Билет 1.
Молекулы при своем движении испытывают одновременно действие сил взаимного притяжения и отталкивания. Силы притяжения FП и отталкивания FО по разному зависят от расстояния между молекулами r, поэтому их результирующая F отлична от тождественного нуля. Однако, существует расстояние r = r0, при котором силы отталкивания уравновешиваются силами притяжения. Это расстояние, сравнимое с диаметром молекул, соответствует их равновесному положению. При r < r0 силы отталкивания превышают силы притяжения. Поэтому молекулы не проникают друг в друга. При увеличении расстояния между ними r>r0, притяжение молекул начинает превалировать над отталкиванием, препятствуя тем самым их разлетанию. При r >> r0, действие межмолекулярных сил не проявляются. В состоянии устойчивого равновесия r = r0 система из двух взаимодействующих молекул обладает минимальной потенциальной энергией Ep0. Величина Ep0 называется глубиной потенциальной ямы. Сравнение Eк с Ep0 позволяет различать три вида агрегатных состояния вещества: газообразное, твердое и жидкое. А именно: если Eк >> Ep0, то вещество является газом, при Eк < Ep0 – твердым телом, а при Eк ≈ Ep0 – жидкость.
Идеальный газ – это газ, силы взаимодействия между молекулами которого пренебрежимо малы. Взаимодействие молекул между собой проявляется только в виде упругого удара в момент их столкновения. Молекулы газа постоянно находятся в беспорядочном тепловом движении, количественной характеристикой которого является средний квадрат линейной скорости молекул, точнее, средняя и кинетическая энергия. Скорости отдельных молекул могут отличаться друг от друга, но среднее значение модуля этих скоростей есть вполне определенная величина. Обозначим модули скоростей отдельных молекул через ϑ1, ϑ2, ϑ3, …, ϑn. Тогда среднее значение квадрата скорости определяется следующей формулой:
где N – общее число молекул в газе. Из-за хаоса в движении все направления перемещения молекул являются равноправными, поэтому среднее значение квадратов проекций скорости будут равны между собой:
Учитывая это, получим:
Физической характеристикой любого силового воздействия окружающей среды на некоторую поверхность (в данном случае сил воздействия, оказываемое газом на стенки сосуда) считают не саму силу, а давление.
Давлением называется сила, действующая на единичную площадку по нормали к ней. Обозначим давление p и согласно определению равно:
где S – площадь элемента поверхности, а Fn – величина силы, действующей на поверхность перпендикулярно к ней. В случае идеального газа величина нормальной силы F определяется:
где n – концентрация молекул (число молекул в единице объема 
), m0 – масса молекулы.
Поскольку не все молекулы имеют одно и тоже значение для скорости ϑx, то фактическая средняя по времени сила, действующая на стенку пропорциональна не 
, а среднему квадрату скорости. Принимая во внимание формулу (1.10) получим:
По определению 
, отсюда находим:
Если обозначить через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы 
, то уравнение (1.12) можно представить в виде:
Соотношения (1.12) и (1.13) являют собой основное уравнение МКТ газов. Они связывают макроскопическую величину – давление, которое может быть измерено непосредственно, – с микропараметрами, характеризующими движение молекулы.