В настоящее время разработано множество моделей представления знаний. Имея обобщенное название, они различаются по идеям, лежащим в их основе, с точки зрения математической обоснованности. Типы моделей показаны на рисунке.
Первый подход, называемый эмпирическим, основан на изучении принципов организации человеческой памяти и моделировании механизмов решения задач человеком. На основе этого подхода в настоящее время разработаны и получили наибольшую известность следующие модели:
- продукционные модели – модель основанная на правилах, позволяет представить знание в виде предложений типа: «ЕСЛИ условие, ТО действие». Продукционная модель обладает тем недостатком, что при накоплении достаточно большого числа (порядка нескольких сотен) продукций они начинают противоречить друг другу;
- сетевые модели (или семантические сети) – в инженерии знаний под ней подразумевается граф, отображающий смысл целостного образа. Узлы графа соответствуют понятиям и объектам, а дуги – отношениям между объектами. Обладает тем недостатком, что однозначного определения семантической сети в настоящее время отсутствует;
- фреймовая модель – основывается на таком понятии как фрейм (англ. frame – рамка, каркас). Фрейм – структура данных для представления некоторого концептуального объекта. Информация, относящаяся к фрейму, содержится в составляющих его слотах. Слоты могут быть терминальными либо являться сами фреймами, т.о. образуя целую иерархическую сеть.
Более подробно эти модели рассматриваются в соответствующих статьях. Условно в группу эмпирического подхода можно включить нейронные сети и генетические алгоритмы, относящиеся к бионическому (основано на предположении о том, что если в искусственной системе воспроизвести структуры и процессы человеческого мозга, то и результаты решения задач такой системой будут подобны результатам, получаемым человеком) направлению искусственного интеллекта. Особенностью моделей этого типа является широкое использование эвристик, что в каждом случае требует доказательства правильности получаемых решений.
Ленемы представляют собой смешанный тип модели, являющийся как бы «развитием» других моделей [6]. Ленема предназначена для структурного комплексного описания понятий предметной области. По изобразительным возможностям ленемы более совершенны, чем такие традиционные модели представления знаний, как семантическая сеть, фрейм, система продукций.
Второй подход можно определить как теоретически обоснованный, гарантирующий правильность решений. Он в основном представлен моделями, основанными на формальной логике (исчисление высказываний, исчисление предикатов), формальных грамматиках, комбинаторными моделями, в частности моделями конечных проективных геометрий, теории графов, тензорными и алгебраическими моделями. В рамках этого подхода до настоящего времени удавалось решать только сравнительно простые задачи из узкой предметной области.
ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
ШКАЛЫ
1. Шкала наименований
Шкала наименований (номинальная или классификационная) представляет собой конечный набор обозначений для никак не связанных между собой состояний (свойств) объекта (рис. 1).
Здесь отсутствуют все главные атрибуты измерительных шкал, а именно упорядоченность, интервальность, нулевая точка.
Рис. 1. Номинальная шкала.
Измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному состоянию и записать это с помощью символа (набора символов), обозначающего данное состояние. Это самая простая шкала из тех, что могут рассматриваться как измерительные, хотя фактически эта шкала не ассоциируется с измере-нием и не связана с понятием «величина». Она используется только с целью отличить один объект от другого.
Порядковые шкалы
Следующей по силе за номинальной шкалой идет порядковая, шкала (ординальная, ранговая). Она применяется в тех случаях, когда наблюдаемый (измеряемый) признак состояния имеет природу, не только позволяющую отождествить состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы.
Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки.
3. Шкалы интервалов
Следующая по силе шкала — шкала интервалов (интервальная шкала), которая в отличие от предыдущих, качественных, шкал уже является количественной шкалой. Эта шкала применяется, когда упорядочивание значений измерений можно выполнить настолько точно, что известны интервалы между любыми двумя из них (рис. 2).
Рис. 2. Шкалы интервалов.
В шкале интервалов присутствуют упорядоченность и интервальность, но нет нулевой точки. Шкалы могут иметь произвольные начала отсчета, а связь между показаниями в таких шкалах является линейной
4. Шкалы отношений
Следующей по силе шкалой является шкала отношений (подобий). Измерения в такой шкале являются «полноправными» числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия, здесь присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный, абсолютный нуль, хотя остается свобода в выборе единиц (рис. 3):
у = ах,
где а ≠ 0
Рис. 3. Шкалы отношений
5. Шкалы разностей
Частным случаем интервальных шкал являются шкалы разностей: циклические (периодические) шкалы, шкалы, инвариантные к сдвигу. В такой шкале значение не изменяется при любом числе сдвигов.
у = х + nb,
n = 0, 1, 2,…
Постоянная b называется периодом шкалы.
Примеры. В таких шкалах измеряется направление из одной точки (шкала компаса, роза ветров и т. д.), время суток (циферблат часов), фаза колебания (в градусах или радианах).
Абсолютная шкала
Абсолютная (метрическая) шкала имеет и абсолютный нуль (b = 0), и абсолютную единицу (а = 1). В качестве шкальных значений при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов.
Именно такими качествами обладает числовая ось, которую естественно называть абсолютной шкалой.
Важной особенностью абсолютной шкалы по сравнению со всеми остальными является отвлеченность (безразмерность) и абсолютность ее единицы. Указанная особенность позволяет производить над показаниями абсолютной шкалы такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, — употреблять эти показания в качестве показателя степени и аргумента логарифма.
Примеры:
1. Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т. п.
2. Примером абсолютной шкалы также является шкала температур по Кельвину.
Числовая ось используется как измерительная шкала в явной форме при счете предметов, а как