Аттестационная работа по математике за курс 5 класса

Аттестационная работа по математике за курс 5 класса

1 вариант

Часть 1.

1. Найдите значение выражения

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

3. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

4. На координатной прямой отмечено число a.

Найдите наименьшее из чисел a ², a ³, a ⁴.

5. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Сколько рублей будет стоить самый дешевый вариант покупки пряжи для свитера?

6. Сократите дробь:

7. Найдите объём тела, считая, что размеры на рисунке даны в см:

8. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

9. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

10. Ав­то­мо­биль про­ехал 200 ки­ло­мет­ров и из­рас­хо­до­вал при этом a лит­ров бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на по­тре­бу­ет­ся, чтобы про­ехать 37 ки­ло­мет­ров при таких же усло­ви­ях езды? За­пи­ши­те со­от­вет­ствую­щее вы­ра­же­ние.

11. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.

12. Найдите корень уравнения: .

13. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а = 2 ·ּ 2·ּּ 2 ·ּ 3 ·ּ 7ּ ·ּ 11 и b = 2 ·ּ 2 ·ּ 3·ּּ 3· 3 ·7·ּ 13

14. Выразить в кубических сантиметрах 4 2 .

15. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 542* делилось на 6?

16. Найдите площадь фигуры, считая, что сторона клетки 1 см:

17. Разложите число 1260 на простые множители.

18. Водоем наполняется двумя трубами за 5 часов, а через одну первую трубу – за 6 часов. Через сколько времени будет наполнен водоем, если открыть только одну вторую трубу?

19. Найти число, если его равны числу, которого составляют 10.

20. На многопредметной олимпиаде всех участников получили дипломы, остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

 

Часть 2

1. Развёрнутый угол делится лучом на два угла и , причем угол больше угла в раза. Найти величины углов и . По найденным данным выполнить чертёж, используя транспортир.

1. Вычислите: .
2. Решите уравнение: .

4. От пристани С вверх по течению реки отошел катер. Одновременно от пристани D отошла моторная лодка навстречу катеру и встретилась с ним через 3 часа. Собственная скорость катера 25 км/ч, что составляет
от собственной скорости моторной лодки. Найти расстояние между пристанями С и D, если скорость плота, плывущего по реке, составляет от собственной скорости лодки.

 

Аттестационная работа по математике за курс 5 класса

2 вариант

Часть 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Одно из чисел ; ; ; отмечено на координатной прямой точкой . Укажите это число.

3. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

4. На координатной прямой отмечено число a.

Найдите наибольшее из чисел a, a ², a ³.

5. Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 2 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 4 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 2 тонны щебня и 20 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2450 руб­лей, ще­бень стоит 620 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

6. Найдите объём тела, считая, что размеры на рисунке даны в см:

7. Теп­ло­ход рас­счи­тан на 750 пас­са­жи­ров и 25 чле­нов ко­ман­ды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 че­ло­век. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теп­ло­хо­де, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов ко­ман­ды?

8. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко раз ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти при­ни­ма­ло наи­боль­шее зна­че­ние.

9. Мо­то­цикл про­ехал ки­ло­мет­ров и из­рас­хо­до­вал при этом 17 лит­ров бен­зи­на. На сколь­ко ки­ло­мет­ров хва­тит 40 лит­ров бен­зи­на при таких же усло­ви­ях езды? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

10. Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка в 4 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

11. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

12. Выразите в кубических метрах .

13. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 541* делилось на 15?

14. Найдите площадь фигуры, считая, что сторона клетки равна 1 см

15. Сократите дробь:

16. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а = 2·ּ 3·ּּ 3 ·ּ 5 ·ּ 7 и b = 3 ·ּ 3·ּּ 3 ·ּ 5 ·ּ 13.

17. Разложите число 1386 на простые множители.

18. Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?

19. Найти число, если его равны числу, которого составляют 27.

20. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

 

 

Часть 2

1. Прямой угол делится лучом на два угла и , причем угол больше угла на . Найти величины углов и . По найденным данным выполнить чертёж, используя транспортир.

2. Вычислите: .

3. Решите уравнение: .

4. От пристани А вниз по течению реки отошел катер. В это же время от пристани В навстречу ему отошла моторная лодка. Собственная скорость катера равна 20 км/ч, что составляет от собственной скорости моторной лодки. Через какое время встретятся катер и лодка, если расстояние между пристанями А и В 176 км, а скорость бревна, плывущего по реке составляет от собственной скорости моторной лодки?