

2.3. Определяем стандартное отклонение посадки.

ITD= 6σ_D,

ITd= 6σ_d,

σ_D= ITD/ 6,

σ_d= ITd/ 6,

σ_N= = = 0,005 мм.

Определяем предельные значения вероятных натягов.

N_{max вер} = N_ср + 3 = 0,051 +3×0,005 =0,066мм;

N_{min вер} = N_ср - 3 = 0,051-3×0,005 =0,036 мм.

2.4 Строим схему распределения вероятных натягов в посадке в соответствии с рисунком 2.

Рисунок 2 – Схема распределения вероятных натягов в посадке

2.5 Дана посадка ø16 К6/h6.

2.6 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø16 К6.

IT= 11 мкм,

ES= -1+Δ=-1+3=2 мкм,

EI= ES- IT= 2- 11= -9 мкм,

D_max= D+ ES= 16+ 0,002= 16,002 мм,

D_min= D+ EI= 16-0,009= 15,991 мм.

2.7 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø16 h6.

IT= 11 мкм,

ei= -11 мкм,

es= 0,

d_max= d+ es= 16+ 0 = 16,000 мм,

d_min= d+ ei= 16- 0,011= 15,989 мм.

2.8 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø16 К6/h6 (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.9 Определяем предельные зазор и натяг посадки.

S_max= D_max- d_min= 0,013 мм,

N_max= d_max- D_min= 0,009 мм.

2.10 Рассчитываем допуск посадки.

T(S; N) = ITD+ ITd= 0,011+ 0,011= 0,022 мм.

2.11 Рассчитываем величину математического ожидания зазоров или натягов.

M (S; N)= (S_max- N_max)/2= (0,013- 0,009)/2= 0,002 мм.

2.12 Определяем стандартные отклонения посадки.

σ_S;N= = = 0,003 мм.

2.13 Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов).

S_{max вер}= S_ср+ 3σ_S;N= 0,002+ 3∙ 0,003= 0,011 мм,

S_{min вер}= S_ср- 3σ_S;N = 0,002- 3∙ 0,003= - 0,007 мм,

N_{max вер}= 0,007 мм.

2.14 Определяем вероятность получения зазоров (натягов) в соединении.

z= M (S; N)/ σ_S;N= 0,002/0,003= 0.66, Ф (z=0.66)= 0,2454,

P(S)= 0,5+ 0,2454= 0,7454, P(S)= 75 %,

P(N)= 0,5- 0,2454= 0,2546, P(N)= 25 %.

2.15 Строим кривую распределения вероятных зазоров (натягов) в соединении (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 ― Схема распределения вероятных зазоров (натягов) посадки

2.25 Дана посадка ø10 H8/g7.

2.26 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø10 H8.

IT= 22 мкм,

EI= 0 мкм,

ES= EI+ IT= 0+ 22= +22 мкм,

D_max= D+ ES= 10+ 0,022= 10,022 мм,

D_min= D+ EI= 10+ 0= 10,000 мм.

2.27 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø10 g7.

IT= 15 мкм,

es= -5,

ei= es- IT= -5- 15= -20 мкм,

d_max= d+ es= 10-0,005 = 9,995 мм,

d_min= d+ ei= 10- 0,020= 9,980 мм.

2.28 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø10 H8/g7 (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.29 Определяем предельные и средние зазоры.

S_max= D_max- d_min= 0,042 мм,

S_min= D_min- d_max= 0,005 мм,

S_ср= (S_max+ S_min) / 2= (0,042+ 0,005) / 2= 0,0235 мм.

2.30 Определяем допуск посадки.

T(S) = ITD- ITd= 0,022+ 0,015= 0,037 мм.

2.31 Определяем стандартное отклонение посадки с зазором.

ITD= 6σ_D,

ITd= 6σ_d,

σ_D= ITD/ 6,

σ_d= ITd/ 6,

σ_S= = = 0,006 мм.

2.32 Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров.

S_{max вер}= S_ср+ 3σ_S= 0,0235+ 3∙ 0,006= 0,0415 мм,

S_{min вер}= S_ср- 3σ_S= 0,0235- 3∙ 0,006= 0,0055 мм.

2.33 Строим схему распределения вероятных зазоров в соединении (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 ― Распределение вероятных зазоров

2.34 Дана посадка ø100 К8/h7.

2.35 Определяем предельные отклонения и размеры для отверстия ø100 К8.

IT= 54 мкм,

ES= -3+D=-3+19= +16 мкм,

EI= ES- IT= 16- 54= -38 мкм,

D_max= D+ ES= 100+ 0,016= 100,016 мм,

D_min= D+ EI= 100- 0,038= 99,962 мм.

2.36 Определяем предельные отклонения и размеры для вала ø100 h7.

IT= 35 мкм,

es= 0 мкм,

ei= es- IT= 0-35= -35 мкм,

d_max= d+ es= 100+ 0 = 100,000 мм,

d_min= d+ ei= 100- 0,035= 99,965 мм.

2.37 Строим схему расположения полей допусков, сопрягаемых деталей посадки

ø100 К8/h7 (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 ― Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

2.38 Определяем предельные зазор и натяг посадки.

S_max= D_max- d_min= 0,041 мм,

N_max= d_max- D_min= 0,038 мм.

2.39 Рассчитываем допуск посадки.

T(S; N) = ITD+ ITd= 0,054+ 0,035= 0,089 мм.

2.40 Рассчитываем величину математического ожидания зазоров или натягов.

M (S; N)= (S_max- N_max)/2= (0,051- 0,038)/2= 0,0065 мм - преобладает зазор.

2.41 Определяем стандартные отклонения посадки.

σ_S;N= = = 0,012 мм.

2.42 Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов).

S_{max вер}= S_ср+ 3σ_S;N= 0,0065+ 3∙ 0,012= 0,0425 мм,

S_{min вер}= S_ср- 3σ_S;N = 0,0065- 3∙ 0,012= - 0,0295 мм,

N_{max вер}= 0,0295 мм.

2.43 Определяем вероятность получения зазоров (натягов) в соединении.

z= M (S; N)/ σ_S;N= 0,0065/0,012= 0,54, Ф (z=0,54)= 0,2054

P(S)= 0,5+ 0,2054= 0,7054, P(S)= 70 %,

P(N)= 0,5- 0,2054= 0,2946, P(N)= 30 %.

2.44 Строим кривую распределения вероятных зазоров (натягов) в соединении (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 ― Схема распределения вероятных зазоров (натягов) посадки