Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Проектирование колонны.

Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 6-6 колонны по оси А.

Расчетные характеристики бетона и арматуры.Бетон тяжелый класса В25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b = 13,05 МПа, R_bt =0,945 МПа, E_b = 27000 МПа.

Продольная рабочая арматура класса A-II, R_s = R_sc = 280 МПа, E_s = 210000 МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны (тип опалубки 10) b = 400 мм, h = 700 мм. Назначаем для продольной арматуры a = a^' = 40 мм, тогда h₀ = h – a = 700 – 40 = 660 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min:

N = 350.69 кН, M = M_min = 39.859 кН*м, N_l = 350.69 кН, M_l = 6.44, N_sh = 0 кН, M_sh = 33.42 кН*м.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γ_bl. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок относительно оси, проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,

то же, от всех нагрузок

Тогда Принимаем γ_bl = 1.1 и R_b = 1.1*17 =18.7МПа

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна м. Так как , то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя N_cr.

Для этого находим мм

так как , принимаем

Так как

С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ = 0,004, тогда при получим

Коэффициент η будет равен

Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

мм. Необходимое продольное армирование определим согласно п.3.62 [3].По табл.18 [3] находим ξ_r = 0,61 и α_R = 0,424. Вычислим значения коэффициентов: ,

Так как значения A_s = A_s^' определяем по формуле

мм² < 0

Поскольку по расчету арматура не требуется. то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл.47 [3]: мм².

Тогда получим что незначительно отличается

от предварительно принятого μ = 0,004, тогда принимаем S_sn = A_s = 488 мм².

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани должно выполнятся условие

мм².В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и M_max

N = 452,75 кН, M = M_min = 19,37 кН*м, N_l = 35,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0 кН, M_sh = 14,587 кН*м.

Вычислим коэффициент γ_bl:

Принимаем γ_bl = 1.1.

Находим < 2, где β = 1 принято по табл.16 [3],

кН∙м.

Принимая μ = 0,0038, при φ_l = 1,712 получим N_cr = 9663,471кН и

Вычисляем , тогда

мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим

= -5495,563мм² < 0.

Поскольку по расчету арматура не требуется, то оставляем минимальное сечение арматуры

мм².

Находим

=

= 0,031; ξ = 0.103. Тогда мм²

№	Загружения и усилия	Расчетные сочетания усилий (силы – в кН; моменты – в кН*м)
	Загружения	1+(10+14)0,85	1+(8+12)0,7+16	1+(6+12)0,7+16	1+(12+20)0,85
У С И Л И Я	N	1289,14	890,03	1403,53	755,34
M	163,30	-325,51	-125,05	-179,64
Nl	755,34	755,34	755,34	755,34
Ml	-14,83	-14,83	-14,83	-14,83
Nsh	533,80	134,7	648,19
Msh	178,14	-310,68	-110,21	-164,81
	У С И Л И Я	Загружения	1+
N	1235,76	1080,68	1542,83	755,34
M	252,84	-407,38	-226,96	-253,92
Nl	755,34	755,34	755,34	755,34
Ml	-14,83	-14,83	-14,83	-14,83
Nsh	480,42	121,23	583,37
Msh	267,67	-370,37	-189,95	-239,09

Принимаем минимальное конструктивное армирование A_s = A_sл = 488 мм².

Проверим принятое армирование сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. Сочетание N_max и M_max(M_min): N = 464,09 кН, M = 6,03 кН*м, N_l = 350,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0

кН, M_sh = 0 кН*м.

Проверку прочности сечения выполняем по п.3.61 и 3.62 [3], так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров: N_cr = 9438,65 кН,

η = 1,052, e = 273,676 мм и γ_bl = 1,1.

Определим высоту сжатой зоны по формуле (107) [3]:

мм.

Так как x = 62,044 мм < ξ_Rh₀ = 0,556*860 = 543,52 мм, прочность сечения проверяем по условию

(108) [3] кН*м > N*e = = 464,09*0.274 = 127,161 кН*м, т.е. прочность обеспечена.

Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании N_min и M_min(M_max),

при N = 350,69 кН и M = -39,859 кН*м, поскольку в этом случае экцентриситет e₀ = 267,01 мм < e₀ =110 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N_max и M_max(M_min), а нормальная сила меньше.