Р.Г. Хлебопрос, Л В. Михайловская
Институт физики СО АН СССР Красноярск
Цель данной статьи вновь вернуться к вопросу о наличии в спектре ферромагнетика спиновых колебаний левой поляризации [1, 2]. Ниже обсуждаются две возможности наблюдения «левых» спиновых резонансов. Для этого рассматривается движение намагниченности M=M0+m в изотропном ферромагнитном слое толщиной 2d, намагниченном перпендикулярно своей поверхности постоянным магнитным полем H0 
.
1. В пренебрежении диссипацией и эффектами запаздывания дисперсионное соотношение, получаемое из уравнений Ландау–Лифдшца и Максвелла, запишем в виде
(1)
где 
, 
, M0 –равновесная намагниченность, 
– гиромагнитное отношение, 
– постоянная обмена; знак «+» соответствует колебаниям правой поляризации m+, знак «–» – левой m –.
Из условия 
следует, что спиновые колебания m+ имеют как тригонометрический (
), так и гиперболический (
) участки спектра (см., например, [3]). Существует также дисперсионная ветвь левой поляризации, которая целиком находится в области не распространяющихся (
) волн. Эта ветвь, насколько нам известно, до сих пор не учитывалась при анализе спектра собственных колебаний ферромагнитного слоя. Покажем, что колебания m – могут проявиться при учете граничных условий
Для гиперболических право- и левополяризованных волн kz=iks ( 
) и из линеаризованного уравнения движения магнитного момента вблизи границы и дисперсионного соотношения (1) легко получить следующие выражения, которые определяют возможные значения ks
u th Nu = u 2+η 
(2а)
| оста- ;ори- |
(для симметричных решений) и
u cth Nu = u 2+η (2б)
(для антисимметричных решений),
где u=ks a, N=d / а, η=β sa /α, постоянная одноосной поверхностной анизотропии β s полагается одинаковой на обеих границах слоя z =± d, a – параметр решетки.
Если N >>1, 0< η <<1, то существуют два решения уравнения (2а)
, 
Если 1/ N < η <<1, то уравнению (26) удовлетворяют
, 
.
Соответствующие значения 
~108÷109 сек-1 и
~1013÷1014 сек-1
заметим, что для ks 2~1/ a феноменологический подход теряет свою правомерность).
На рис. 1 показана зависимость частоты 
от резонансного поля 
для симметричных гиперболических волн с kz=iks 1(антисимметричные решения однородным переменным полем h ~ e-iwt не возбуждаются). Из рисунка следует, что наблюдение «левого» резонанса поперечно-намагниченной пленки возможно в радиочастотном диапазоне для 
.
В слое, намагниченном параллельно своей плоскости, аналогичный анализ кривых 
показывает, что наблюдение «правых» поверхностных резонансов возможно, а «левых» затруднено, так как граничным условиям должны удовлетворять 
2. Если в уравнениях движения магнитного момента поперечно-намагниченнного слоя учесть эффекты запаздывания и пренебречь обменным полем, то собственные частоты связанных электромагнитных и спиновых волн обеих поляризаций определяются управлениями (рис. 2).
РИСУНОК ВСТАВИТЬ
Рис.2. Дисперсионные соотношения (3) связанных электромагнитных и спиновых волн
а, б – 
– правополяризованные связанные колебания
в - 
– левополяризованные.
Штриховые прямые: 
, 
– спиновые колебания, 
– электромагнитные
. (3)
Здесь 
; 
– для симметричных решений, 
– для антисимметричных, n =1,2,3,…; диэлектрическая проницаемость слоя 
, с – скорость света, составляющие волнового вектора в плоскости пленки kx = ky =0, знаки «
»соответствуют правой и левой поляризациям.
Как видно из рис.2, кривые а и б всегда имеют область значений 
, в которой колебания имеют преимущественно спиновый характер. Что касается кривой в, то в предельном случае 
в области 
левополяризованные связанные волны становятся спиновыми 
. Таким образом, в области частот 
, (
) можно наблюдать резонансное поглощение как право-, так и левополяризованной прецессии намагниченности.
Список литература.
1. М.А. Гинцбург. ФТТ, 2, 913, 1960.
2. А.М. Родичев, Р.Г. Xлебопрос. ФТТ, S, 342, 1966.
3. В.М. Соколов, Б.А. Тавгер. ФТТ, 10, 1791, 1968.