Ряд распределения – это основа построения группировки, это первые две графы таблицы, в которой содержится группировка, кроме того ряды распределения широко используются в статистическом анализе. Статистическим рядом распределения называется численное распределение единиц совокупности по изучаемому признаку. Вариационные ряды строятся по количественным признакам. Атрибутивные ряды строятся по атрибутивным признакам. Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианта и частота (частость)
Варианта – это отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в ряде распределения. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частостями называются частоты выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Объём ряда распределения – это сумма его частот. Дискретный ряд распределения – это ряд, в котором численное распределение признак выражено одним конечным числом. Интервальный ряд распределения – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала.
Если отсутствует хотя бы одна граница (нижняя в первом интервале или верхняя в последнем интервале), то такой ряд распределения построен с открытыми интервалами. Интервалы бывают открытые и закрытые, равные и неравные. Построение рядов распределения производится по данным статистического наблюдения в следующем порядке: 1). Выбираем признак, по которому будет строится ряд распределения (группировочный признак). 2). Определяем количество групп, которое образуем по выбранному признаку. Число групп тесно связано с объёмом совокупности. Здесь нет строго научных приёмов, позволяющих решать этот вопрос при любых взаимосвязях названных величин. Всякий раз эта задача решается с учётом конкретных обстоятельств, однако при равенстве интервалов для ориентировки существует формула Стерджесса: N=1+3,322lgN, где N – число единиц совокупности, n – число групп. 3). Определяем величину интервала. Если интервалы равные, используем следующую формулу: h=(xmax-xmin)/n, где h – величина (ширина) интервала, xmax, xmin – это соответственно наибольшее и наименьшее значение группировочного признака. 4). Образуем группы отличающиеся друг от друга по выбранному признаку на величину интервала. 5). Строим ряд распределения в табличной форме. Ряды распределения можно изобразить графически в прямоугольной системе координат с помощью следующих специальных графиков: полигон распределения, гистограмма, огива, кумулята. Полигон распределения используется для изображения дискретных рядов распределения, по оси абсцисс откладывают варианты, а по оси ординат – частоты. Это линейный график (ломаная линия). Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов распределения. По оси абсцисс откладывают величины интервалов, а по оси ординат – частоты. То столбиковый график. Огива и кумулята используются для изображения рядов кумулятивных (накопленных) частот. Это линейные графики. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – накопленные частоты. При построении огивы наоборот.
Структурные средние величины: мода и медиана
Модой называется чаще всего встречаемый вариант. В дискретном ряду распределения мода – вариант с наибольшей частотой. В интервальном ряду распределения моду определяют по формуле: () () – мода – нижняя граница модального интервала - частота модального интервала – частота интервала, предшествующая модальному – частота интервала, следующего за модальным Модальным называется интервал с наибольшей частотой. Медиана – величина(вариант), которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на 2 равные части. Для дискретного ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин медианой является вариант, расположенный в центре ряда. Если число индивидуальных величин четное, то медианой является средняя арифметическая из 2 серединных смежных вариантов. В интервальном ряду распределения медиану рассчитывают по следующей формуле: ∑ - медиана - нижняя граница медианного интервала - величина медианного интервала ∑ – половина суммы частот ряда – накопленная частота интервал, предшестующая медианному - частота медианного интервала Медианным является первый интервал в котором сумма накопленных частот превышает половину суммы частот ряда. Накопление частот – последовательное их суммирование.
Статистические таблицы
Статистическая таблица – таблица, которая дает количественную характеристику статистической совокупности и представляет собой форму наглядного изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных. Подлежащее таблицы –это объект изучения, характеризующейся цифрами. Сказуемое таблицы – это те показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. В зависимости от построения подлежащего выделяют следующие таблицы: простые, групповые, комбинированные. Групповые таблицы в отличие от простых содержат в подлежащем не простой перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному признаку. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Комбинационными называются статистические таблицы, в подлежащем которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. Основные правила построения статистических таблиц. 1. Статистическая таблица должна быть компакт–ной и отражать только те исходные данные, которые прямо отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и динамике. 2. Заголовок статистической таблицы и название граф и строк должны быть четкими, краткими, В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события. 3. Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки должны быть расположены в логическом порядке с учетом необходимости их совместно 4. Графы и строки нумеруют для того, чтобы удобно было ссылаться на данные в таблице. 5. При заполнении таблиц используется следующие условные обозначения: · при отсутствии явлений пишется прочерк · если о размере явления нет информации, ставится многоточие или пишется нет сведений · если явление не имеет осмысленного содеражния то ставится X · если сведения о явлении имеются, но числовое значения меньше принятой в таблице точности, принято записывать число 0,0 6.Одинаковая степень точности обязательная для всех чисел в графе таблицы, обеспечивается соблюдением правил их построения 7.Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указыываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения. 8. При переносе таблицы со страницы на страницу пишут (продолжение таблицы) или (окончание таблицы) после чего заново пишутся названия всех граф.