Время подготовки. Система оценивания ответа.
Примерное время, отводимое на подготовку обучающегося к ответу – 15-20 минут. В кабинет приглашаются 10 обучающихся, затем заходят по одному. Зачёт длится в течение 2 уроков.
Оценивание ответа осуществляется по традиционной пятибалльной шкале. Устный опрос производится по вопросу теории, а решение задачи предъявляется без комментариев в письменной форме.
Для получения положительной оценки “3” ученик должен дать определения, назвать свойства и признаки, сформулировать утверждения, требуемые в вопросе без доказательства и решить задачу №3 с незначительными недочётами.
Оценка “4” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и правильно решил любую задачу.
Оценка “5” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил 2 задачи.
Во всех остальных случаях ставится оценка «2»
Билеты по геометрии - 8 класс
(Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)
Билет №1
1. Параллелограмм и его свойства.
2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
3. Площадь прямоугольника равна 75 см2. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.
Билет №2
1. Признаки параллелограмма.
2. Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.
3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60о
4. Сумма трёх углов параллелограмма равна 254о. Найдите углы параллелограмма.
Билет №3
1. Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника.
2. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.
3. Площадь параллелограмма равна 90 см2. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12 см.
4. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.
Билет №4
1. Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма. 2.Теорема о сумме углов треугольника.
3.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.
4.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона – 10 см.
Билет №5
1. Треугольник. Формулы площади треугольника.
2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
3. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см. 4. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь
первого треугольника рано 27 см2. Найдите площадь второго треугольника.
Билет №6
1. Трапеция. Теорема о площади трапеции.
2. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре.
3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2.
4. Найдите площадь равнобедренного треугольник, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.
Билет №7
1. Теорема Пифагора.
2. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности.
3. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 6 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
4. Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см2. Найдите площадь треугольника ABC.
Билет №8
1. Первый признак подобия треугольников.
2. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.
3. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если AB = 3 см., BC = 5 см., CA = 7 см., A1B1=4,5 см, B1C1 =7,5 см., A1C1 = 10,5 см.
4. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см., считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Билет №9
1. Второй признак подобия треугольников.
2. Описанная окружность. Терема об описанной окружности
3. Вычислите площадь ромба, ли одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен 30о
4. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45о гипотенуза равна 32см. Найдите площадь этого треугольника.
Билет №10
1. Третий признак подобия треугольников.
2. Медиана треугольника. Свойство медиан треугольника.
3. Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6 см, 8 см и 10 см.
4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 20 см, BC = 4 см, AB= 16 см и угол A равен 30о.
Билет № 11
1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции. 2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
3.Периметр квадрата равен 32см. Найдите площадь квадрата.
4. Подобны ли треугольники ABC и МКР если:
АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4, 5 см, КР=7, 5 см, РМ = 10, 5 см.
Билет № 12
1. Ромб. Свойства диагоналей ромба. Квадрат.
2. Свойство биссектрисы угла.
3. Стороны прямоугольника равны 3 см и 4см. Найдите диагонали прямоугольника.
4. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
Билет № 13
1. Квадрат. Свойства квадрата.
2. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
3. Найдите углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если один из углов равен 50˚.
4.Отрезок МN делится точкой К в отношении 4:3, считая от вершины М. Отрезок МК равен 48см. Найдите длину отрезка МN.
Билет № 14.
1. Центральный угол. Вписанный угол.
2. Первый признак равенства треугольников.
3.Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.
4. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона
равна 13см.
Билет № 15.
1. Определение параллельных прямых.(Чертеж)
2. Второй признак равенства треугольников.
3. Один из углов параллелограмма равен 55˚. Найти остальные углы.
4.Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20˚. Найти углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
Билет № 16.
1. Определение перпендикулярных прямых.(Чертеж)
2. Третий признак равенства треугольников.
3.Вписанный угол АВС окружности равен 32˚. Чему равен центральный угол АОС. 4.Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50˚. Найдите углы ромба.
Билет № 17.
1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.
2. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной из вершины к основанию.
3.Центральный угол АОС окружности равен 130˚. Чему равен вписанный угол АВС.
4.В параллелограмме АВСД биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=7см и КС=4см.Найдите периметр параллелограмма.
Билет № 18.
1. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
3. Один из смежных углов на 40˚ больше другого. Найдите эти углы.
4.Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле 180˚(n-2). Найдите n-число углов, если сумма всех углов n-угольника равна 1260˚.
Билет № 19.
1. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
2. Теорема о площади параллелограмма.
3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 40˚. Найдите остальные углы треугольника.
4.Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30˚ больше другого.
Билет № 20.
1. Определение выпуклого многоугольника и его элементов. (Чертеж)
2.Теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
3. Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых a и b и секущей с, равен 60˚. Найдите остальные углы.
4.Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 12см. Найдите стороны треугольника.