Б) Статистические методы отображения неоднородности коллекторских свойств пород.




Пласт состоит, как правило, из отдельных пропластков, поэтому общая проницаемость пласта (kпр) оценивается с учетом проницаемости пропластков и направления фильтрации.

Рис. 1. Линейная фильтрация в пласте, состоящем из нескольких изолированных пропластков различной мощности и проницаемости.

При линейной фильтрации жидкости в пласте, состоящем из нескольких изолированных пропластков различной мощности и проницаемости (рис. 1, средняя проницаемость пласта рассчитывается следующим образом:


 

kпр


n

åki× hi

=
i=1

n

åhi

i=1


 

 

, (5)


 

где hi – мощность i-го пропластка; ki – проницаемость i-го пропластка.

Рис. 2. Линейная фильтрация через пласт, имеющий несколько последовательно расположенных зон различной проницаемости.


При линейной фильтрации жидкости через пласт, имеющий несколько последовательно расположенных зон различной проницаемости (рис. 2), коэффициент проницаемости пласта рассчитывается следующим образом:

k =Lобщ


ср n L


, (6)


å i

i=1 ki

 

где Li – длина i-го пропластка;

ki – проницаемость i-го пропластка.

 
 

Рис. 3. Радиальная фильтрация через пласт, имеющий несколько концентрически расположенных зон различной проницаемости.

При радиальной фильтрации жидкости через пласт, имеющий несколько концентрически расположенных зон различной проницаемости (рис. 3), средняя проницаемость пласта оценивается следующим образом:

æ r ö

lg çç k ÷÷


kïð = n


è rck ø


å lg( i) / ki


(7)


i =1 ri -1

 

 

где rk – радиус контура; rс – радиус скважины;

ri – радиус i-го пропластка;

ki – проницаемость i-го пропластка.


В) Методы определения относительных фазовых проницаемостей.

Одним из основных параметров многофазных сред является насыщенность. Насыщенностью si порового пространства i –ой фазой называется доля объема пор DVi, занятая этой фазой в элементарном объеме:


si =


DVi

DVп


, i =1,2,…, n (8)


где n – число фаз.

Очевидно, что

n

åsi = 1. (9)

i=1

Таким образом, в n -фазной системе имеется (n-1) независимая насыщенность. В частности, при исследовании фильтрации смеси двух фаз

используется лишь одна из насыщенностей, которая обозначается в дальнейшем s (обычно это насыщенность вытесняющей фазы).

При определении относительной проницаемости предполагается, что каждая фаза в общем потоке многофазной среды не зависит от других фаз. Действительно, при совместном течении двух фаз в

пористой среде, по крайней мере, одна из них образует систему, граничащую со скелетом; породы и частично с другой жидкостью. Из-за избирательного смачивания твердой породы одной из жидкостей площадь контакта каждой из фаз со скелетом пористой среды значительно превышает площадь контакта фаз между собой. Это позволяет предположить, что каждая фаза движется по занятым ею поровым каналам под действием своего давления независимо от других фаз, т. е. так, как если бы она была ограничена только твердыми стенками. При этом, естественно, сопротивление, испытываемое каждой фазой


при совместном течении, отлично от того, которое было бы при фильтрации только одной из них.

Будем считать для определенности, что s=s1 - насыщенность вытесняющей (или более смачивающей) фазы. Тогда из (24) имеем s2 = 1—s. Понятие относительной фазовой проницаемости ki(s), играет важную роль при изучении совместного течения нескольких жидкостей в пористой среде. Мы будем исходить из условия, что относительные проницаемости являются однозначными функциями насыщенностей и не зависят от скорости фильтрации и отношения вязкостей движущихся фаз. На рис. 4 приведены типовые кривые относительных фазовых проницаемостей для двухфазной смеси.

На этом графике показаны безразмерные относительные фазовые проницаемости k 1 и k 2; sА – связанная компонента первой, более смачивающей

фазы (для воды обычно около 20%).

Характерная несимметричная форма кривых относительной проницаемости объясняется тем, что при одной и той же насыщенности более смачивающая фаза занимает преимущественно мелкие поры и относительная проницаемость у неё меньше. При малых насыщенностях часть каждой из

фаз находится в несвязном состоянии в виде изолированных мелких капель или целиков и не участвует в движении. Поэтому, начиная с некоторой насыщенности, каждая фаза полностью переходит в несвязное состояние и её относительная проницаемость становится равной нулю, т.е. k1(s)=0 при s<sA, k2(s)=0 при s>1-sA. Движение этой фазы может происходить только, если s>sА.


Для второй фазы связанная компонента равна 1- sA. Заметим, что хотя речь идет о совместной фильтрации двух несмешивающих жидкостей, приходится различать вытесняющую и вытесняемые фазы, т.к. относительные проницаемости различны в зависимости от того, какая из фаз (более или менее смачиваемая) первоначально заполняла пористую среду, т.е. существует гистерезис относительных проницаемостей.

Сумма относительных проницаемостей для каждого фиксированного значения s меньше 1:

k 1 (s) + k 2 (s) < 1, 0< s <1.

Это означает, что присутствие связанной смачивающей фазы мало влияет на течение не смачивающей жидкости, тогда как присутствие остаточной не смачивающей фазы значительно "стесняет" движение смачивающей фазы.

Введенные выше понятия можно обобщить на случай совместного движения трех несмешивающихся флюидов: нефти, газа и воды. Если обозначить эти флюиды индексами "н", "г" и "в", то можно ввести относительные проницаемости, точно так же как это было сделано для двух жидкостей. При этом фазовые проницаемости являются уже функциями двух независимых насыщенностей и определяются из треугольных диаграмм (рис.5).

На треугольной диаграмме показаны границы преобладания фаз. Из диаграммы видно, что при газонасыщенности более 35 % поток состоит только из газа, зелёная область показывает на наличие всех фаз. По диаграмме можно определить, какие компоненты движутся в пласте при данном соотношении величин насыщенности пор фазами.

Характер зависимостей определяется различной степенью смачивания твердых зерен породы фазами, причем оказывается, что относительная проницаемость зависит только от водонасыщенности - наиболее проницаемой фазы - воды, и почти не зависит от нефте- и газонасыщенности.


На основании экспериментов можно считать, что относительная фазовая проницаемость в многофазном потоке почти не зависит от вязкости жидкости, ее плотности, внутрижидкостного натяжения, градиента давления.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: