Формула Стерджесса
n – число групп
N – объем всей выборки или число единиц совокупности
Мода - самая частая величина. Для интервального ряда. У нас походу будет и не интервальный.
В этой формуле X – нижняя граница, k – величина интервала, mMо – частоты модального интервала. Здесь мода рассчитывается по частоте.
Если ряд симметричен, то мода совпадает с медианой. Кэп, но вы неочень.
При неравных интервалах мода рассчитывается по плотности. Пока-что хз как, мб за ночь узнаю.
Средняя арифметическая = Сумма\Кол-во
Средняя гармоническая = Кол-во\ Сумма (1\xi)
Чем отличается средняя арифметическая простая от взвешенной? В формуле взвешенной есть ещё и вес каждого варианта. Т.е. ср.ар.взвешенная = сумма Xi*Fi(вес каждого) / сумма Fi
И так со всеми взвешенными.
Медиана – значение у средней единицы ряда.
Для нахождения медианы сначала находим её порядковый номер. N=сумма mi / 2. За счёт этого мы типа увидим сопоставление. Т.е. если мы найдём частоту N=100, то сотая единица будет находится в определённому интервале. Т.е. грубо говоря в формуле ниже уже учтено это значение.
Х – нижняя граница, k – величина интервала, mMe – частота медианного интервала, VMe-1 – накопленная частота интервала.
Медиану можно определить графически по кумуляте. Если не помните как строить, то не заморачивайтесь.
Вот ещё одна формула Медианы. По-сути тоже самое, но в других словах.
Прим: накопленная частота – это тупо сумма всех числовых показателей столбца. Для слоупоков.
Среднеквадратическое отклонение.
xi-x – это тупо отклонение какого-то икса от средней арифметической. Для вариационного ряда опять же сверху и снизу добавляются суммы весов.
Сигма в квадрате, т.е. среднеквадратическое отклонение в квадрате – это дисперсия. Неждачник, неправда? Корень убираем и получает труляля.
Но так же дисперсию можно посчитать как = (X^2) – (x)^2, т..е средняя величина квадратов всех иксов, минус квадрат средней арифметической. Т.е. в отдельном столбце можно выпилить квадраты всех иксов наших, найти их среднюю и решить по этой формуле.
Коэффициент вариации
*100%
По-моему тут вообще всё просто. Кв.отклонение делим на среднюю арифметическую.
Моменты k-ого порядков.
Начальные:
Объясняя простыми словами – это средняя k-ой степени отклонения.
Собственно mi – это собственно всё те же самые взвешенные «веса». Они у нас должны быть уже посчитаны.
Центральные:
Где у нас появляется среднее арифметическое. Кэп.
Центральный момент второго порядка – это дисперсия.
Коэффициент асимметрии.
Собственно центральный момент третий на куб квадратичный. Вы должны будите скорее всего это уже посчитать.
Индексы.
Индексы бывают относительными «1» и абсолютными «2».
Модель. Скажем у нас есть какие-то q0, n0, q1, n1.
У нас есть самые банальные индивидуальные индексы, которые все должны сообразить – это когда q1\q0 и так далее. Они тоже могут потребоваться, но вот что будет сложнее.
Сначала мы должны посчитать всевозможные
q0*n0, q0*n1, q1*n0, q1*n1. Все эти значения – столбцы. Т.е. скажем q – может быть производство чёрных армянорабов в Древнем Египте, суффикс 0 – это начальный период, 1 – это итоговый (наблюдаемый)
Агрегатный индекс
Тут вопрос в том, что мы ищем.
Если ищем относительно объема, т.е. q, то
1) = сумма n1q1 \ сумма n0q0
2) = сумма n1q1 - сумма n0q0
Если ищем относительно цены, то
1) = сумма n1q1 \ сумма n0q1
2) = сумма n1q1 - сумма n0q1
Усложняется задача. Вводится некое d0 относительно, которого мы будем искать наш индекс. Это d0=di0\сумму d0. А так же d1=qi1\сумма q1.
Ну и после этого считаем n0*d0, n0*d1, n1*d0, n1*d1
Индекс переменного состава
1) = сумма n1d1 \ сумма n0d0
2) = сумма n1d1 – сумма n0d0 (минус)